固体压力、压强计算的关键与实例解析

1.固体压力及强度计算

用公式p=F/S计算压强时，关键是求出压强F（一般F=G=mg）和受力面积S（受力面积是两个物体的接触面积）。

1. 寻找压力

压强不一定是由重力G引起的。通常，当一个物体放在水平桌面上，如果物体不受其他力的作用，压强F就等于物体的重力G。如果物体还受到其他力的作用，压强就不一定等于物体的重力G，因为固体可以传递压强而不改变大小和方向。

例1： 请指出图1中质量为G的物体静止于水平支撑面上时，在各种情况下所受压力的大小。

分析：第一张图中，物体对水平支撑面所施加的压力等于物体的重力G；第二张图中，拉力F是水平方向的拉力，对物体对水平支撑面在垂直方向所施加的压力没有影响，所以，水平支撑面所施加的压力也等于物体的重力G；第三张图中，物体受到垂直方向向下的压力F，所以，水平支撑面所施加的压力等于F+G；第四张图中，物体受到垂直方向向上的拉力F，所以，水平支撑面所施加的压力等于GF；第五张图中，虽然压力不是重力G引起的，但是仍然对水平支撑面所施加的压力有影响，所以，水平支撑面所施加的压力等于FG；第六张图中，压力也不是重力G引起的，对垂直方向的压力没有影响，所以，垂直支撑面所施加的压力等于F。

压强与重力是两种性质不同的力，应严格区分，不能因为某些情况下压强的大小与重力的大小相等而混淆。

2. 找到力的面积

例2：一个重21N、边长为0.1m的立方体铝块，放在面积为1m2的水平桌子中央，铝块对桌子施加的压力为多大？

分析：由题干条件可知，物体对桌面的压强在数值上等于物体的重量21N。铝块底面面积S即为受力面积，S=0.1m×0.1m=0.01m2，而非桌面面积1m2。那么根据公式p=F/S可算出铝块对桌面的压强为2.1×103Pa。因此，在解压强问题时，应正确选取受力面积，即相互接触、挤压的面积，而非物体的表面积。

例3：三个圆柱体A、B、C，由同种材料制成，高度相同，但底部面积不同。A重20N，B重10N，C重8N。它们垂直放置在水平桌面上。请问它们对桌面的压强pa、pb、pc三者间的关系是什么？

分析：根据公式pa=ρgha，pb=ρghb，pc=ρghc，由于ha=hb=hc，pa=pb=pc。即相同材质、相同高度的实体圆柱，对桌面的压强相同。

例4：一块方形砖放在水平地面上，如果将其垂直切成两半，剩下的砖块将（ ）落地。

A.压力保持不变。

B.压力减半。

C.压力不变，但压力减半

D. 压力减半，但压力保持不变

解答：本题从压力与受压面积的关系考察你对压力概念的理解。由公式p=F/S可知，压力大小与压力大小和受压面积有关。一块砖头平放在水平地面上，地面受到的压力F大小等于砖头的重量G。若将其切成两半，地面受到的压力F大小就变成原来的一半，受压面积S也变成原来的一半，所以压力不变，所以应选D。

当我们讨论压强与压强变化的问题时，对于一个放置在水平支撑面上的物体来说，压强的变化主要取决于它的重力如何变化，而压强的变化由两个因素决定：压强和受力面积，因此必须将这两个因素结合起来考虑。

2.液体压力及压强的计算

1、液体内部压力的原因：因为液体受重力作用，且具有流动性，所以液体对容器的底部和侧壁施加压力，液体向各个方向施加压力。

2、液体内部压强的特点：液体内部各个方向都有压强，且压强随液体深度的增加而增大；同一液体在同一深度各个方向的压强相等；不同液体在同一深度产生的压强与液体的密度有关，密度越大，液体的压强越大。

3、液体内部压强的计算公式为：p=ρgh。

h为液体中某点的深度，即该点到自由液面的距离，单位为米；p为液体压强，单位为帕斯卡。从公式p=ρgh可知，液体内部的压强只与液体的密度ρ和深度h有关，与重量、体积、底面积、容器形状等无关。在利用公式p=ρgh计算液体压强时，通常先确定压强p，然后再确定压强F。

例5：一只平底茶壶，质量400g，壶底面积40cm2，内装0.6kg开水，水面与茶壶底部距离为12cm，置于面积为1m2的水平桌子中央。试求：（取g=10N/kg）

（1）水对茶壶底部的压力。

（2）茶壶对桌面的压力。

分析求出茶壶底部水的压强，首先根据p=ρgh，可以算出容器底部水的压强为1.2

×103Pa，再根据F=pS计算出水对茶壶底部的压强为4.8N；茶壶对桌子的压强与固体压强和压力的计算有关，先把盛满水的茶壶作为一个整体考虑，确定压强，水平桌面的压强为F=+=10N，再根据p=F/S计算出茶壶对桌子的压强为。

4、液体对容器底部的压力不一定等于液体的重力。

如图2所示，各容器底部液体的压强为F=pS=ρghS，其中“S・h”表示底部面积为S、高度为h的液柱的体积，“ρghS”为液柱的重力。因此，容器底部的压强可能等于、小于、或大于液体本身的重力。

例6：一个密闭容器的两个底面A、B的面积不相等（SA＜SB），内盛有一定质量的某种液体。底面A上液体的压强和压强分别为pA和FA；若将容器倒置，底面B上液体的压强和压强分别为pB和FB，则pApB，FA

FB。（可选：“＞”、“＜”或“=”）

分析：由于容器内的水量一定，当容器倒置时压强的计算公式，水的深度变小。 根据p=ρgh，pA＞pB；但当容器倒置时，水对底面B的压强大于水的重力，而原来水对底面A的压强小于水的重力，因此FA＜FB。

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