奇变偶不变 （知识点）16个常用诱导公式，你掌握了吗？

1.详细讲解公式“奇数变偶不变，看象限找符号”学习这部分三角函数时，一定要记住公式“奇变偶不变，看象限”符号的象限”。 它是专门用来记忆归纳公式的。 下面详细解释其含义。 以下是16个常用的归纳公式 sin(90-)= cos sin(90+)= (90-)= sin cos(90+)= - (270-)= - cos sin(270+)= - (270 -)= - sin cos(270+)= (180-)= sin sin(180+)= - (180-)= - cos cos(180+)= - (360-)= - sin s

2. in(360+)= (360-)= cos cos(360+)= cos 观察上述归纳公式。 (1) 这些公式的左边是1、2、3、4的和（或差）乘以90加（或减）的正弦和余弦。 公式的右边有时是 的正弦奇变偶不变，有时是 的余弦。 有时它们是一致的，有时它们是相反的。 规则是“奇数到偶数不变”。 例如：cos(270-)= - sin，270是90的3（奇）倍，所以cos变成了sin，这是一个奇数变化。 例如，sin(180+)= - 在sin中，180是90的2（偶）倍，所以sin仍然是sin，即偶数不变。 请另找一个并亲自尝试一下。 (2) 式右边有时为正，有时为负。 规则是“符号看象限”例如：cos(270-)= - sin

3、 中，视为锐角，270-为第三象限角。 第三象限角的余弦为负，因此等式右边有一个负号。 sin(180+)= - sin 中，视为锐角，180+为第三象限角，第三象限角的正弦为负，所以等式右边有一个负号。 这就是“看象限找标志”的意义。 请找到另一个并尝试。 注意：公式不需要是锐角，只是为了记住公式，把它当成锐角。 另外，这个公式还可以记住正切、余切、正割、余割的导出公式。 例如：在公式 cot(270-)= tan 中，270 是 90 的 3（奇数）倍，因此 cot 变为 tan。 作为锐角，270°是第三象限角。 第三象限角的余切为正，因此等式右边没有负号。 在公式 sec(180+)= -sec 中，180 是 90 2（偶数）倍，因此 sec 仍然是 sec。 考虑为锐角，180+是第三象限角，第三象限角的正割为负，所以等式右边有一个负号。 所以上面的16个公式也可以写成