第九中学肖志忠不等式的基本性质（附答案）

1. Page 1 不等式的基本性质 凤翔九中 肖志忠 不等式的基本性质 肖志忠 1. 我们七年级就学过方程。 我们在七年级时学习了方程的基本性质。 方程的基本性质是什么？ 方程的性质是什么？ 复习方程的基本性质 方程1的基本性质：方程两边加上（或减去）相同的数字或公式，方程仍然成立。 如果在方程两边加上（或减去）相同的数字或公式，方程仍然成立。 如果a=B，则AC=BC 方程的基本性质 方程2的基本性质： 如果方程两边都乘（或除）同一个不等于0的数或公式，则该数或公式方程仍然成立。 这仍然是正确的。如果a=B，a=B，则AC=BCAC=BC或(或(c0c0)，则cbc a方程是传递的，如果a=B，B=C，则a=C。不等式是使用不等式符号

2. (，不等式符号(, or)用来表示不等式。这种关系称为不等式。 3. 判断下列公式是否为不等式： 3. 判断下列公式是否为不等式： (1 )-30 (3) x= 3 (4) x+xy+y (5) x5; (6) x+2y+5; 2.什么是不等式？2.什么是不等式？我们知道什么是不等式，那么，我们知道什么是不平等，那么，不平等的性质是什么？不平等和平等的性质是什么？不平等和平等的基本性质有什么相似之处吗？不平等的基本性质有什么相似之处吗？ law? 不等式的传递性 1.88m 2.26m 1.71m 如果 ABAB, bcbc, 那么 ACA 请用“请使用”或“你发现了什么规则？”？你发现了什么规则？不等式的基本性质 1 不等式的基本性质不等式二

3、同一个数字或公式相加（相减）时，不等号的方向（相减）相同的数字或公式，不等号的方向保持不变。结论：若，即若AB，则a+ C、B+C 和 a-CB-C，不等式具有以下性质： 一般来说，不等式具有以下性质： 例 1 中，有 "" 或 "B ，则 a+3、B+3 （2）如果我们知道a和B，我们两边都加3，因为a和B+3；根据不等式的基本性质，根据不等式的基本性质1，从不等式的基本性质去不等式1的基本性质并得到a-5b，则a+3B+3(2)知道a或x5知道(2)3x5，不等式两边同时减去6，由不等式的基本性质和不等式1的性质为x+6-65-6；根据不等式的基本性质，根据不等式1的基本性质，即：X-1(2)3x2x-2，由

4、等式两边同时减去2x，不等式两边同时减去2x，得到不等式1的基本性质：3x--2-2x； 根据不等式1的基本性质，根据不等式1的基本性质，即：X-2不等式，还有类似的性质吗？ 不平等还有哪些其他类似的性质？ 给定 7 3，则 7 75 5, 5, 7 7 (-5) 3 (-5), 5), 7 75 5, 5, 7 7 (-5) 3 (-5), 5) 给定 - 13，那么 -12 32, -1 (-4) 3 (-4), -12 32, -1 (-4) 3 (-4) B, C0 ACBC (或) CBC a 不等式的基本性质 不等式的基本性质 3 3：不等式两边相乘：不等式两边相乘（或相除）相同（或除以）相同不等式的性质，不等式的方向，不等式的方向。 负负变化 if,SoAB,C0,

5. AC、NMN，判断下列不等式是否正确： 1) m m-7n7n-7 () () (2 2)-5n5n () (4 4) () (5 5) m+5m+5N+ 5 ( )()99mn 课堂练习 4： (1) (1) 如果 X-5454，则两边都可以得到 x9x9 (2) (2) 如果我们在 -7875 两边加上 a+2A+2 -22, 可以得到(4) (4) 如果将-33-44两边同时乘以7，可以得到(5) (5) 如果将8080两边都乘以8，可以得到(5) , 172aa+ 7a-知识拓展： (1) 2a, 3a, A 是正数 (2) A 是正数 (3) ax1, A 是负数 总结： 本课总结了不等式的四个性质： 本课总结了不等式1的四个性质。 不平等是传递性的。 不平等是传递性的。 如果ABAB、bcbc、acab、a+cb+cc 和a-cb-cc。 两个不等式两边加上（或减去）相同的数字或公式。 不等式两边加上（或减去）相同的数字或公式。 如果a, AB, B, C, c0, 0，则(BC(或)。不等式两边。如果不等式两边都乘（或除）同一个正数，则不等号的方向为不变。如果是ABAB，c0c0，就是ACBC（ACBC（或）。不等式两边。两边不等式乘（或除）同一个负数，方向不等号，方向不等号改变. 作业：作业：课本p137:A1, 3 p152:A2，课后3