菱形的对角线把菱形分成四个角都，它们是否？

矩形与一般平行四边形的区别主要有两个特殊属性：

1、四个角均为90°；

2. 对角线相等且平分。

菱形的定义和性质：

菱形是在平行四边形的前提下定义的。 我们将有一组具有相等前导边的平行四边形，称为菱形。

那么菱形有什么性质呢？

菱形是一种特殊的平行四边形，因此它具有平行四边形的所有性质。 此外，菱形还具有以下性质：

1.菱形的四个边都相等；

2.菱形的两条对角线互相垂直，每条对角线平分一组对角。

例1：如图所示，菱形ABCD中，对角线AC=4，∠BAD=120°，那么菱形ABCD的周长是多少？

分析：

根据菱形的性质，∠BAC=∠DAC，

又因为菱形的邻角互补，所以∠ABC=180°-∠BAD=60°

在菱形ABCD中，AB=AC=AD=DC

因此，三角形ABC=ADC是等边三角形。

由于AC=4，菱形ABCD的周长为4X4=16。

例2：如图所示，菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，OE⊥AB，垂脚为E。若∠ADC=130°，则∠AOE的大小是多少？

分析：

因为∠ADC=130°，BD是对角线，

所以 ∠ADO=∠CDO=65°

因为∠DAB是∠ADC的补角，

所以 ∠DAB=50°

由于AC平分∠DAB菱形面积，所以∠OAE=∠OAB=25°

因为OE⊥AB

所以∠AOE=90°-25°=65°

我们来看看以下问题。

思考：

1. 菱形的对角线将菱形分成四个直角三角形。 它们一致吗？

2.菱形是轴对称图形吗？

3. 根据菱形两条对角线的长度，你能求出它的面积吗？

分析：

1、如图所示，根据菱形的性质，AB=AD=BC=DC，OB=OD，OA=OC。

所以三角形AOD=AOB=BOC=DOC。

2. 因为菱形是特殊的平行四边形，

所以它也是一个中心对称图形。

因为AC⊥BD，且四边相等，

所以它是一个轴对称图形，对称轴为AC和BD。

3.求菱形的面积。 第一种方法是通过AB画出菱形的高度DH。

S菱形ABCD=ABXDH=底X高。

第二种方法：因为菱形ABCD中三角形ABC=ADC，

所以S菱形ABCD=2=ACXOD=。

事实上，四边形中面积为对角线乘积一半的菱形不止一个。 如果对角线相互垂直，则可以使用此方法。

例3：如图所示，菱形ABCD的对角线相交于O点，AC=16cm，BD=12cm，求菱形的边长和面积。

因为菱形的对角线互相垂直并且互相平分，所以OA=AC=X16=8(cm)。

OB=BD=X12=6（厘米），所以AB==10（厘米）。

所以菱形的边长是10厘米。

S菱形ABCD = 4S三角形OAB == 96平方厘米。

今天的知识就到此为止。 你都掌握了吗？