学不好初中数学的主要原因，我总结有以下

1. 凭感觉做题的坏习惯——数学是一门极其严谨的学科！

如果评判一门学科的严谨性，那么数学绝对是第一的，而不是最好的。数学本身就是一个非常奇妙的公理化演绎系统（axiom-），换句话说，只要构建数学每个分支基石的公理是正确的（+定义不矛盾），那么它的所有结论（定理）就一定是正确的。数学问题解决也是如此，每个问题的解决方案必须在逻辑上是完美的

（1）对于验证题（真/假题），只要已知和定理是正确的，那么被证明的命题就一定是正确的;

（2）解决问题，解决方案必须是所有符合问题条件的解决方案，既不能加根，也不能失去根源。

因此，我们必须高度重视数学学习和问题解决的严谨性，特别是要使每一步都合理化、循证化（这里我不想太深入，感兴趣的同学可以查一下，数学中的大部分推理都需要符合假设推理的演绎推理模式）。问题的解决需要填充和转化，以实现不失根不增根。）

我经常对我的学生说：你不能凭感觉来学数学，不允许说“我认为......”、“我认为......”，每一步都必须有道理。事实上，这一点从初中开始学习平面几何就一直被强调

当所有初中生第一次学习平面几何时，教科书会要求学生在每个步骤末尾的括号中写下该步骤的原因（使用什么定理、定义），例如：

括号中写的“等于顶角”或“ASA（角定理）”是此步骤的原因。

当学生开始习惯这种理性思维时，教科书就渐渐不再需要它了。

可惜的是，很多学生没有理性思考的习惯，即每一步都合理。他们在做题时继续肆无忌惮、鲁莽行事，在做题的时候甚至可能进不进数学的大门，这样的孩子甚至可能进不进数学的大门。因此，我的建议是，如果你有猜测的坏习惯，那就根据感觉做题

：

1）从今天开始，在每一步的末尾，老老实实把原因写在括号里，即使你做题很慢，也要养成这个习惯;

2）从今天开始，你的错误只能是粗心大意或概念不清，绝对不允许因为随意猜测而犯错。

當這種習慣開始形成時，你對數學的看法的第一個質性變化是，數學是如此嚴謹，如此美麗。你开始明白，难怪你能在数学上得到满分，但在语言上却很难（例如初二数学课程，好或坏的论文有一定的主观性）。你也开始意识到理性思考的作用。这对你未来来说非常重要，无论是中学的物理和化学，还是大学和研究生院的金融和工程。

顺便说一句，我教的很多高中生也有这个盲人问题，如果你是高中生或者即将读研究生的大学生，不幸你也有这个坏习惯，请努力改掉。

那么数学不允许猜测吗？不，事实上，数学在解决问题时大量使用合理的推理和猜想。但不管你怎么猜，最终的结论一定是可证明的、合乎逻辑的。大胆猜测，小心验证！在这里，我们强调“仔细验证”这四个字。

2.基础不扎实，将无法使用数学语言来学习概念和定理

虽然初中的大部分定义和定理并不复杂，但学生从现在开始应该养成用数学语言深入阅读、准确理解概念和定理的习惯，这对他们以后在高中和大学的数学学习非常重要。我们基础教育的第一招 李泽宇的三招TM叫做翻译，就是在解决问题的时候把中文翻译成数学语言，同时在适当的时候在不同的数学语言之间进行翻译。没有良好的基础，这一招就会成为空中的城堡，因为所谓的聪明女人，没有米饭是很难做饭的。

你如何测试你的基本概念是否扎实？

费曼方法

这是伟大的物理学家费曼提出的学习方法。在这个阶段，你不需要使用类比和其他思维方式来深入理解每个概念背后的逻辑，然后表达出来，即使是小学生也能理解，你只需要这样做：

用你自己的话来说，在不到一分钟的时间内重复这个概念或定理。然后用微信录音、QQ录音等进行录音，然后把你在说什么和课本上的内容进行对比。如果是一致的，那就说明你明白了，如果不一致，或者不清楚，你就说不出来，那么对不起，你对这个概念的把握很差。

我非常相信王阳明先生的“知行合一”，知而不为。在你使用这些概念之前，最起码的“行动”就是会说话，如果你连说都说不出来，你知道什么？

3.盲目做题，刷题，不懂数学思维——解决问题的方法

当初，我创办了精华教育，只教高中数学，因为我觉得现有的高中数学教育很有问题：数学变成了死记硬背，学生没有学会解决创造性问题的思维和能力（解决他们以前从未见过的问题），这导致了“高分低能力”的倾向。（在汇丰银行工作期间，我遇到过一些毕业于世界一流大学的孩子，他们由老师和老板教导，并且勤奋地解决问题。但是，要求他们给他们一个探索性项目通常是一件轻而易举的事。）

我原本以为初中的数学（至少是高考难度的数学）比较简单，不需要太多的数学思维，所以从来没开设过初中课程。但是很多家长都来找我们，他们渴望我们提供初中课程。这几年我真正开始做初中考试的题目时，我发现至少在平面几何上，高中入学考试的一些期末题并不简单（至少不比高考题简单），对数学思维有一定的要求。因此，我们也有初中课程，从初中开始就教授数学思维。随着我接触越来越多的初中生，我越来越意识到这样做的必要性。

这部分内容多，比较抽象，不可能用一篇文章概括，现在我就用高中考试中的一道平面几何题来谈谈数学思维——李泽宇三招TM的部分应用：

4.不从错误中吸取教训

让我首先在下面定义一下问题所在：

1.你做错的问题（有3种类型的问题：粗心大意、概念不清晰、逻辑问题，必须严格分开）。

2. 你不会做的问题

3. 未在规定时间内完成的问题完成缓慢

这些都是你的错误。

当许多学生遇到错误的问题时，他们扫描答案，理解它，然后就没有了。

恕我直言，这种研究是浪费主题和时间！这样，你就在表面工作，但你只是在重复无用的工作。

根据我的观察，很多学生努力学习，但他们的进步曲线是平坦的，如下图所示：

他们只是一次又一次地掉进同一个坑里。委婉地说，这叫做伪勤勉。

记住：错误是一个人学习的最大源泉！

我生命中最重要的原则和方法是从错误（我自己的+别人的）中学到的。正如孟子所说，我听了就高兴。（我还没达到他的水平，经常有问题的时候还不开心，达不到“开心”的水平）。

那么，你如何从错误中吸取教训呢？我总结了以下反馈循环

当您遇到错误时，您需要做的第一件事就是找到原因。例如，在上面的示例 2 中，如果你做不到，你必须问自己：

1.为什么我做不到，是因为我没有掌握任何一点数学思维（李泽宇的三招TM）？

2. 我能用我自己的话说出这第三招吗？

3、我能把答案盖住，模仿老师的思维，用三种方式解决问题吗？

4. 我能用老师没有说的方式解决吗？

这样，您将改进每个问题。 1 个问题，2 个问题...10道题，100道题，扎实的数学基础+数学思维不是你包里的吗？

5. 知识与行动的统一

有学生说：“老师，你讲得真好，我一定会努力跟着学的。一个月后，我问他：“你学错了多少道题？你有没有用费曼方法用你自己的话来解读每个概念？

答：。。。。。。

你现在明白为什么你的数学成绩不高了吗？

最后，祝大家在数学学习上取得长足的进步！