三角形内角和 教师资格证考试《综合素质》三维教学目标及方法

1、设计思路

本课设计的一大特色是遵循由特殊到一般的规则来进行探究活动。 学生熟悉三角尺上每个角的度数，所以从这里开始。 首先让学生计算每个三角尺的三个内角和是180？，提示学生猜测：其他三角形的内角和也是180吗？ 然后，引导学生分组作业，随意画不同类型的三角形，用吞吐量测量计算后发现，三角形的内角和为180？ 或者接近180？ （测量误差），然后引导学生通过剪拼的方法发现：各类三角形的三个内角都可以拼成一个直角。 然后利用课件演示进一步验证，从而得到三角形内角和为180°的结论。 这一系列活动巧妙地将“转化”数学思想渗透到学生的心中，为后续的学习打下了必要的基础。 最后让学生运用结论解决实际问题。 在安排练习时，要注意练习的层次。 一共三个层次，逐步深入。 在整个教学设计中，本着“学贵于思，思源于疑”的思想，不断创设问题情境，让学生实验、发现新知识的奥秘，让学生动手动手。 -在操作和积极探索活动中掌握知识，积累数学活动经验，发展空间概念和推理能力。

2. 立体教学目标

（1）知识技能：掌握“三角形内角和定理”的证明和简单应用，让学生探索发现三角形内角和为180°。

（2）过程与方法：通过测量、撕扯、折叠等活动，培养学生的观察、操作、探索、归纳、概括、反思等能力和初步的空间想象，感受数学的转化思维； 培养学生的空间概念和初步的逻辑思维能力； 能够运用所学知识解决简单问题，培养学生应用所学知识的能力。

(3)情感态度和价值观：

1、思想的渗透、转化、传递，培养学生敢于大胆质疑的勇气、严谨的科学精神以及与他人的合作与沟通意识。

2、让学生真实感受从实验中得到的现象，经过简单的推理和证明就可以成为我们的普遍公理，初步体验从个体到普遍的思维过程。

3、教学重点：让学生体验三角形内角和为180度知识的形成、发展和运用的全过程； 知道三角形的内角和是 180 度并能够应用它。

4、教学难点：三角形的内角和是180度。 探索和验证的过程。

5、教学准备：课件、量角器、剪刀、各种三角形。

教学流程：

一、故事简介：

有一天，图形王国里有一些三角形聚集在一起，但他们却因为内角和而发生争执。 钝角三角形说：“我的钝角比你的角大，所以我的内角和也是最大的。” 一个锐角三角形说：“我比你大。我是一个大三角形，你是一个小三角形三角形内角和，所以我的内角和一定比你的大。”一个直角三角形说：“你可以”不能说只看钝角的大小，内角和就更大，只看大小是不公平的。” 其他三角也开始争论起来。 他们都希望自己的内角最大。 这时，国王过来听他们的解释。 他也很困惑。 “三角形的内角是多少，三角形的内角和是多少？谁的说法有道理？” 国王说：“好吧，我们来考验一下吧，小同学们，让他们来评判吧。”

学生：你知道三角形的内角是多少以及内角和是多少吗？

学生回答。

那么你能猜出什么样的三角形有内角和吗？

学生猜。

简介：那我们一起来研究一下三角形的内角和是什么样子的。 在黑板上写主题。

2.探索新知识。

师：现在大家都知道三角形的内角和是多少了，那我们怎样求三角形的内角和呢？

学生独立思考并提出方案（测量后计算）

再问：三角形有很多，那么我们研究什么样的三角形呢？

引导学生回答只需研究三种三角形。

师：我们看一下先测量后计算的方法。

(1)定量算法

（课件展示记录表）

学生被分成小组，每个学生随意画一个三角形。 该小组确保存在三种类型的三角形。

测量三角形每个内角的尺寸，并将它们相加到小组活动记录表上。

团体活动记录表

三角形

每个内角的测量

三个内角之和

命名并报告测量和计算各组内角和的结果（指出它是哪种三角形）

观察：从大家的测量和计算结果中发现了什么？

结论是三角形的内角和等于180度，有的接近180度。

问：180度是什么样的角？ （直角）

有什么特点？

师：除了测量算法之外，刚才还有同学提出了撕拼法和折叠拼法。

(2)撕拼法

让学生独立尝试拼写方法。 （要求学生标出角∠1、∠2、∠3）

把它命名到前面来演示和报告：三个内角拼在一起正好形成一个正方形角。

课件展示了如何撕裂和拼写。

把三角形的3个内角撕掉，做成一个大角。 结论：三角形的内角和是180度。

(3)折叠拼法

学生尝试折叠和拼写。

以名示之。

将三个内角折叠并将它们放在一起。 （如果学生有困难，可以提醒学生重点：将顶角向下折叠，折痕要与底边平行，顶点与底边重合，然后将剩下的两个角对折。朝着这一点）

再次展示课件。

引导学生得出结论：三个内​​角合起来可以形成直角（180度）。

总结：刚才同学们通过撕裂折叠的方法得出任意三角形的内角和为1800。那我就不明白为什么测量算法得到的三角形内角和有时是不完全是180度。 什么？ （测量有误差）

（写在黑板上）三角形的内角和=180？/P>

3. 介绍数学家帕斯卡

早在300多年前，就有一位科学家。 12岁时，他验证了任意三角形的内角和是180？ 他就是法国数学家、物理学家帕斯卡。 在他以后要学习的知识中，有很多帕斯卡发现的东西。 并验证。

4. 实际应用

我们用三角形内角和为180度的结论来解决这个问题。

1. 看图，找出未知角度的尺寸。 （知道两个角的个数，求第三个角的度数。）教材第28页第3题

2. 判断（请用手语判断）

(1) 三角形的三个内角分别为：80°、75°、24°。 ( )

(2)大三角形的内角和大于小三角形的内角和。 ( )

(3) 两个小三角形组成一个大三角形。 大三角形的内角和是360？ ( )

(4)钝角三角形中两个锐角的和大于90度。 ( )

(5)直角三角形的两个锐角之和等于90度。 ( )

3. 第 29 页问题 3

4.

图形

姓名

三角形

四边形

五角大楼

六边形

有几个三角形

内角和

180？

六：总结

通过今天的学习，你有什么收获？ 学生自由发言。

你能画一个有两个直角的三角形吗？

数学中有无穷无尽的奥秘，也有许多未被发现的规律，等待着学生去探索和发现。

7、板书：

三角形内角和

三角形的内角和 = 180 度

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