整数、小数、分数的四则运算：相同点与不同点详解

先说相同点，整数、小数、分数四则运算都遵循四则运算的基本规则，即：

（1）如果有括号8除4和8除以4的区别，则先计算括号，再按顺序计算小括号、方括号、花括号；

（2）先乘除，后加减；（乘除的优先级高于加减）

（3）同级运算是从左到右进行的。

不仅它们各自的四则运算遵循上述规则，而且涉及三类数字的混合运算也遵循上述规则。下面以图片形式举例：

3+{0.1×[6.6-(4+1/2)]}÷0.3-2/5=3+{0.1×[6.6-4.5]}÷0.3-2/5

=3+{0.1×2.1}÷0.3-2/5=3+0.21÷0.3-2/5=3+0.7-2/5=3.7-0.4=3.3。

上面的公式包含了整数、小数、分数四则运算，基本运算规则都用到了，很有代表性。

除了四则运算的基本规则外，整数、小数、分数的四则运算还遵循很多其他的运算规则，比如：

1、任何数加0等于其自身；任何数乘以0等于0；任何数乘以1等于其自身；任何数乘以-1等于它的相反数；

2、两个互为倒数的数的乘积等于1；两个互为相反数的数的和等于0；

3、减去一个数相当于加上它的倒数；除以一个非零数相当于乘以它的倒数；

4.所有加法和乘法运算规则均适用。

从总体上看，它们的四则运算没有区别。不过，还是有一些细微的差别，主要是小数和分数的一些特点。例如：

1.十进制算术运算的特点：

（1）加减小数时，一定要将小数点与数字对齐。例如，不要将1.1+2.22算成2.33，而要算成3.32；

（2）乘除小数时，必须考虑小数点的位置。例如，不要将1.1×0.2计算为2.2，而应计算为0.22；

（3）当无限循环小数不能直接计算时，可以将其转化为分数。这里不涉及无限不循环小数，因为它们实际上属于另一类数。

2.小​​数运算的特点：

（1）分数加（减）法的规则：分母相同，则以分子的和（差）作为和（差）的分子，分母不变；分母不同，先求公分母。和（差）必须化为最简分数形式。例如（图片形式）：

3/8-1/8=2/8=1/4； 1/3+1/4=4/12+3/12=7/12。

（2）分数的乘法规则：分子的乘积是乘积的分子，分母的乘积是乘积的分母。分数能约简的，就约简。例如（以图片形式）：

（5/6）×（3/10）=（5×3）/（6×10）=15/60=1/4；

或者 (5/6)×(3/10)=(1/2)×(1/2)=1/4；

（4）分数除法法则：利用“一个数的除法等于乘以其倒数”的原理，先将其转化为乘法，然后应用分数乘法法则。

另外，在整数、小数、分数的混合运算中，可以先将整数看作分母为1的分数，再将小数化为分数，统一形式，然后应用分数四则运算。

这些差异在小学学习小数和分数运算时需要特别注意，等你基础扎实，熟练掌握后，就会发现它们的相同之处。