地球上第一宇宙速度推导公式前我们先清楚什么

其实，所谓宇宙速度，就是从地球表面发射的飞行器环绕地球运行、脱离地球、飞出太阳系所需的最低速度。 它们分别被称为第一、第二、第三宇宙速度。

1.什么是第一宇宙速度？

早期人们在探索太空航线时，为了估算克服地球和太阳引力所需的最小能量，引入了三种宇宙速度的概念。 假设地球是一个环，周围没有大气层，物体绕地球运动的最小能量为 轨道是一个与地球半径相同的圆形轨道。 此时物体的速度为第一宇宙速度，约为7.9公里/秒。 物体获得这个水平速度后，无需额外动力就可以绕地球运动。

然而，地球上的物体要脱离地球引力，成为绕太阳运行的人造行星，所需的最低速度是第二宇宙速度。 第二宇宙速度约为11.2公里/秒，是第一宇宙速度的两倍。 地面物体获得的速度足以沿着抛物线轨道离开地球。 原文地址：

第三宇宙速度是飞出太阳系的物体相对于地心的最小速度。 第三宇宙速度约为16.6公里/秒。 地面上的物体可以充分利用地球的公转速度并获得这个速度，沿着双曲线轨道飞离地球。 当它到达距地心93万公里的距离时，就被认为已经逃脱了地球引力，随后将飞离太阳。 在重力的影响下运动。 这个物体相对于太阳的轨道是一条抛物线，最终会脱离太阳的引力场，飞出太阳系。

这里我们还强调一些特殊的轨道速度，如轨道速度、逃逸速度等，有时分别称为第一宇宙速度和第二宇宙速度。 科学家估计，当这个速度达到110-120公里/秒时，物体就会离开银河系，因此有科学家将110-120公里/秒称为第四宇宙速度。

总而言之，宇宙速度有四种。 为了让网友们更清楚的理解，下面我们简单总结一下。

宇宙速度：从地球表面发射的航天器绕地球运行、逃离地球引力或飞出太阳系所需的最小速度。

第一宇宙速度：第一层宇宙速度。 当物体以每秒7.9公里的速度运动时，它与地球引力平衡，不会落回地面，并以匀速圆周运动绕地球运行，所以也称为绕轨道运行的速度。

第二宇宙速度：第二层次的宇宙速度。 当物体以每秒11.2公里的速度运动时，它就能脱离地球引力而停止运动。 因此，这个速度也称为逃逸速度。

第三宇宙速度：第三层宇宙速度。 当物体的速度达到每秒16.7公里时，它就可以逃脱太阳的引力，停止绕太阳运动。

第四宇宙速度：第四级宇宙速度。 当物体的速度达到每秒110~120公里时，它就可以逃脱银河系的引力，到达外星系。

2、第一宇宙速度的推导公式

我们知道，第一宇宙速度，也称为轨道速度，是指发射到地球上的物体绕地球做圆周运动所需的最小初速度。 如果要做圆周运动，就必须始终有一个力作用在航天器上，其大小等于航天器线速度的平方乘以其质量除以公转半径。

即F=\frac{mv^2}{R}第一宇宙速度，其中\frac{v^2}{R}是物体做圆周运动的向心加速度。 这里，就可以利用地球的重力。 在适当的轨道半径和速度下，地球对物体的引力正好等于物体做圆周运动的向心力。

第一宇宙速度的计算公式为： G\frac{Mm}{R^2} = m\frac{v_1^2}{R} v_1 = \sqrt{\frac{GM}{R}} = 7.9 km / s 或者： mg = m\frac{v_1^2}{R} v_1 = \sqrt{gR} = 7.9 km/s 事实上，地球表面存在稠密的大气层，不可能航天器在靠近地球表面的地方做圆周运动。 只有在150公里的飞行高度才能绕地球做圆周运动。 该高度的轨道速度为7.8公里/秒。

第一个宇宙速度推导公式为F=GMm/r=mv/r。 从这个公式我们可以得到GM=gr

从该解可得到v=gr。 代入 R=6.3710m 和 g=9.8 m/s，并取平方根，我们得到 v= 7.9 km/s。 其中F是两个物体之间的引力，G是引力常数，r是两个物体之间的距离。