将单项式乘以单项式 2017年上海事业单位考试公共基础知识点归纳

将单项式乘以单项式

【学习目标】了解单×单规则并能熟练操作

【学习要点】单项式乘法

【学习难点】单项式乘法的灵活综合应用

【学习过程】

学习和准备

1. 填写表格

公式

上午·安=上午+n

（上午）n=

(ab) n =

指数

例子

2. 快速计算

(1)阿曼=_____; =_____； （上午）n=_____； (ab)n=_____

(2)x2x3=; (x3)5=; (xy2)3=

解读教科书

单×单规则的推导

(2x)(3x2y) 示例 2 (7a3b4)(5a2c2)

解： (2x)(3x2y)（单项式乘单项式） 解 (7a3b4)(5a2c2)

=2·x·3·x·x·y（单项式定义）= ( )

=2×3×x×x×x×y（乘法交换律）= ( )

=6x3y（系数相加单项式乘以单项式，字母和字母的指数不变）= ( )

单项式乘以单项式的规则：

单×单规则的简单应用

示例 3：计算 (3a2b4)(2ab2)

解：(3a2b4)(2ab2)

即时练习和快速计算

(1) (3xy2)(4x2y) = (2) (-3a2b3)2(-a3b2)= (3)(-2m3n)3(-2mn2)=

(4)(3ab)·(-a2c)= (5)()(5a2c5)= (6)(-3a2b3)2(4a3b3)=

探索教科书中整数乘法的综合应用

例4 (x3y2)(xmy2n+2)=x9y8，求4m-3n的值

【反思与拓展】

1、几个单项式相乘时要注意什么？

(1) 找出每个单项式的 、 和 , 对于只有一个单项式

当前字母不能省略。

(2) 该规则仍然适用于三个以上单项式的乘法。

2. 判断题

(1) (3a2b4)(2ab2)=6a3b6 ( )

(2) (-2m3n)3(-2mn2)4=- ( )

(3) (-x2y)2(-xy3)2(-xy)4=- ( )

(4) (-b)(-b2)+b3+2b2(-b)=0 ( )

【标准符合性测试】

1. 填空

=(a5).·2m3=. 3.(-a2b)3·(-ab2)=____

4.[(am)n]p=。 5.(mn)2(-m2n)3= (xy)2x5=____

2. 计算

7. (6×108)(7×109)(4×104) 8. (-5xn+1y)·(-2x)

9. (-3ab)·(-a2c)·6ab2 10. -6x2y(ab)3xy2(ba)2

3.回答问题

11. (a2b2m)(anb3)=x9y9，求5m+6n的值

【课后作业】

将单项式乘以多项式

【学习目标】理解单×多规则并能够熟练操作

【学习要点】单项式乘多项式的运算

【学习难点】单项式乘多项式的灵活综合运用

【学习过程】

学习和准备

回忆一下乘法分配律

a(b+c)=____； a(b+c+d+m)=； 3(x+y+z)