高中数学：计算和应用问题的重点之一，万变不离其宗

在过去的20年里，组合学的方法已经被用来解决一些甚至在整个数学领域都具有挑战性的难题。 例如，范德华登（BL）于1926年提出的双随机矩阵的乘积和猜想的证明； (PJ)于1890年提出的表面图着色猜想的解决方案； 著名的四色定理的计算机验证以及扭结问题新的组合不变量的发现等。在数学中，与组合学密切相关的交叉学科如组合拓扑、组合几何、组合数论、组合矩阵论、组合数学等。群论已经或正在形成。 此外，组合学还渗透到其他自然科学和社会科学的各个方面，如物理学、力学、化学、生物学、遗传学、心理学、经济学、管理学甚至政治学。

排列(Pnm(n为下标，m为上标))

数字 n 的阶乘：n!=n(n-1)(n-2)...2×1

Pnm=n×(n-1)....(n-m+1);Pnm=n!/(nm)!(注：!为阶乘符号);Pnn(两个n分别为上标和下标下标) =n!;0!=1;Pn1 (n为下标 1为上标)=n

组合（Cnm（n为下标，m为上标））

Cnm=m(m-1)(m-2)...(m-n+1)/m!, Cnm=Pnm/Pmm;Cnm=n!/m!(nm)!;Cnn(两个n为分别为上标和下标）=1;Cn1（n为下标排列组合计算，1为上标）=n;Cnm=Cn(nm)

虽然排列组合计算很难，但是同学们，你们应该知道，这部分其实很有趣。 大家一定要明白，即使以后进了大学，也会接触到这部分的学习，所以一定要打好基础。