高中数学三角函数公式总结，考前必读！

定义

函数公式

相互关系：

商关系：

平方关系：

归纳公式

公式1：假设

对于任何角度，具有相同终止边的角度的相同三角函数的值都相等：

公式2：假设

是任意角度，

和

三角函数值之间的关系：

公式3：任意角度

和

三角函数值之间的关系：

公式4：

和

三角函数值之间的关系：

公式5：

和

三角函数值之间的关系：

公式6：

和

和

三角函数值之间的关系：

记忆小窍门：奇数到偶数的变化保持不变，看符号的象限，即形状为(2k+1)90，那么函数名就变成了共名函数，正弦变成了余弦，余弦变为正弦，正切变为余切，共轭函数剪切正切。如果形状为2k90，则函数名称保持不变。

基本公式

【和差角公式】

两角的和差公式

三角和公式

【和差积公式】

公式：

右加右，右在前，左加左，左加并排，

正减正，先余数，余数减余数，负正弦。

【积分与差分公式】

[双角公式]

双角公式

三角公式

四倍角公式

sin4a=-4*[cosa*sina*(2*sina^2-1)]

cos4a=1+(-8*cosa^2+8*cosa^4)

tan4a=(4*tana-4*tana^3)/(1-6*tana^2+tana^4)

五倍角公式

半角公式

（正负由下式决定）

由其所在象限决定）

通用配方

辅助角公式

余弦定理

使用三角公式计算面积

定理：ABC中，其面积应为底对应高的1/2。假设边BC对应的高度为AD，那么ABC的面积为AD*BC*1/2。并且AD与BC垂直，所以ADC是直角三角形。明显地

，可以得出AD=ACsinC，将这个公式带回到三角形计算公式，我们可以得到：

，同理，可以得出三角形的面积等于相邻两条边与它们之间夹角的正弦值乘积的一半。

公式：

设ABC中角A、B、C的对边三边分别为a、b、c：

则SABC=1/2absinC=1/2bcsinA=1/2acsinB。

反三角函数

反三角函数主要有以下三种：

yarcsin(x)，定义域[-1,1]，取值范围[-/2,/2]

y=arccos(x)，定义域[-1,1]，取值范围[0,]

y=arctan(x)，定义域(-无穷大，+无穷大)，取值范围(-/2，/2)

sinarcsin(x)=x，定义域[-1,1]，取值范围[-/2,/2]

反三角函数公式：

arcsin(-x)=-arcsinx

arccos(-x)=arccosx

arctan(-x)=-arctanx

arccot(-x)=arccotx

arcsinx+arccosx=/2=arctanx+arccotx sin(arcsinx)=x=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)

当x[—/2,/2]时，arcsin(sinx)=x

当x[0,]时，arccos(cosx)=x

x(—/2, /2),arctan(tanx)=x

x(0,), arccot(cotx)=x x〉0, arctanx=arctan1/x, arccotx 相似

如果(arctanx+arctany) (—/2, /2)，