莒溪中学陈大雪知识与技能:平方根》教学设计

括号里可以问吗？ 符合题意吗？] 算一算：用上题的填空法完成下表【完成后总结：我们现在使用的运算和平方运算有什么关系：倒数】探索新知识，练习并巩固平方根 概念：一般来说，如果一个数的平方等于a，则该数称为a的平方根（二次根）。 比如叫做4的平方根【问题：如果x的平方根。 板书： 概念：如果x 平方根的性质：完成下列填空题：） 平方根 【问题：任意数有两个平方根吗？ 如果没有，你发现了什么？ 引导学生对不同的数字进行分类和讨论。 幻灯片显示了平方根的属性。 正数：有两个平方根，正数和负数，它们互为相反数。 平方根为零。 负数：没有平方根。 板书：用表格记录平方根的性质] 符号结构： 【板书完成概念：如果 x 【问题：a 可以取任意数吗？ a 呼应前面的性质，对取值范围和写法的理解可以类比分数的分母]【根号的写法与分数线类似； 根号1是正平方根，不是平方根]求一个数的平方根的运算叫做平方根[与平方运算互为倒数，新的运算有新的符号][老师板书演示：学生的答案] 追踪练习1：求下列数字的平方根【让学生自己写，板书操作，老师分析】追踪练习2：真假题的正确理解可以用有理数和整数进行比较。 第5题分析方法：8 算术平方根的概念：你能举出几个数的算术平方根吗？ 【完成两表：计算平方根的表、平方根的性质】概念巩固：）平方根9的算术平方根是___例2：求下列类型的值：【注意符号[结果的] 追踪练习：找出下列类型的数值来扩展你的思维，如何表达课外探索的平方根？ 这是什么意思？ 16 的平方根是 81。 探索活动 观察图 3-2。 每个小正方形的边长为1，我们可以得到小正方形的面积为1。

（1）图中阴影正方形的面积是多少？ 它的边长是多少？ (2) 估计值介于哪两个整数之间？ 课堂总结、知识回顾这节课你学到了哪些知识？ 在探索知识的过程中你采用了哪些方法？ 它对你未来的学习有何帮助？ 布置作业：课内习题、课后作业题、作业本 3 黑板设计 教学目标：了解数的算术平方根和平方根的概念，并能用符号表达； 了解平方和平方根之间是互为逆运算的关系，可以用计算器求一些正数的算术平方根。 要点：理解算术平方根和数平方根的概念，能够求某些非负数的平方根，能够用根符号表示数的平方根。 难点：估计大小以及如何理解非负数和被数是否为非负数； 正确区分算术平方根和平方根。 在课堂上创建一个场景，介绍新课，要求学生欣赏本部分的地图，并回答问题。 学校将举办金秋美术比赛。 小欧很高兴。 他想剪出一块面积为25的正方形画布，画出自己最喜欢的作品来参加比赛。 这块正方形画布的边长应该是多少？ 如果这个画布的面积是呢？ 这道题其实是求给定正数的平方的问题（引入新课）。 合作、交流、解读、探索、讨论： 1、方操作是一种什么样的操作？ 2. 你还记得1到20之间的整数的平方吗？ 自主探索：让学生独立阅读本书。 自学教材总结：一般来说，如果一个正数的平方为，即，那么该正数称为算术平方根，记为，发音为根号，称为根式。 另外：0的算术平方根为0。探索：如何用两个面积为1的正方形组成一个面积为2的大正方形。 将两个小正方形对角切开，然后将得到的四个直角三角形放在一起，得到面积为2。 是一个2的大平方。

假设大正方形的边长为 ，那么从算术平方根的意义来看，即大正方形的边长为 。 讨论：它有多大？ 思考：你能给出一些像这样的无限不循环小数吗？ 求下列每个数的算术平方根 100 提示：从一个数的算术平方根的定义开始解题 思考：-4 有算术平方根吗？ 替代例子：为了使代数表达式有意义，取值范围为（总结、反思、扩展和升华总结：1.算术平方根的定义和性质2.用计算器求正数的算术平方根展开式：已知算术平方根为3，算术平方根为4，是整数部分，求非负数的算术平方根的算术平方根表示为___，算术平方根为225是____，0的算术平方根是____的算术平方根是_____的算术平方根，____如果是49的算术平方根，则 = (49D.-49 53C.7 创建场景课堂上介绍新课复习题： 1. 49 的平方是多少？ 2. 81 的平方有多少个？ 3. 两个互为相反数的平方之间有什么关系？从问题中了解到，有2个数可以用来获得正数，并且它们互为相反数（导论新课程）合作与交流，解释与探索，独立探索：独立阅读，自学学习课本，想一想：什么是平方根，它与我们已经知道的算术平方根有什么关系？ 一个数的平方根是多少？ 根据？ 平方根的定义，什么数有平方根？ [如果一个数的平方等于，则该数称为平方根或平方根，用符号表示：if； 只有非负数才有平方根； 求一个数的平方根的运算称为平方根运算。

] 练习：求下列数的平方根 100 负数没有平方根 ​​讨论：平方根和算术平方根有什么关系？ 摘要： 1、平方根和算术平方根的区别定义不同：如果，则称为平方根。 正数有两个平方根，它们互为相反数； 0 有一个平方根，它本身就是 0； 负数没有平方根。 如果、且，则称为算术平方根。 正数只有一个算术平方根。 非负数的算术平方根必须是非负数。 表达方法不同：正数的平方根表示为； 正数的算术平方根是平方根等于其自身的数，即0； 算术平方根等于自身的数为 0。 2. 平方根与算术平方根之间存在包含关系：平方根包含算术平方根，算术平方根是以下各项的非负数：平方根，存在条件相同。 只有非负数才有平方根平方根符号，算术平方根和的平方根为0。算术平方根都是0。应用迁移来巩固和提高。 说出下列数字的平方根。 0.04。 说出下列数字的平方根是多少？ 64 总结与反思、扩展与升华总结 1.平方根的定义及符号表示 2.平方根与算术平方根的关系已知可扩展。 求平方根：类跟踪反馈是 25 的算术平方根