数学理论为什么1+1，弄清楚1=2？

关键词：1.数学理论为什么1+1=2、2.哲学积分性质、3.哲学积分小数、4.广义整数、5.有限不循环小数、6.有限循环小数、7.最大分数单位1 / 2、8、小数单位、9、最大小数单位 - 0.5 等

1、数学理论中为什么1+1=2（1+1=2的基本原理、原理、哲学是什么？）：

纯数学的理论是有缺陷和不足的，即偶数可以被2整除，奇数不能被2整除。换句话说，纯数学不能在理论上承认和接受2作为数学公理，因为奇数不能被2整除，这本身就是科学。 根据铁的事实，偶数可以被2整除，奇数不能被2整除。这个理论过于绝对，给纯数学理论造成了不可想象的问题。 如果奇数不能被2整除，是否可以用其他方法被2整除？ 值得深思、讨论、探索——我们不能停留在偶数能被2整除、奇数不能被2整除的玄学理论层面，我们必须加深理论认识……

为什么1+1=2？ 本文的答案既简单又深刻：偶数可以被2整除，奇数不能被2整除，但实际上可以被2整除。从哲学上讲，奇数和偶数是相反的，统一的。 1+1=2是数学的第一公理。 1+1=2蕴藏着深刻的对立统一规律，是的！ 这实在是既简单又深刻。 表面上看，这似乎是小学生的基础知识。 然而，其深刻的道理却令人难以置信、不合理。 这样的道理和哲学并不是所有人都能理解和接受的，更何况是小学生。 数学知识，...！

偶数可以被2整除，奇数不能被2整除但实际上可以被2整除。哲学，奇数和偶数不仅有对立，而且有共性和同一性，即差异中的相似，共性在差异中，...，

一：奇数不能被2整除，但实际上可以被2整除。哲学是指奇数和偶数之间的差异有相似性，差异中有共性和同一性。

第二：偶数可以被2整除，奇数不能被2整除，指的是奇数和偶数之间的区别、排除、对立。

因此，奇数和偶数既有对立又有同一。 奇数和偶数具有对立、互补、对立统一的辩证关系。 它揭示了2是数学公理系统的基本公理。 这是一个理解世界观的问题。 有什么样的世界观，就有什么样的认识论和方法论。 如果是形而上学，无论如何都不可能理解和接受。 真相无法说清楚，推理也混乱。 但它在庐山的真实面目就是如此，无法改变。 古人云“身在此山，不知庐山真面目”。 我们需要“跳出庐山看庐山”，摆脱两千多年来形而上学的严厉束缚……

为什么指数理论中的1+1=2不是“1+1”？ 为什么1+1=2？ 我们不仅需要知道发生了什么，还需要知道为什么会发生……，绝对值1+1=2与数论中的“1+1”既不同又相关。 如果把素数2看成偶素数，那么《数论1》中的“1+”意味着大于等于6的偶数可以表示为两个素数之和——哥德巴赫猜想，没有奇数需要质数。本文中的质数是指奇数质数3、5、7、11、13、17、19、23、……、……、“1+1”。数论中的绝对值公理“1+1”与数值逻辑公理体系中的绝对值1+1=2同源。数论的“1+1”是数论的“1+1”，是数论的“1+1”。数论也是一个数学公理（例如：6=3+3、8=3+5、10=3+7、12=5+7、14=3+11、16=5+11、18=3 +15，……，无尽）客观的存在，只有被挑出来才具有真实性，如果挑不出来，那就是不真实的、非客观的。 它既不肯定也不否认歧义。 这偏离了数学（逻辑）中的排中律……

尽管哥德巴赫猜想的数学命题尚未被数学专家完成，仍在被人们研究，但传统的素数“筛分法”已经失去了昔日的辉煌……

2、自然数和正整数，单位“1”和自然“1”：

1+1=2是一个科学抽象。 1+1=2，正整数是相对于广义单位“1”而言的。 “1”单元的内容是绝对统一的。 1+1=2不是自然的“1”。 意思是，事实上，自然数和正整数之间既有区别又有联系。 自然数是相对于自然“1”而言的，正整数是相对于单位“1”而言的。 正整数将自然数提升到抽象的科学水平。 由于自然数往往因单位“1”而不一致，“含金量”不一致，因此直接计算自然数有很大的局限性——有时是正确的，有时是有偏差的。 我们人类很聪明，拥有数学的力量。 广义单位“1”，正整数，消除了自然数的限制，...

3、哲学整数小数和哲学整数小数的对偶性（或者哲学整数分数和哲学整数分数的对偶性）：

小数的绝对值0.5、1.5、2.5、3.5、4.5、5.5、6.5、...，具有矛盾的双重属性。 一是哲学积分性质，二是普通小数性质。 哲学积分性质是指小数的绝对值0.5,1.5,2.5,3.5,4.5,5.5,6.5,...（注：它们的小数部分都是0.5，只有0.5是可以接受和足够的）比其他普通的小数点。 它的绝对价值整合确实是客观存在的。 我们的认识还没有意识到，并不是所有的人都能理解和接受这样的原则和哲学。 恐怕是越看越看不清，让人摸不着头脑，让人烦恼……

哲学舍入小数：本文将小数 0.5、-0.5、1.5、-1.5、2.5、-2.5、3.5、-3.5、...、... 及其哲学舍入属性（相对舍入）称为哲学舍入小数，必须明确的是，这表明哲学整数小数具有矛盾的双重属性，一个是哲学整数属性，另一个是普通小数属性，……。

哲学积分分数：本文讨论分数 1/2、-1/2、3/2、-3/2、5/2、-5/2、7/2、-7/2...以及它们的哲学积分属性。 它们统称为哲学整体分数。 哲学整体分数具有矛盾的双重属性。 一是哲学的积分性质，二是普通的小数性质……

普通小数：不包括哲学整数小数的小数简称为普通小数。

普通分数：不包括哲学整数分数的分数简称为普通小数。

4、1/2和0.5哲学精加工特性的科学依据：

分数有分数单位。 数学教科书应该明确指出1/2是最大的分数单位。 1/1不是最大的分数单位，而是整数分数。 1/1=1仍然体现了整数的性质，是一个特例。 然而，到目前为止还没有十进制单位，数学需要向前推进并提出十进制单位和最大冷却单位。 必须明确指出，最大小数单位是“0.5”，奇数能被2整除必须提供客观的科学依据，这才更符合数学的客观现实！ 仅凭直觉，最大的小数单位1/2和最大的小数单位0.5还没有体现出它们真正的数学意义。 最大分数单位和最大小数单位本质上体现了哲学的整体性质，这才是它们真正的数学意义。 如何对待这个问题 理解数学真理的主要问题是它是不可缺少的。 可有可无性一定是一个数学错误。 1/2 和 0.5 的哲学积分性质是微妙的、微不足道的变化和微不足道的差异。 如果不仔细观察，很难理解。 人们发现形而上学拒绝它，大多数人无法理解和接受它。 有理有据，难辩，难！ 真的很难啊！ 不仅如此，你还会被嘲笑、嘲笑等等……

关于分数和小数： 分数对应的小数单位 1/2, 1/3, 1/4, 1/5, 1//6, 1/7, 1/8, 1/9, 1/10,..是十进制单位，例如：1/2=0.5、1/3=0.333…、1/4=0.25、1/5=0.2、…、1/10=0.1 等。

哲学整数性质的来龙去脉：在数值逻辑的公理系统中，派生子集0.5、1.5、2.5、3.5、4.5、5.5、6.5、……、……是从发展变化中区分出来的。该系统，充分占据整数的地位循环小数一定是无限小数，体现了其哲学整体性或相对整体性，数值逻辑公理系统为其提供了科学依据； 最大分数单位1/2和最大小数单位0.5也为其提供了科学依据。 只有在数值逻辑公理系统中才能够求出0.5, 1.5, 2.5, 3.5, 4.5, 5.5, 6.5,... (1/2, 3/2, 5/2, 7/2, 9/2, 11/2, 13/2,...) 它具有哲学整合的属性，仅凭直觉是无法谈论的。 仅凭直觉，你只能看到最大的小数单位和最大的小数单位，...

整数 0, 1, -1, 2, -2., 3, -3, 4, -4, 5, -5,...,... 是可以被 2 整除的偶数。基础是普遍公认的...

为了便于理解和接受，可以先暂时把0.5、-0.5、1.5、-1.5、2.5、-2.5、3.5、-3.5、……、……当作哲学整数（相对整数） 。 哲学整数可以是奇数。 2 哲学上的可分性提供了客观的科学依据。 哲学整数是指小数0.5、-0.5、1.5、-1.5、2.5、-2.5、3.5、-3.5、...、...的绝对值优于其他普通小数的绝对值小数——因为0.5是最大的小数单位，它与整数在差异中形成相似性，在差异性中有共性。 数学和哲学把这个特征称为哲学整数（相对整数）的属性——哲学整数（相对整数），但在理解和接受之后：我们决不能忘记，哲学整数具有矛盾的双重属性。 一是它们具有普通的小数性质，二是它们具有哲学积分性质。 只认识它们的小数性质是片面的，只认识0。它们的哲学积分性质是片面的。 的，…。

事实上，将哲学整数称为哲学整数来体现二元性更为准确、完整、正确……

5、有理数系数的逻辑公理系统（不再赘述）：

{[0～1]}1{[1～2]}3{[2～3]}5...,...（此结构式上下交错，不能展开）

[0.1～1.5]}2{[1.5～2.5]}4{[2.5～3.5]}6……，…

步骤一：1Σ{[0～1]}=Σ{[0～1]}，

步骤2：2Σ{[0～1]}=Σ{[0.5～1.5]}，

步骤3：3Σ{[0～1]}=Σ{[1～2]}，

步骤4：4Σ{[0～1]}=Σ{[1.5～2.5]}，

步骤5：5Σ{[0～1]}=Σ{[2～3]}，

步骤六：6Σ{[0～1]}=Σ{[2.5～3.5]}，

……、……、

Σ{[0～1]}表示0和1之间的基数之和。它是一个集合族，有无限子集或无限数组等等。 符号：表示派生子集。 显然，在系统数值逻辑运算过程中，小数0.5、1.5、2.5、3.5、4.5、5.5、6.5、……是从系统发展变化过程中分化出来的，占据了整数的位置，充分体现了其哲学意义。积分性，即派生子集，为奇数能被2整除的哲学提供了科学依据，包含完整的数值运算规则，数论、集合论和算术三位一体，辩证统一，完备数学公理 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ,10,11,12,13,14,15,16,…,…。

势无穷大为数值逻辑奠定了基础，并提供了科学指导。 势无穷大不包括实无穷大...

真正的无穷大只能为数理逻辑奠定基础。 如何为数值逻辑提供科学指导？ 真正的无穷大排斥潜在的无穷大，事实上它们互相排斥，……。

6. 广义整数：

广义整数：整数和哲学整数小数统称为广义整数（整数和哲学整数分数统称为广义整数），……。

7. 有限不循环小数：

有限不循环小数：为了方便理解，简单来说，我们把无限不循环小数和有限数（小数点右边至少有两个或多个不重复数字）称为有限不循环小数小数，例如：3.14, 3.1415, 3., 3., 1.4142, 1., 2.,...，如果有无限个不循环小数，则一定有有限个不循环小数。 在数值逻辑中，有限不重复小数和潜在的无限不重复小数具有替代无理数的价值。 具有重要的意义和作用； 如此详细地将有限小数中的小数分为有限不循环小数和有限不循环小数是比较现实的。 在数值逻辑的公理体系中，会发现：有限不循环小数是客观存在的，并且有 对于无限不循环小数，必然存在有限不循环小数。 这确实是一个理解问题。 有限不循环小数可以用分数的形式表示。 因此，有限不循环小数是有理数，也是超越无理数的有限形式，因此可以代替无理数。 数值（无理数的近似），只谈无限不循环小数（只谈无理数），不可能不涉及有限不循环小数，……。

特别是，有限不循环小数实际上在替代无理数方面具有重大的意义和作用——这就是有限不循环小数的重要数学意义。

8. 有限循环小数：

有限循环小数：为了方便理解，简单来说，我们把循环部分有限（小数点右边至少有两位或以上的循环部分）的无限循环小数称为有限循环小数，如：0.1616 , 0., 0.666, 0., 0., 0.,...，如果有无限循环小数，则一定有有限循环小数。 有限循环小数是客观存在的，可以代替无限循环小数值……这也是一个理解问题。 ，有限循环小数可以用分数形式表示，因此有限循环小数是有理数，……。

9.普通有限小数：

小数点后一位或两位的小数称为普通有限小数，例如：0.9、1.1、1.2、3.6、3.8、5.8、6.8、7.16、…………、……。

10、总之，数学理论要有突破和进步：

数学（算术）需要突破：

(1)提出1+1=2的数学理论，

(2) 明确指出1/2是最大的小数单位，

(3)提出小数单位，最大小数单位，0.5为最大小数单位，

(4) 有限小数的详细划分为：

A。 哲学整数小数：0.5，-0.5，1.5，-1.5，2.5，-2.5，3.5，-3.5，...，

b. 普通有限小数，

C。 有限不重复小数，

d. 有限循环小数，

(5) 有理数系数值的逻辑公理系统，

(6) 广义整数，

(7) 哲学整数分数：1/2、-1/2、3/2、-3/2、5/2、-5/2、7/2、-7/2，...，

(8) 整数分数：1/1、-1/1、2/1、-2/1、3/1、-3/1、4/1、-4/1、5/1、-5/1 , 6/1, -6/1,...统称为整数分数，具有双重身份...

(9)双素数：例如6、10、14、22、26、34、38、……，它们的特性可以表示为两个等价素数之和。 双素数揭示了哥德巴赫猜想的客观本质。 存在不能被否定，

(10)偶素数——2：2既是偶数又是素数，所以2简称为偶素数。

等待会让我们更接近数学的实际情况。 希望数学老师带头转变数学思维观念，给予全力支持……

总之，整数和分数仍然统称为有理数，但是分数又分为哲学整数分数、普通分数、整数分数……，为什么1+1=2——要探究它的原理和原理、哲学，你必须明白原理、原则、哲学！ ……，再次强调，并不是所有人都能理解和接受这样的道理和哲学。 这是正常现象，不应该认真对待。 也解释了为什么这篇文章解释了为什么1+1=2和1+1的意思不同。 为什么等于2？ ，也不直接涉及数论的“1+1”，...

错别字、多余的单词、遗漏和错误是不可避免的。 本文为数学最新学术观点，仅供参考，无意强加于人。

参考：

1.《辩证唯物主义原理和历史唯物主义原理》，中国人民大学出版社出版

2、《古今数学思想》（北京大学数学系数学史翻译组译）上海科学技术出版社1981年7月出版。原作者：（美国数学家）M.克莱因

3、《一般逻辑原理》，主编：吴家国，高等教育出版社，1992年9月出版