分数大小比较的方法与技巧：多种方法让学生感受解决问题的多样化

济南市章丘区曹范学区 幸洁瑾

数学课程标准指出，在教学中要尊重学生的个体特点，允许不同的学生从不同的角度去理解不同的问题，用不同的方式表达自己的想法，用不同的知识和方法去解决问题。鼓励解题策略的多样化，是因材施教、促进每个学生全面发展的有效途径。在分数的比较中，不同分母的分数的比较是教学的重点和难点。在教学中运用多种方法，可以让学生感受到解题的多样性和灵活性，不同的学生可以取得不同的发展。本文列举了几种常见的分数比较方法，期待与大家交流。

1. 比较分母相同的分数的大小

这是最常见的方法，即先把分母不同的分数换算成分母相同的分数，然后再比较大小。例如：

2/5=10/20，3/4=15/20，因为10/20＜15/20，所以2/5＜3/4。

2. 相同分子馏分的比较

根据分数的基本性质，把一个分数换算成与原分数分子相同的分数，来比较大小。例如：

2/5=6/15，3/4=6/8，因为6/15＜6/8，所以2/5＜3/4。

3. 转换为小数来比较大小

将分数的比较转化为学生熟悉的小数的比较是一个明智之举。例如：

2/5=0.4，3/4=0.75，因为0.4＜0.75，所以2/5＜3/4。

4.扩展为整数比较

对于学生来说，把分数按相同倍数扩大为整数，再比较它们的大小分数乘分数，就如同张飞吃豆芽一样简单。

同时将2/5和3/4翻倍，3/5×5=3，3/4×5=15/4，因为3＜15/4，所以2/5＜3/4。

5. 用1/2做桥来比较大小

利用学生对“1/2是一半”的深刻印象作为比较分数大小的桥梁，有利于学生自动唤起生活经验和思考，这是一个值得推广和应用的好方法。例如：

2/5＜2、5/5，即2/5＜1/2；3/4＞1/2，即3/4＞1/2，所以2/5＜3/4。

6. 使用折线图比较尺寸

对于分母较小的分数，可以用线图来比较大小。即在线图上找到分数对应的位置，根据分数的位置来判断大小。这种方法比较直观，也更容易让学生接受。例如：

7. 使用倒数比较大小

倒数的性质是，大数的倒数小。利用这个性质，我们可以比较分数的大小。即先求分数的倒数，再比较大小。例如：

2/5 的倒数是 5/2，也就是 2.5；3/4 的倒数是 4/3，也就是 1.333。数字越大，倒数就越小，因为 2.5>1.333，所以 2/5<3/4。

8. 将分子和分母对角相乘，用乘积来比较大小

将两个分数的分子和分母对角相乘，将乘积写在分子上，乘积越大，分数越大，这是学生通过实际应用非常喜欢的一种方法。

9.根据与整数1的距离比较大小

用逆向思维来比较分数的大小，去掉的越多，剩下的就越少。这种转化可以将分数的比较简化为分子相同的分数的比较，这样就比较容易了。例如：

1-4/5=1/5，1-3/4=1/4，因为1/5＜1/4，所以4/5＞3/4。

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