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(每日一题)公式P是指排列,从N个元素取R个进行排列

chanong
2024-05-06 08:00:15
编辑说
提供排列组合公式排列组合计算公式文档免费下载,摘要:排列组合是组合学最基本的概念。所谓排列,就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。

R参与选择的元素个数

! -阶乘排列组合计算,如 9! =9*8*7*6*5*4*3*2*1

从N开始计算r,表达式应该是n*(n-1)*(n-2)..(n-r+1); 因为从n到(n-r+1)的数是n-(n-r+1)=r 示例:

Q1:从1到9共有9个编号球,可以组成多少个三位数? A1:123和213是两个不同的排列数。 即如果对排列顺序有要求,则属于“排列P”的计算类别。

在上题中,任何数字只能使用一次,显然不会出现988,997这样的组合。 我们可以这样看,百位数有9种可能,十位数有9-1种可能,个位数有9-1种可能。 那么应该只有9-1-1的可能性,最后有9*8*7的三位数。 计算公式 = P(3, 9) = 9*8*7,(9中最后三个数的乘积)

Q2:编号从1到9共有9个球,如果三个球一组代表“三国联盟”,那么可以组成多少个“三国联盟”?

A2:组合213和组合312代表相同的组合,只要三个编号的球在一起即可。 即顺序不需要,属于“组合C”的计算类别。

上题中,去掉包括排列数在内的所有数字并去掉重复后,最终的组合数为C(3,9)=9*8*7/3*2*1

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