高中数学：不等式的基本性质知识点汇总

1.不等式定义：a-b0ab,ab=0a=b,a-b0a

①其本质是用实数运算来定义两个实数之间的关系。 它是本章的基础，也是证明和解决不等式的主要依据。

② 可以结合我们熟悉的证明函数单调性的知识背景来理解差分法比率的理论基础是不等式的性质。

做差后，为了确定差的符号，需要对因子进行分解，以便可以使用实数运算的符号规则。

2. 不等式的性质：

① 不等式的性质可分为两部分：不等式的基本性质和不等式的运算性质。

不等式的基本性质是：

(1) abb

(2) ab、bcac（及物）

(3) aba+cb+c (cR)

(4) 当c0时，

当c0时，abac

操作属性是：

(1) ab、cda+cb+d。

(2) ab0,.

(3) (nN, n1)。

(4)ab0(nN,n1)。

需要说明的是，上述性质中不等式的性质，条件与结论之间的逻辑关系有两种：和或推论关系和等价关系。 一般来说，证明不等式就是从条件出发进行一系列的推理变换。 解决不等式意味着执行一系列等效的变换。 因此，有必要正确理解和应用不等式性质。