4篇长方体的表面积公式推导》的教学反思

第一章：长方体的表面积公式

表面积公式

圆柱：棱柱的表面积（n为棱柱的侧肋数，即边数）

S=n*S边+2*S底

圆柱体的表面积（“U基”为基圆周长长方形的表面积公式是，R为基圆半径）

S=U 底*h + 2πR^2

S=2πR*h + 2πR^2

圆锥体：金字塔的表面积（n为金字塔的斜肋条数，即边数）

S=n*S边（三角形）+S底

圆锥表面积

S=S风扇+S底部

S=1/2*L(总线)*2πR + πR^2

平台：金字塔的表面积（n为金字塔的筋条数，即边数）

S=n*S边（梯子）+S上底+S下底

截锥体表面积

注：设r为上底半径，R为下底半径，L为截锥母线； 假设a是小扇区总线，则大扇区总线的长度是(a+L)

S=S侧（扇环）+S上底+S下底

S=1/2*(a+L)*2πR-1/2*L*2πr + πr^2+ πR^2

球体表面积：S=4πR^2

第二部分：《长方体表面积公式推导》教学反思

《长方体表面积公式推导》教学反思

1、利用旧知识激发学生的学习兴趣。

新课程标准的教学理念是在数学教学过程中把枯燥的数学教学变成学生感兴趣的知识。 要确立学生的主体地位，教学中必须注重学生的动手操作和学生对知识的讨论。 活动中，一方面要巩固学生所学知识，运用旧知识解决新问题，并允许学生提出问题并猜测结果。 此外，教师还应提供适当的指导。 在《长方体和正方体的表面积》教学中，我首先要求学生讲述长方体和正方体的特点，做好复习，同时提出一个新问题——合起来的面积是多少长方体的六个面？ 那地区呢？ 如何找到这个区域？ 你能找到该区域吗？这激发了学生的学习兴趣

2、通过实际操作解决生活中的实际问题。

在学习长方体的表面积之前，首先要求学生拿出自己制作的实际长方体，然后老师也使用同样的长方体教具进行教学。 在展开长方体的表面之前，教师引导学生用手指出长方体的上、下、前、后、左、右六个边，并说出每条边的长和宽。六个面，然后启发学生思考：要确定其表面积，这六个面可以分为几组，每组有多少个面？ 每组哪一组的长和宽分别对应长方体的长、宽、高？ 然后让学生进行学习小组讨论，并要求每组派一名人报告本组讨论的结果，从而得出结论：可以分为上、前、左三组。 每组有2个面，它们各自的长和宽分别是长方体的长和宽、长和高、宽和高。 要求长方体的表面积就是将上面加上左边的和乘以2。用长方体的长、宽、高来表示就是：（长×宽+长×高+宽×高）×2。此时应加强学生记住长方体的哪些边是长×高、长×宽、宽×高。 这对于后面教学求长方体的四个边会有帮助。 或者五边形的面积。 当学生掌握了长方体的表面积公式后，教师会举出一些现实生活中真实的长方体物体，给出长方体的长、宽、高，引导学生运用公式进行计算长方体的表面积。

3、立足实际，在教学中教会学生灵活运用公式。

当学生掌握了求六边长方体的表面积后，教师要注意引导学生如何解决现实生活中遇到的问题，如画明渠、教室、烟囱等。求它们的表面积？ 这时，教师可以引导学生画出“一段明水航道的立体图”，并引导学生观察教室和烟囱。 哪些面需要喷漆？ 要求这些三维图形的表面积就是求几个面的面积。 这些面所需的面积与上面学习的求六张面面积的公式有什么变化？ 然后让学生分组讨论求求长方体三面、四面、五面面积的公式。

我记得新课程标准里有这样一句话：教师是科学学习活动的组织者、领导者和亲密伙伴。 我在教学中注意到了这一点。 我引导学生自主探索、合作学习，让学生体验到成功的喜悦，从而提高学生的学习积极性。

第三章：长方体的表面积

教学目标

1.通过操作观察，学生能够了解长方体、正方体表面积的含义。

2.初步学习如何计算长方体和正方体的表面积。

3、培养学生的动手能力和空间概念。

教学重点

建立表面积的概念，初步学习计算长方体、正方体的表面积。

教学难点

正确树立表面积的概念。

教学步骤

1、为怀孕铺路。

1、长方体有什么特点？

2. 标出长方体的长、宽、高，并说出右边和顶边的长和宽是多少？ 面积是多少？

2.探索新知识。

简介：同学们知道了如何计算长方体每个面的面积，那么如何计算整个长方体的六个面的面积呢？ 本课我们将学习这部分内容。

(1)建立长方体表面积的概念。

1.教师问：什么是面积？

长方体有多少个面？

（用手按前、后、上、下、左、右的顺序按压）

2、老师讲清楚了：这六个面的总面积就叫做它的表面积。

3. 学生两人一组，互相告诉对方长方体的表面积是多少。

4、老师在黑板上写：长方体的六个面的总面积称为它的表面积。

(2)长方体表面积的计算方法。 【演示课件《长方体的表面积》]

1. 学生总结：

上下表面大小相等，其长和宽由长方体的长和宽决定；

正面和背面大小相等，其长和宽由长方体的长和高决定；

左右面大小相等，以长方体的高和宽作为长和宽。

2、教学实例1。

制作一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方形纸箱，需要多少平方厘米的纸板？

老师启发：制作这样一个长方体纸盒需要多少平方厘米的纸板？ 这是计算长方体的表面积。 首先求出每张脸的长度和宽度。 根据长方体的长、宽、高可以计算出每个面的面积。 将各个面的面积相加即可得到表面积。

第一个解决方案：

第四章：长方体的表面积

6×4＋6×4＋4×5＋4×5＋6×5＋6×5

＝24＋24＋20＋20＋30＋30

=148（平方厘米）

答：至少使用148平方厘米的纸板。

第二种解决方案：

长方体的表面积=上下面积+前后面积+左右面积

6×5×2+6×4×2+4×5×2

＝60＋48＋40

=148（平方厘米）

答：至少使用148平方厘米的纸板。

第三种解决方案：

长方体的表面积=（底部面积+前面面积+右侧面积）×2

(6×5+6×4+5×4)×2

=74×2

=148（平方厘米）

答：至少使用148平方厘米的纸板。

3.思考：你认为哪种解决方案是简单的？

（根据乘法分配律，第一、第二式可以改写为第三式；第三式更简单）

4、教师总结：

计算长方体表面积的关键是求出每个面的长和宽。

5、练习：

长方体长4米，宽3米，高2.5米。 它的表面积是多少平方米？

3.整个课程的总结。

这节课我们学到了哪些知识呢？ 我们学过的长方体的表面积有什么用呢？ （这部分知识在铺地砖、粉刷墙壁、计算长方罐标签纸尺寸时用到）

4.课堂练习。

1.使用两种方法计算内置长方体的表面积。

2.计算下图的表面积。

★ 长方体表面积公式

★ 长方体正方体表面积公式

★ 矩形表面积公式

★ 如何计算长方体的表面积？

★ 长方体表面积的作文

★ 长方体表面积教案