三相驱动系统框图

上图是一个三相驱动系统，包括三相电源、整流和逆变电路、数字控制器、角度编码器和微型电机，也构成了基本的闭环反馈控制结构。中间的整流和逆变电路可以实现AC/DC和DC/AC，即AC-DC、DC-AC转换，中间采用PWM来改变信号幅度和频率。

基本的级联闭环控制结构

级联闭环控制系统实现变速驱动

在级联闭环控制系统中，会有多个反馈环节形成一个闭环，但会有多个连续级联的结构，有点像俄罗斯套娃。

它们都是外部干扰项，n*、M*、I*都是目标值。这就是整个驱动控制结构。可应用于直流电机、同步电机、异步电机的驱动控制。

直流电机的受控模型

直流电机控制可以直接使用之前的直流电机型号、电压、扭矩和功率，所以有

保持励磁强度恒定，将其他因素视为机械常数，称为增益K1，电枢电路感应电压

考虑瞬态电枢电流iA，电枢电感为LA，电压方程应为：

可以重写为：

同理，假设增益K2为

并考虑转子机械动力学方程：

转子转动惯量J，机械转数=2n，负载转矩ML：

若将电枢电压UA视为控制输入，负载转矩ML视为扰动输入，则电枢时间常数为

电枢增益

机械时间常数

对该线性系统进行拉普拉斯变换：

排序后可用：

系统输入电压和输出电流的传递函数Gs(s)与扰动的传递函数Gz(s)之间存在关系：

因此，可以画出直流电机恒励磁下的传递函数框图

直流电机传递函数框图

其中TA为一阶环节

时间常数为

代表点链接。可见，微电机本身具有反馈环节，可以自主稳定。然而，由于微电机系统本身具有较大的转动惯量，因此与快速变化的电流/扭矩相比，用于产生感应电压Ui的内置旋转反馈的影响太小，可以忽略不计。

直流电机的电流环反馈控制

如果想要电流得到完全的控制，就必须引入完整的控制环节，比如使用PI控制器，其比例积分增益为KP，积分时间常数为Ti。

直流电机电流环传递函数框图

其传递函数为：

由于控制信号会有延迟，但影响并不大，因此延迟时间Tst可以降为一阶环节：

忽略负载转矩的扰动影响，原始电压和电流传递函数Gs(s)可进一步变换为时间常数为T1T2的极点形式：

以一些合理的参数为例，波特图为：

直流电机电压和电流传递函数波特图

因此电流控制开环传递函数为：

假设延迟时间为TstT1、T2、TM和T1T2，则取Ti=T1，则：

则电流环闭环传递函数为：

电流闭环增益

时间常数

，在不同的比例积分增益Kp下有不同的闭环增益和闭环时间常数。

直流电机电流环增益增加的波特图

可见，通过增大KP可以增大电流环路带宽。

直流电机的转数环反馈控制

如果要控制直流电机的转速，可以在电流环外再放一个转速环（速度环）进行反馈控制。可以再次使用PI控制器，忽略电机本身速度反馈的影响，于是就有了速度环框图。

直流电机速度环框图

将延迟积分环节集成到控制环中，速度环的开环传递函数为：

如果采用对称优化选择时间常数，则只有当Ti,nTg,i时系统才能稳定，否则开环传递函数的相位将具有K-。从波特图可以看出

直流电机速度环开环伯德图

那么如何找到合适的比例积分增益和时间常数呢？首先检查这个同质术语

，其相位角为： 0=arctan(Ti,n)-arctan(Ti,n) 对它求导，可见其最大相位角的频率为

选择速度环开环传递函数的交叉频率d作为最大频率，即|FK,n(m)|=1。所以相位角差为： d=K(d)+=0(m) 假设比例积分时间常数与电流环时间常数存在关系Ti,n=aTg ，我，那么

所以相位角差：

逆向求：

去掉负根，则：a=a(d)=tan(d)+sec(d)并且可以得到开环传递函数的交叉频率|Fk,n(d)|=1，可以找到：

因此速度环开环传递函数为：

则速度环闭环传递函数为：

则闭环传递函数的伯德图为：

直流电机速度环闭环伯德图

可见，交叉频率决定了带宽大小

直流电机的位置环反馈控制

最后，考虑位置环的反馈控制。由于速度环形成的闭环控制环近似具有低通滤波器的效果，因此考虑一阶系统的另一种简化近似。

位置环采用最简单的比例控制器，其开环传递函数为：

因此其闭环传递函数为：

但是，仅使用比例控制器会导致稳态误差。如果对转子位置角的精度要求不严格，可以这样设计。其闭环伯德图为

直流电机位置环闭环伯德图

最后，让我们综合前面所有的闭环控制，得到一个完整的嵌套控制循环。