数轴 （每日一练）教师资格证《综合素质》练习题

知识点：

① 数字通常用直线上的点来表示，这条直线称为数轴。

②数轴三要素：原点、正方向、单位长度。

③数轴上的点与有理数的关系：所有有理数都可以用数轴上的点来表示，但并非数轴上的所有点都表示有理数。

④只有符号不同的两个数称为互斥数（和为零）。 （例：2的相反数是-2，如：2+(-2)=0；0的相反数是0）

⑤表示数字a的点与数轴上原点的距离称为数字a的绝对值，记为|a|。

从几何上来说，一个数的绝对值就是两点之间的距离（没有方向性，有两个点）。

⑥数轴上两点之间的距离 = |M?N|

⑥正数的绝对值是它本身； 负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值就是0。

⑦两个负数，绝对值较大者较小。

⑧|a|≥0（即非负性）； 有两个值的绝对值等于正数（两者互为相反数），如：|a|=5、a=5或a=-5

视频教程：

实践：

1、在数轴上，通过观察可以发现，距原点3个长度单位（含3个长度单位）内的整数点共有（）

A。 4 B. 5 C. 6 D． 7

2、在数轴上，一个移动点A向左移动2个单位到达B点，再向右移动5个单位到达C点。如果C点代表的数为1，则A点是()

A。 7B． 3C。 -3D。 -2

3. 在数轴上，A点和B点的位置如图所示。 那么，下列说法中，错误的是（）

A。 A点代表的数是负数B.B点代表的数是负数

C、A点代表的数字大于B点代表的数字。B点代表的数字小于0

4、将四个数字-0.01、-2、0、0.01从大到小用“>”连接起来，正确的是（）

A。 -0.01>-2>0>0.01B。 -0.01，>0>-2>0.01

C.0.01>0>-0.01>--2D。 0.01>-0.01>0>-2

5.如图所示，在数轴上

这三个点所代表的数字分别是

，在

，如果 |

那么数轴的原点

该位置应位于（）

一个点

点 B. 的左侧

带点

C. 点之间

带点

D.点之间

向右

课件：

课程计划：

主题：数轴 1

课程类型：新主题

教学目标：

1、能够根据构成数轴的三个要素正确绘制数轴；

2.学会说出数轴上已知点所代表的数，并能够将有理数表示为数轴上的点；

3.通过观察温度计，学生探索有理数与数轴上点的对应关系，初步体验“数与形相结合”的思想。

教学重点：数轴概念；

教学难点：说出数轴上已知点所代表的数。

课前准备：多媒体课件

设计思路：让学生通过观察温度计探索有理数与数轴上点的对应关系，初步体验“数与形相结合”的思想。

教学流程：

教学环节

教师活动

设计计划

1.探索如何绘制数轴

2.探索数轴的描述性定义

3.探究有理数与数轴上点的关系

4.提炼和总结

操作：请按照P18页的步骤在书中绘制数轴。

1. 像这样定义的由 、 和 组成的直线称为数轴。

2. 总结

①数轴三要素：、、、、三者缺一不可。

②数轴的位置通常是水平的，但也可以是任意位置的数轴

③正方向（水平方向向右）：如果温度计垂直放置，则向上的方向为正方向。

④单位长度（如果是合适的长度）：这个“单位”可以是1，也可以是100等，视情况而定。 数字应按顺序标记。

示例 1. 绘制一条数轴，并在数轴上绘制代表以下数字的点：

2,-1.5,0,

,1.5,

摘要：任何有理数都可以用数轴上的一点来表示

例2：指出数轴上的数字A、B、C、D、E代表什么。

解开：

摘要：数轴上的一个点可以表示一个有理数

观察数轴

代表正数的点在原点的哪一侧？ 代表负数的点又如何呢？

那么代表0的点呢？

1. 在数轴上画出代表下列数字的点，并观察这些点的位置关系：

-6, 6, -3, 3, -1.5, 1.5

2、小明从A点向东跑100米，然后转身向西跑80米，然后又折回向东跑60米。 请用数轴求小明最终位于A点的哪个方向？ 多远？

1、正确绘制数轴，要把握好数轴的三个要素——原点、正方向、单位长度，缺一不可；

2、任何有理数都可以用数轴上的点来表示，但并不是数轴上的所有点都表示有理数。

3、数轴是一个非常重要的数学工具。 它建立了数与直线上点的对应关系，揭示了数与形状的内在关系，为我们研究问题提供了新的方法。

通过学生活动，学生可以初步了解数轴的三个要素：“原点、方向、单位长度”。

通过总结数轴，让学生体验画数轴的步骤，特别注意（1）三个要素缺一不可。

(2)负半轴的数值排列应从“0”开始，向左排列

通过演示和交流加深对数轴的理解

第二题培养学生数学应用意识

通过总结，我们可以进一步理清有理数与数轴上点的对应关系，体会“数与形相结合”的思想。

5. 应用改进

版式设计

1、数轴上的一点所代表的数字为4，该点向左移动5个单位所代表的数字为。

2、数轴上的一点先向左移动4个单位，然后向右移动7个单位。 最终代表的数字是6，那么该点原来代表的数字是____。

3. 小明的家、学校、书店都在同一条笔直的东西街上。 一天下午，小明从学校（标记为O点）出发，向西步行30米回到家（标记为A点）。 拿到钱后，他从家向东步行80米到书店（标记为B点）买书。 当他从书店出来，步行65米回家时（标记为C点），遇到了小红。

(1)以学校（O点）为原点，以东为正方向，建立数轴，并在数轴上标出A、B、C、O点的位置。

（2）C点位于学校的哪个方向，距学校的距离是多少？

话题

实施例1 实施例2

第二个问题让学生初步体验数字随着数轴上的点移动而变化的模式。

教学反思：

初中生推荐学习：

图片、文字均来自网络，版权归原作者所有。 如有不当之处，将在告知后删除。