小学数学学过的几何图形，你用对了吗？

在实际问题中，有些图形并不是以基本图形的形状出现的，而是由一些基本图形组合、拼凑而成的。 它们的面积和周长不能直接使用公式计算。 一般我们把这样的图形称为不规则图形。 那么，不规则图形的面积和周长如何计算呢？

我们可以通过实现切割、修剪、拼接等方法将这些图形转化为基本图形的和差关系，问题就可以得到解决。

例1：如右图所示，图形A和B都是正方形，边长分别为10厘米和12厘米。 求阴影部分的面积。

一句话：因为△ABE、△ADF和四边形AECF的面积相等，所以都等于正方形ABCD面积的三分之一，即12厘米。

解开：

S△ABE=S△ADF=S 四边形AECF=12

△ABE中，因AB=6。 所以BE=4，同样DF=4，所以CE=CF=2，

∴△ECF的面积为2×2÷2=2。

所以S△AEF=S四边形AECF-S△ECF=12-2=10（平方厘米）。

例3：两个等腰直角三角形板，直角边分别为10厘米和6厘米。 它重叠，如右图所示。 求重叠部分（阴影部分）的面积。

常用的基本方法

1 添加

这种方法是将不规则图形分解为几个基本规则图形，分别计算它们的面积，然后将它们相加，求出整个图形的面积。

例如：求下图中整个图形的面积。

3 直接查找方法

这种方法是根据已知条件，从整体出发，直接计算不规则图形的面积。

例如：下图中，求阴影部分的面积。

根据梯形两边三角形面积相等的原理（蝴蝶定理），可以将三角形D的面积替换为C的面积，组成一个大三角形ABE，使得整个阴影部分的面积恰好是大正方形面积的一半。

6 切割及修复方法

这种方法就是将原来图形的一部分剪掉半圆的面积公式，用图形的另一部分进行填充，使其成为基本的规则图形，从而解决问题。

例如：下图中，如果要求阴影部分的面积。

一句话：可以先沿着中间剪开，然后把左边的正方形里的阴影部分平行于右边的正方形移动，这样整个阴影部分就是一个正方形。

8旋转法

这种方法是将图形的某一部分剪掉，沿某一点或轴旋转一定角度，贴在另一个图形的一侧，从而组合成一个新的基本正则图形，便于计算该地区。

例如：下图（1）中，求阴影部分的面积。

9 对称互补法

该方法是将原图形作成对称图形，从而得到新的基本正则图形。 原图形的面积是新图形面积的一半。

例如：下图中，求阴影部分的面积。

10 重叠法

该方法是将所需图形视为两个或多个图形的重叠部分。

例如：下图中，求阴影部分的面积。