（知识点）绝对值的意义和意义！！

在数轴上，代表数字的点到原点的距离称为该数字的绝对值。

绝对值用“||”表示。

在数轴上，表示编号a的点与编号b的点之间的距离的值称为ab的绝对值，记为|ab|。

绝对值的含义：

1、几何意义：

在数轴上绝对值是什么，:5 指的是代表数字 5 的点与数轴上原点之间的距离。 这个距离是5，所以5的绝对值为5。

2、代数的含义：

非负数（正数和0,）

非负数的绝对值是它本身，非正数的绝对值是它的相反数。

互为相反数的两个数的绝对值相等。

a 的绝对值为“|a |” “a的绝对值”。

实数a的绝对值总是非负的，即|a|≥0。

两个互为相反数的绝对值相等，即|-a|=|a|。

如果a为正数，则满足|x|=a的x有两个值±a，如|x|=3，则x=±3。

绝对值的相关性质：

①任何有理数的绝对值都是大于或等于0的数，即绝对值的非负性；

②绝对值等于0的数只有一个，即0；

③有两个数的绝对值等于同一个正数，且这两个数互为相反数；

④两个互为相反数的绝对值相等。

绝对值简化：

绝对值是指数值必须为正，绝对值符号按照“符号相同为正，不同符号为负”的原则进行改变。

①绝对值的符号为负。 去除绝对值时，必须加上负号，以保证整个值为正，即当：

│a│=a（a为正值，即a≥0时）

│a│=-a（a为负值，即a≤0时）