（每日一题）平行四边形面积计算公式，渗透转化思想

教学目标：

1、通过运算、观察、比较等活动，独立探索平行四边形面积的计算公式，深入理解变换思想。

2.能够正确应用公式计算平行四边形的面积。

教学重点：探索并掌握平行四边形面积的计算公式。

教学难点：了解平行四边形面积计算公式的推导过程，体会变换的思想。

教学准备：框架式活动平行四边形教具一台、剪刀、学生用的底为6c、高为4c的平行四边形纸和方格纸。

教学流程：

1.兴奋介绍

1. 创建场景

老师：九一小学有两个花坛。 同学们，看看它们是什么形状的。 （原始：矩形和平行四边形）

老师：两个花坛哪个更大？ 我们需要知道什么？ （学生：他们的地区）

师：你能解出哪个花坛区域？ 为什么？ （学生：长方形的花坛，我们已经学会了长方形的面积）

师：回想一下我们以前是怎样求长方形的面积的。

2. 稳健审核

老师：这里我把两个花坛的图形按相同的比例缩小成了这两张图形纸（分别是长方形和平行四边形的纸），还有一张透明的正方形塑料片（每个小格子代表1平方米）和一把尺子（每厘米代表 1 米）。 你能用这些工具求出这个矩形的面积吗？ 告诉我们你的想法。

学生：用数正方形的方法：把长方形的纸放在方格纸上，用计算的方法：用尺子测量长和宽来计算。

师：用数平方和计算的方法，求下图的面积是多少？

生：把右边的一块剪到左边距，就成为一个面积相同的长方形。 面积为6平方米。

师：比较下面两个图形的面积？ 你在想什么？ （盛：也是填挖法，面积一样。）

师：那么你要怎样用这个平行四边形求它的面积呢？ （学生：数平方、计算、截补法）

师：我们用这些方法来研究平行四边形的面积。 （板书题目）

2.探索新知识

1. 数方块

师：缩写图在课本上都画出来了。 首先阅读：在方格纸上数数，然后填写下表。 （一个方格代表12，不足一方格的都算半个方格。）要注意什么？

生：一个方格代表12，不足一方格算一半。

师：你自己数一下。 两个区域是一样的吗？ 各有多少个？ （学生展示了如何数格子，发现两个面积都是242）

2. 公式推导

老师：上面我通过数格子来计算平行四边形的面积。 如果不计算格子，可以直接计算吗？ 猜猜如何计算平行四边形的面积。 （以矩形为导向）

健康：将两个相邻边相乘，或将底数乘以高度。

师：（展示从长方形拉伸到平行四边形的过程）你认为在形状变化过程中，该区域发生了什么变化？ 什么没有改变？

学生：面积变小了，但是四个边没有变化。

老师：那是不是说平行四边形的面积可以通过相邻的两条边相乘来计算？ （学生：不能）

老师：好的，我们应该用底乘以高来计算吗？ 我们刚刚算过，两个图形的面积都是24 2。请把课本上的这个表格填完，让最后两个人讨论。 你发现了什么？

《平行四边形的面积》教学设计——五班（一）

学生：长方形的长和宽分别等于平行四边形的底和高。 矩形的面积是长乘以宽，所以平行四边形的面积是底乘高。

师：通过刚才的研究平行四边形的面积，我们已经初步了解了平行四边形面积的计算公式了吧？ 这是巧合还是必然？ 接下来，我们使用填挖法进行验证。 您要将平行四边形转换成什么形状来验证？

生：长方形。

师：根据以往的经验，要求学生两人一组。 借助手中的平行四边形纸，你可以画图、剪图、拼凑，看看能否找到变换前后的图形之间的联系，并将它们拼凑在一起。 把你找到的联系写在纸上，让别人一眼就能看出你是如何推导出平行四边形面积的计算方法的。 请联系以下问题进行讨论。

(1) 面积还相等吗？

（2）变换后的矩形与原来的平行四边形有什么关系？

(3) 长方形的长和宽与平行四边形的底和高之间有什么关系？

(4)如何计算平行四边形的面积？

生：沿着高的一边剪，到另一边就变成长方形了。

师：试着谈谈上面四个问题。

学生：面积不变。 长方形的面积等于平行四边形的面积。 长方形的长度=平行四边形的底边。 长方形的宽度=平行四边形的高度。 矩形的面积是长乘以宽，因此平行四边形的面积是底乘以高。 。

（老师在学生教学的同时进行示范，并给予适当的指导）

师：这是哪里？ 是高于另一个底座的高度吗？ （学生：不是，是底座以上的高度。底座和高度应该对应。）

师：还有其他方法吗？

学生：演示法。 （演示两种方法）

师：平行四边形的面积=底×高。 如果a代表底，h代表高，你能用字母表示平行四边形的面积吗？ （学生：S=啊板书）

师：平行四边形的面积由（ ）和（ ）决定。 共同决定。

三、回顾与总结

《平行四边形的面积》教学设计——第五课（一）回顾一下刚才的学习过程，谁能告诉我们我们是怎么学会平行四边形面积的计算方法的呢？

3、练习与巩固

(一)基础练习

1. 平行四边形花坛的底为 6，高为 4，它的面积是多少？

2、下列哪个平行四边形的面积为2×3=6c㎡？ （见图）

3 判断：①平行四边形的底长7米，高4米，面积28米。 ( )

②a=5分米，h=2米，S=100平方分米。 ( )

③平行四边形的底越长，面积越大。 ( )

④平行四边形的高度越长，面积越大。 ( )

4、将木条拼成的长方形拉成平行四边形，即（）。

A. 周长和面积保持不变。 B、周长不变，面积变大。 C、周长不变，面积变小。

5. 平行四边形的高是5c，底是高的1.4倍。 这个平行四边形的面积是()c。

6. 填写表格

平行四边形的底边 (cm)

平行四边形的高度（厘米）

面积（平方厘米）

10

28

《平行四边形的面积》教学设计——五班（一） 7、小明测量学校一个平行四边形花坛的周长是6.8。 同时，他还测量了花坛一侧和另一侧的高度（如图）。 这个花坛的面积是多少平方米？

《平行四边形的面积》教学设计——五班（一）

（二）拓展与完善

1.计算下面每个平行四边形的面积。

《平行四边形的面积》教学设计——五班（一）

2、下图中两个平行四边形的面积相等吗？ 他们的面积是多少？

《平行四边形的面积》教学设计——五班（一）

4. 总结技巧

师：回想一下，今天的课你有什么收获？

摘要：我们通过将平行四边形转化为矩形，推导了平行四边形的面积计算方法。 这种转化的思想对于我们的数学学习来说是非常重要的。

黑板上平行四边形设计面积

数方块

长方形的面积=长×宽

计算平行四边形的面积=底×高（对应底高）

S＝啊

《平行四边形的面积》教学设计——剪补法（变换）五班（一）

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