物理学科分类中可能对初中学生有用的“大招”

当然，我们提倡首先学习要以课本为基础，扎实学好基础知识。 不过，对于即将毕业的学生来说，这种“大招”方法却可以显着提高学生各个级别的考试成绩。 尤其是高分学生。 这是作者根据自己的教学实践经验得出的结论。 下面我们就来一一介绍一下各个物理学科类别中可能对初中生有用的“大招”。

力学

力学是初中和高中物理的重要内容。 对于初中生来说，笔者认为采用数字与形状相结合的方式来引入更多的知识更为安全，也能更好地提高学生的接受度。 所谓初中对高中口诀的理解，并不需要非常系统深入的介绍，而是对其内涵有更加定性的了解。 下面分为几个部分。

加速度和运动学

关于加速度，其实初中物理从来没有触及过。 但事实上，很多初中物理题都会考察变速运动。 对于更简单的问题，我们将研究类似于点计时器的问题，它通过两点之间距离的变化来反映物体运动的速度。 对于比较难的题，在辅导学生的时候，我什至看到了根据所提到的一些题提出的新题。 知识，定性地画出物体在空气阻力作用下下落的速度-时间图。 对于这部分内容，我们可以适当采用数字和形状相结合的方法来介绍。

在初中物理中，平均速度的概念是课堂必修内容，通过它可以引入平均加速度。 我们先看一张vt图像：

图1：vt图片（图片来源百度）

在t_1\mbox{~}t_2时间内，速度变化v_2-v_1。 那么什么是加速度呢？ 加速度实际上是速度变化量除以变化发生所需时间的比率。 这就是速度的变化率。 加速度测量速度变化的速度。 从距离随时间变化的图像开始，帮助学生理解这个概念。 什么是速度？ 速度是距离变化与变化所需时间的比率。 速度越大，物体在一定时间内距离的变化就越大。 同理，加速度越大，一定时间内速度的变化也越大。 加速度实际上是“速度变化的速率”。 了解了这一点后，就可以类比常规教学中“瞬时速度和平均速度”的内容来教授“瞬时加速度和平均加速度”了。 学生对xt图像有了更深入的了解，所以实际上vt图像可以触类旁通。

如图1所示，在t_1\mbox{~}t_2时间内速度变化v_2-v_1，则平均加速度为：

\bar a=\frac{v_2-v_1}{t_2-t_1}\tag1

这是平均加速度。 结合初中线性函数的内容我们可以看出，这个加速度其实就是图像两点连接线（曲线割线）的斜率。 那么如何理解瞬时加速度呢？ 我们在时间t_1\mbox{~}t_2内取一个点t_0，让两个端点t_1和t_2逐渐接近t_0。 那么当水平轴上的两点无限接近时，垂直轴上的两点也会无限接近。 这个过程很容易在动画课件中演示。 最终的结果是两点缩小为一点，割线变成了切线。 那么该点切线的斜率就是该点的瞬时加速度。 在引入瞬时速度时我们也做同样的事情。 值得一提的是，我们不需要让学生知道如何找到斜率。 相反，我们只需要通过直观的绘图让学生看到正负斜率，从而判断速度或加速度的大小和方向。 这就够了。

一旦了解了这些基础知识，您就可以引入匀加速运动。

图2：匀加速直线运动（来源：百度）

可以看出，速度随时间的变化是一条直线，初速度为零，是一个比例函数。 那么这条直线的斜率是恒定的，自然任意点切线的斜率也是恒定的，所以加速度在任何时候都不会改变。 知道这些有什么用呢？ 我们可以通过数字和形状组合的思想来解决物理问题。 其实这个想法在小学奥数比赛中就已经出现了。

有什么想法？ 横轴和纵轴上的两个物理量的乘积所表示的物理量可以用图像和横轴所围成的面积来表示。 这个想法一定是小学数学奥数课本上的。 对于上图，直线的斜率，即加速度a是恒定的，因此根据线性函数的知识很容易推导：

v=在\标签2

那么对于物体在0\mbox~t时间内的位移，因为[x]=[v][t]，这里括号的意思是取其单位，也就是说位移的单位可以表示为将时间单位乘以速度单位，所以三角形的面积就代表了物体的位移。 根据三角形面积公式，我们可以得到：

x=\^2\标签2

所以物体的xt图像是一条抛物线（这也是初中内容）。 值得一提的是，引入具有初速度的匀加速运动后，我们可以通过求解线性函数得到速度，通过求解梯形面积得到位移。 如果不将物体的初始位置视为零，则存在初始位移。 ，然后有：

\begin{案例} &v=v_0+at\\ &x=x_0+v_0t+\^2 \end{案例}\tag3

根据前面数形结合得到的“瞬时速度代表切线斜率”的观点，通过式(3)可知，对于二次函数y=ax^2+bx+c，其切线斜率在任意 x_0 处 k =2ax_0+b。 我们可以在通过物理模型解决二次函数的最终问题时引入这个非常有用的公式，而无需向学生灌输“导数”的思想。

事实上，这种数字和形状相结合的想法可以解决很多问题。 例如，一只蚂蚁从洞里爬出来并沿直线移动。 爬行速度与到洞的距离成反比。 A点速度为2cm/s，距洞口距离为1m； B点的速度为1cm/s。 距洞口的距离为2m。 从A点到B点需要多少时间？ 这类问题初中生可以根据数字和形状的结合，结合线性函数的知识来解决。 速度与距离成反比。 事实上，距离与速度的倒数成正比，而两个单位的乘积正好是时间的单位，所以作x -\ 线性函数的图形，时间可以通过求解面积得到​​梯形。 其实比如vt图像是圆形问题，通过求半圆的面积也可以给出位移。 这种数字与形状相结合的思想，对于小学奥数和初中的学习都有很大的价值。

牛顿三定律

初中的时候我学了牛顿三定律中的两条，但实际上我变成了瘸子。 通过上面的学习，我们可以引入牛顿第二定律：

F=ma\tag4

这实际上可以帮助学生将力与物体运动的变化速度联系起来。 也能更好地解释初中物理中晦涩难懂的公式G=mg。 其中g是什么？ 现在许多省份喜欢通过新定义的形式来研究非平衡物体的运动。 提前了解加速度和牛顿第二定律是有好处的。

能量和力量

其实本节的主要内容就是弹性和弹性势能：

胡克定律：

F=k\Delta x\tag5

弹性势能：

E=\frac 12k\Delta x^2\tag6

胡克定律可以作为补充定律给出。 有了这个定律，学生就更容易理解为什么弹簧测功机可以通过弹簧的伸长来测量力，也解释了为什么刻度是均匀的。 至于弹性势能，Fx图像是通过数字和形状结合的思想制作的。 考虑到两者乘积的单位是功和能量的单位，通过求解三角形梯形的面积可以很容易地推导出式（6）。

还有动摩擦力的公式，也可以解释为定律：

f=\mu N\tag7

此后，物体的重力势能仅与位置有关。 指定参考点为零点后，势能大小仅与物体距零点的高度有关：

E=mgh\tag8

此外，物体由于运动而拥有的能量称为动能。 运动速度越快，动能越大，满足：

E=\压裂12mv^2\tag9

让学生理解这些公式后，就可以教授“机械能守恒”的概念。 当不考虑摩擦热时，所有势能和动能的总和保持不变。 有了这些知识，学生对机械定律的整体理解就会上升到一个更高的水平。 而且这方面知识的引入主要依靠数字和形状的结合，并没有引入太多学生不理解的数学知识。 所要求的数学内容都是初中课本上的。 学生更容易理解。 现在很多省市喜欢用新的定义来提前测试知识点（尤其是北京）。 让学生提前了解这些问题，可以帮助学生（尤其是基础薄弱的学生）在面对新的定义时不至于不知所措。 。

热的

说完力学，我们来谈谈热学。 这里我们只需要给学生添加一个公式：

PV=nRT\标签{10}

到了初中阶段，就可以给学生解释R是常数，n是代表气体分子数量的物理量。 这个公式可以分解为三个公式，即Boyle-定律； 盖吕萨克定律和查理定律。 初中物理并没有定量地介绍气体的这三个定律，但在考试时，往往会通过实验设计、新的定义等方式来考察这个知识点。因此，让学生理解这个公式以及它背后的三个定律，会很有帮助。分析问题的时候更简单。

光学

镜头成像及其应用一直是很多初中生学习的难点。 大多数学生都会被一些繁琐的规则和公式吓倒。 初中这些东西的知识结构如下：

图3：Lens及其应用知识结构

公式也有很多，比如：

第一焦分虚实，第二焦分大小； 虚像在同侧是正立的，实像在另一侧是倒立的。

当变成实像时，近处的物体和远处的图像变大； 当它变成虚像时，近处物体和近处图像都变小。

三个物距、三个边界，图像随物距变化； 远处物体的实像小而近，远处物体的虚像大而远。

太多了，数不过来。 说白了，不要指望学生记住这些东西。 我什至自己都不记得他们了。 而如果你记错了什么，一切都会毁掉。 这些“口头禅”背后的现象也是根据初中的实验规则总结出来的，那为什么不直接告诉学生最本质的量化规则呢？

我们可以先告诉学生符号约定，即实物距为正，虚距为负，然后镜头焦距为凹、负、凸、正，最后直接给出镜头成像公式:

\frac 1u+\=\\标签{11}

以及放大倍数公式：

M=|\frac vu|\tag{12}

有了这两个公式在手，公式和其他公式就没用了。 事实上，当我告诉学生这两个公式后，学生在判断光学问题时出错的概率大大降低了。 遇到一些简单的问题，用公式进行判断是没有问题的，但是一旦遇到复杂的问题，就明显不如用公式进行推理准确。

电

最后，我们来谈谈电力。 在电方面，我在初中时学过“欧姆定律”。 事实上，欧姆定律与基尔霍夫定律仅差一步。 电路本身不涉及任何高等数学。 其背后的数学原理非常简单。 其实我初中时带的一个物理竞赛班老师就经常讲高中物理无限阻力网络这个话题，学得津津有味。 我初中才学过电压。 事实上，与引力势的类比可以帮助学生更好地理解电势的概念。

潜在的

所谓电压实际上就是电位差。 我们可以指定电路中任意一点的电位零点，例如地或电源负极（事实上，将电源负极视为电气电子领域并不常见）供给作为零点，但在初中解决问题时很容易计算）。 什么是电压？ 电压是元件两端的电位差。 也就是说，教学的目的是让学生明白：

U=\-\\标签{13}

导线上的电势保持不变，但从负极经过理想电源到正极，电势会增大，经过承载电流的电阻，电势会减小。 这就好比在平地上行走，重力势能不变，上坡重力势能增大，下坡重力势能增大。 势能减少。 引入电势的概念有什么好处？ 可以帮助一些几何思维较差的同学判断串并联问题。 如何判断？ 判断方法是：如果两个元件两端电位相等，则两个元件实际上是并联的。 我们来看看一些经典的初中题，判断小灯泡是串联还是并联。

图4：判断小灯泡是串联还是并联（1）

很多学生不擅长几何思维，但这没有关系。 我们规定电源的负极点是零电位点。 如果电源为6伏，则B点电位为6伏。 我们说过，任何理想导线的电位都不会改变，所以从A点开始，只走导线，a点为0V，c点为0V； 同样从B点开始，只走走线，d点是6V，b点是6V，所以我们立刻就可以看出，原来每个小灯泡的两个端点一侧是0V，另一侧是6V。 如果两个元件两端电位相等，那么这两个元件实际上是并联的，所以三个小​​灯泡是并联的。 另一个例子：

图5：判断小灯泡是串联还是并联（2）

旧规则是仅使用电线。 如果A为0V，则a和c为0V； 如果B为6V，则d和b为6V。 不管电路看起来多么复杂，三个小灯泡的两端仍然不是0V就是6V。 ，所以如果两个元件两端电位相等，那么这两个元件实际上是处于并联状态，三个小灯泡是并联的。

事实上，这种思想在简化电路时经常被使用。 如果电路中两点电位相等，则可以用导线连接两点，而不管两点之间有什么元件或结构。 如果一个节点分支出多条支路，并且两条支路的电流相等，一条流入，一条流出，则这两条分支可以与该节点分离。 这个想法在简化电路计算时非常重要。

基尔霍夫定律

事实上，欧姆定律与基尔霍夫定律仅差一步。 掌握基尔​​霍夫定律的内容对于初中生来说并不困难。

第一定律：

进入节点的所有电流的总和等于离开该节点的所有电流的总和。 假设进入某个节点的电流为正，离开该节点的电流为负，则该节点涉及的所有电流的代数和等于0。

第一定律指出，流入和流出任意节点的电流都是守恒的，这实际上是电荷守恒定律的体现。

第二定律：

沿闭环的所有元件的电势差（电压）的代数和为零。 沿闭环的所有电动势的代数和等于所有电压降的代数和。

如果想理解第二定律初三物理公式，可以用引力势能来类比。 在任何闭合路径上，无论上坡还是下坡，回到原点时重力势能都不会改变。

这两条定律对于初中生来说非常容易理解，在介绍了欧姆定律之后，这两条定律的推导就显而易见了。 有了这两个定律，原则上您就可以解决任何复杂的电路。 中考的时候，电路通常比较简单，功能也不是很强大，但是一旦遇到复杂的电路，或者确实无法在短时间内分析出串并联，用这个方程组来解决问题是万无一失的绝招。 以解这个方程组为基础的知识也是初中数学应该掌握的东西。

总结

以上教学内容不涉及微积分、三角恒等变换等初中水平以外的数学知识。 但理解这些公式和结论有时是解决问题的“大招”或“必杀技”。 当您在考场遇到麻烦时，它可以成为您的救星。 当然，对于初中生来说，不建议第一次教学生这些东西。 学生首先要掌握课本上的基础知识。 不过，在九年级复习冲刺阶段，给学生一些相关的强化训练，让他们手中握着核弹，对于成绩的提升还是有明显效果的。 当然，我们提倡因材施教。 你需要了解班级水平和学生个体水平的差异，以决定是否教授这些内容以及教授到什么深度。 还是一样的原则，能吃的孩子尽量喂饱，不能吃的孩子别呛到。 祝愿即将面临中考的学子们都能取得好成绩，进入理想的高中，实现人生理想。