三角形内角和 人教版九年义务教育七年级下册第七章第二节

各位评委、老师们，大家好：

我说课题是《三角形内角之和》，内容选自人民教育九年义务教育版七年级第二卷第七章第二节第一课。

一、新一轮课程改革下本课的设计理念：

数学是人与人之间的精神互动。课堂教学中的互动主要是教师与学生之间、学生与学生之间的互动。它需要使用“对话式”学习风格和多种教学策略，使学生通过合作、探索和沟通来发展自己的能力。新课程与传统的学生情感、经验、价值观和知识获取的教学模式背道而驰，而这正是教师在新课程中寻找的。应该说，新的教学方法将形成一条教师对新课程的渐进视角的新路径。要打破原有教学活动的框架，建立适应师生相互交流的教学活动体系;满足学生的心理需求，实现师生之间的情感和谐和情感共鸣;给学生体验成功的机会，把“我想学”变成“我想学”。我相信，教师角色的转变必将促进学生的发展，促进教育的长远发展，在未来的教学过程中，教师应该做到以下几点：帮助学生确定适当的学习目标，并确定和协调实现这些目标的最佳方式;指导学生养成良好的学习习惯，掌握学习策略;创造丰富的教学情境，培养学生的学习兴趣，充分调动学生的学习热情;为学生的学习提供各种便利和服务;建立接纳、支持和宽容的课堂氛围;作为学习的参与者，与学生分享您的感受和想法;与学生一起寻找真相，并能够承认自己的缺点和错误。教学情境的创造是教师进入新课程所面临的挑战，适应新一轮基础教育课程改革的教学情境不是课文中的约定，也不是现成的可用性，而是需要我们在教学活动的全过程中去探索、研究、发现和形成。

2、教材分析处理：

这

三角形的内角和定理揭示了构成三角形的三个角的数量关系，此外，在其证明中引入了辅助线，为后续学习奠定了基础，三角形的内角和定理也是几何问题代数的体现。

3. 学生分析

这个年龄段的学生有能力自己动手，在自己的视野内，根据当地情况，收集、编译和转换适合自己使用、贴近生活的数学建模问题，愿意尝试、探索、思考、交流和合作，有分析、总结和总结的能力，渴望体验成功感和自豪感。因此，教师要给学生充分的自由和空间，同时注意问题的开放性和可扩展性。

四、教学目标：

1、知识目标：在情境教学中，通过探索和交流，学生将逐渐发现“三角内角和定理”，让学生体验知识生成的过程，并能够简单地应用它。能够探索具体问题中的量关系和变化规律，体验方程的思想。通过开放式命题，尝试从不同角度找到问题的解决方案。在教学中，通过有效的措施，学生可以通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的经验，并进行个性化学习。

2、能力目标：通过拼图练习、问题思维、合作探索、组内和组际交流，培养学生的逻辑推理能力、大胆猜想能力、动手实践等能力。

3、德育目标：通过增加辅助线教学，渗透到美的教育思想和方法中。

4、情感、态度、价值观：在良好的师生关系下，建立轻松的学习氛围，使学生乐于学习数学，遇到困难不回避，在数学活动中获得成功经验，增强自信心，增强合作学习的集体责任感。

五、建立重大困难：

1.重点：探索和证明三角形的内角和定理。

2.难点：讨论三角形的内角和证明定理的方法（添加辅助线）。

6、教学方法、学习方法和教学方法：

采用“问题情境-模型-解释、应用、扩展”的教学模式。

采用对话式、试教式、问题式教学、分层式教学等多种教学方法，达到教学目的。

教学过程设计：

1.营造情境，引入悬念

新班级的引入，是师生交流活动的开始，是学生学习新知识的心理伏笔，是拉近师生距离的关键，是打破困难无聊心理的关键。一个成功的介绍，就是让学生觉得自己熟悉了生活，让学生能很快全身心地投入到课堂中，在最短的时间内对知识产生极大的兴趣和好奇心，然后教学活动就会成为他们的乐趣。

怎么做：抛出一个问题：“学校后勤部折叠梯（电脑显示图形）打开时顶部的角度是多少？你知道为什么一个学生测量两条腿与地面的角度，并立即说出答案的原因吗？同学们想了一会儿后，我指出，学完这节课，你就能回答这个问题了。从而引入新的课程。

2. 探索新知识

1、动手练习并尝试发现：让学生按照线条切割预先准备好的三角形纸板，然后利用切割完成的三角形纸板中的∠A、∠B和∠C拼图，使三个顶点重合，并询问能找到什么样的现象？有些学生会发现这三者被放在一个平坦的角落里。在这一点上，让学生互相查看拼图并验证结果。从观察和交流中，相互学习，实现学生与生活的互动。当沟通充分时，将拼图以小组形式张贴，教师进行评论、总结和分类，并将拼图图分为A、B在同一侧和C两侧两种情况。

（在棋盘上展示拼图）。

2.试着猜：老师问你从活动中发现了什么。采用组内沟通的方式，产生思想碰撞。在这一点上，我走到学生身边，为正在挣扎的小组提供适当的指导。之后，学生向小组报告调查结果。也就是说，三角形的三个内角之和等于 180 度。

3、证明猜想：首先帮助学生回忆命题证明的基本步骤三角形内角和，然后让学生独立完成画、写、验证等步骤，其他学生可以补充和改进。让我们让学生根据他们刚刚完成的动手实践，以小组形式探索证明方法。这节课要留出足够的时间让学生思考、讨论、发现、体验，让学生互相学习、合作、探索，找到证明的切入点，体验成功。要多关注和引导有困难的学生，不抛弃任何学生，增进师生与学习困难学生的关系，为继续学习奠定基础。合作探索后，报告证明方法，注意规范证明格式。这是对指南概念的自然介绍。但需要注意的是，添加辅助线不是盲目的，但为了证明某个结论，需要引用一定的定义、公理和定理，但原始图没有直接使用它们的条件，因此需要添加辅助线来创造条件以达到证明的目的。