密度 初中物理：通过实验，理解密度的方法与技能

新的《义务教育初中物理课程标准》对此部分的要求是：“通过实验，了解密度”。 密度是了解质量后引入的一个新物理量。 它在整章中起着承上启下的作用，为后面学习压力和浮力提供了基础。

教材通过实验探究同一种物质的质量与体积的关系，让学生体验密度概念建立的过程。 这是一个比较完整的探索活动，学生可以在其中体验控制变量的方法来研究物理量之间的关系，并初步了解用比率来定义物理量的方法。 在实验活动中，学生还可以养成科学严谨的态度和务实的作风。

在本次活动探索中，从图像中寻找规律是重点和难点。 通过分析图像可以发现，铝块的质量和体积成正比。 然后，在分析比较的基础上，可以将实验结果推广到其他物质，让学生逐渐认识到“同一种物质的质量与其体积成正比”。 。 如果你用其他物质做实验，你会发现不同物质的质量与体积之比通常是不同的。 这可以引导学生认识到质量与体积的比值与物质的种类有关。 它反映了物质的一种属性。 通过比较质量与体积的比值可以区分不同的物质。 物理学中用密度来表示物质的这种性质。

3D目标

知识和技能

1.理解密度的概念。

2.运用密度知识解决简单的实际问题。

流程与方法

1.通过实验探索活动，找出同一物质的质量与体积的关系。

2.学习根据同一物质的质量与体积之比不变性（物质的本质特征）定义密度概念的科学思维方法。

情感、态度和价值观

密度反映了物质本身的特性。 通过探究活动，学生可以扩大对物质属性的理解。

教学重点

1. 探索同一物质的质量和体积之间的关系，并从图像中找到模式。

2. 理解密度的概念、公式和单位。

教学难点

了解密度是物质的属性。

教学法

实验探究法、形象法、讨论法、观察法。

课程表

1课时

课前准备

实验器材（天平、砝码、长方形蜡块、木块、铁块、铝块）、文字、图片或音视频材料； 自制PPT课件。

导入新课程

问题介绍（1）有两个涂有保护漆的立方体。 据了解，其中一个是铁块，另一个是木块。 你能在不损坏保护漆的情况下识别它们吗？

问题介绍（2）生活中常说“铁比棉重”。 这句话严格吗？

这一场景是在新版《水浒传》第40集中介绍的。 宋江攻克方腊，攻城略地。 战斗异常激烈。 方腊守军从城顶投下一块“巨石”，杀死了梁山好汉矮虎王英。 你知道拍摄这个场景时道具“巨石”是用什么材料制成的吗？

推广新课程

1.实验研究——同一物质的质量与体积的关系

学生们通过调整天平进行实验，用天平称量相同体积的木块、铝块、铁块。 看看它们的品质是否相同？

实验结论：相同体积的不同物质，质量不同。

问一个问题：如果同一种物质的体积不相等，质量是否相同？ 天平的两个板上放置了两个木块。 两个木块中哪一个的质量更大？ 对于同一种物质，体积越大，质量越大，体积越小，质量越小。 这只是质量和体积之间的粗略关系。 同一物质的质量和体积之间的精确定量关系是什么？ （穿透是一种从粗到精的定量研究物理定律的方法。）

要设计一个实验来研究质量和体积的定量关系，首先要测量质量和体积的数值。 用天平测量质量； 体积可以先用秤量出长、宽、高，然后根据长方体的体积=长×宽×高来计算。 为了方便测量数据的记录和分析，我们需要设计一个表格。

以不同质量、规则形状的矩形石蜡块和干松块为研究对象进行实验。 将它们的质量和相应的体积填入下表中。

实验次数

石蜡块

干松木片

体积V/cm3

质量m/g

体积V/cm3

质量m/g

10

10

20

18

20

10

30

27

30

15

40

36

40

20

数据处理：以体积V为横坐标，质量m为纵坐标，在方格纸上画点，然后将这些点连接起来，就得到如图所示的图像。

实验结论是，同一种物质的质量与其体积成正比，即质量与体积之比是一定的。

跟踪示例

在探索“物体的质量与体积的关系”时，肖静进行了6个实验。 图中的表格记录了实验测量的数据和得到的质量体积比。

实验次数

目的

质量/克

体积/cm3

质量/体积/(g·cm-3)

铁块1

79

10

7.90

铁块2

158

20

7.90

铁块3

第237章

30

7.90

塑料块1

12.5

10

1.25

塑料块2

25

20

1.25

塑料块3

37.5

30

1.25

(1)通过多次实验的数据分析，可以得出的结论是：相同体积的不同物质，其质量不同；

（2）以实验次数为1、2、3（或4、5、6）次，分析体积与质量变化的倍数关系，结论可归纳如下。

（3）分析上表中不同物质的质量与体积比的关系，可以得出的结论是： 。

分析：（1）从实验1和实验4的数量可知密度，铁块1和塑料块1的体积均为10cm3，质量分别为79g和12.5g。 群众是不同的。 (2) 分析实验次数1、2、3的数据，三个铁块的质量与相应体积的比值为7.90 g/cm3，即当铁块的体积增大到数倍时，它的质量也会增加到数倍。 (3)铁块的​​质量体积比为7.90g/cm3； 塑料块的质量体积比为1.25g/cm3，这是不同的。

答案：（1）1、4（或2、5、或3、6）（2）同种物质的质量与其体积成正比（同一种物质的质量与体积之比是一定的）（ 3）不同物质的质量体积比不同

2. 密度

老师指导，同一种物质的质量与体积之比是相同的，但不同物质的质量与体积之比一般是不同的。 也就是说，质量与体积的比值与物质的种类有关，质量与体积的比值反映了不同物质的不同性质。 物理学中用密度来表示物质的这种性质。

沟通总结

1、定义：由某种物质组成的物体的质量与其体积的比值，称为该物质的密度。 用符号ρ表示。

2、计算公式：密度=体积（质量）ρ=V（m）

符号含义及单位：

ρ——密度——千克每立方米(kg/m3)

m——质量——千克（kg）

V——体积——立方米(m3)

3． 单位换算 1 g/cm3 = 1×103 kg/m3

4.密度表

(1)水的密度：ρ水=1.0×103kg/m3。 其物理意义是1立方米水的质量为1.0×103千克。

(2)同一物质的状态发生变化，密度发生变化。 观察密度表中的冰和水。 它们是具有不同密度的同一物质的不同状态。

(3)不同物质一般具有不同的密度，存在个别特殊情况。 观察密度表，冰和蜡、煤油和酒精具有相同的密度。

分析公式ρ=V(m)的理解要点：

(1)相同材料组成的物体，体积较大，质量较大。 物体的质量与其体积成正比。 质量与体积之比是恒定值（即密度保持不变）。

(2)不同物质组成的物体具有相同的体积。 密度越高，质量越大。 物体的质量与其密度成正比。

(3)对于不同物质组成的物体，当质量相同时，密度较大的物体体积较小。 物体的体积与其密度成反比。

跟踪示例

如图所示，表示A、B、C三种物质的质量与体积的关系，从图中可以看出（ ）。

A. ρA>ρB>ρC，且 ρA>ρwater

B、ρA＞ρB＞ρC，且ρA＜ρ水

C. ρC>ρB>ρA，且 ρA<ρwater

D. ρC>ρB>ρA，且 ρA>ρwater

分析：利用图像解决问题是常用的数学方法。 要比较三种物质的密度，可以用水的密度作为标准。 利用图中水的位置，可以确定三种物质的密度。

(1) 确定水在图像中的位置：取V水=20cm3（横坐标），由ρ水=1.0g/cm3，可得m水=ρ水V水=20g（纵坐标），可得绘制水的图像坐标（图略）。

(2) 将A、B、C 三种物质的图像与水的图像进行比较。 从图中可以看出：当VA=20 cm3、mA<20 g时，ρA<ρ水； 当VB=20 cm3、mB=20 g时，ρB=​​ρ水； 当VC=20 cm3时，mC>20 g，ρC>ρ水。 综上所述，ρC>ρB>ρA，且ρA<ρwater。

答案：C

3. 密度的计算

交流讨论密度公式的应用

（1）计算密度，识别物质：用公式ρ=计算该物质的密度，查密度表，看看什么物质的密度相同，就可以知道该物体可能由什么物质组成的。

(2)计算不便测量的质量：用公式m=ρV。 对于不方便直接测量的物体的质量，只要知道该物体是由什么材料制成的，从密度表中查出该材料的密度，然后尝试测量即可。 它的体积可以用来计算物体的质量。

(3)计算不方便测量的体积：用公式V=。 对于难以直接测量的物体的体积，只要知道该物体由什么材料组成，从密度表中找出该材料的密度，然后尝试测量其密度。 质量，可以计算出物体的体积。

（4）合金问题：首先要掌握合金体的总质量和总体积等于各种物质的质量总和和体积总和的特点，然后根据情况灵活解决针对具体问题。

(5)空心问题：包括判断物体是实心还是空心以及计算空心部分的体积。 要判断它是空心还是实心，可以使用比较密度、比较体积、比较质量三种方法中的任何一种。 计算空心件体积时，必须求出材料的体积，V空心=VV材料。

自学样题 老师布置自学教材115页样题

跟踪示例

1. 质量为 54 g、体积为 20 cm3 的金属块的密度是多少？ 它可能是什么金属？

分析：根据密度公式，可得：

ρ＝V(m)＝20cm3(54g)＝2.7g/cm3＝2.7×103kg/m3

查表可知这块金属可能是铝。

答： 可能是铝

2. 瓶子的质量为20克。 装满水后，使用天平测得的总质量为 120 克。 如果用这个瓶子装密度为1.8×103 kg/m3的硫酸，最多可以装多少公斤？

分析：解决方案1：（分步解决是最基本的解题方法）

根据水的质量m水=120g-20g=100g=0.1kg和水的密度ρ=1.0×103kg/m3，则水的体积为：

V水=ρ水（m水）=1.0×103kg/m3（0.1kg）=1×10-4m3

那么硫酸的体积为V硫酸=V体积=V水

m硫酸=ρ硫酸·V硫酸=1.8×103 kg/m3×1×10-4 m3=0.18 kg

解二：（用比例法求解）

因为V硫酸=V水

所以m水（m硫酸）=ρ水（ρ硫酸）

m硫酸=ρ水（ρ硫酸）m水=1.0×103kg/m3（1.8×103kg/m3）×0.1kg

＝0.18公斤

答案：0.18

3． 铜球的体积为 30 cm3，质量为 89 g。 它是空心的还是实心的？ 如果是空心的，空心部分的体积是多少？ （铜的密度ρ铜=8.9×103kg/m3）

分析：8.9×103 kg/m3＝8.9 g/cm3

V铜=ρ铜（m铜）=8.9g/cm3（89g）=10cm3

因为V球>V铜，所以是空心的。

空心部分体积：V空心=V球-V铜=30cm3-10cm3=20cm3

答：中空部分的体积为20 cm3。

1、科学家最近研制出一种微型无人侦察机——“蜂鸟”。 为了减轻其质量，侦察机的材料应具有以下特点：（）。

A.高硬度 b.低熔点

C.密度小 D.导热性好

答案：C

2、根据密度的概念和公式ρ=V(m)，可以确定同一物质( )对状态不变。

A.密度相同 B.体积越小，密度越大

C.质量越大，密度越大 D.体积越大，密度越大

分析：物理学中的定义公式和数学中的函数公式是有区别的。 除了定义式中各量之间的数量关系外，更重要的是有其具体的物理意义。 因此，我们不能简单地从物理量的定义中得出谁与谁成正比、谁与谁成反比的结论。 密度由材料的类型决定，与物体的质量或体积无关。 因此，选项B、C、D均错误。 对于某种物质组成的物体，其密度是一个固定值。 质量与体积之比等于密度，因此也是一个固定值。

答案：A

3． 下列说法正确的是（ ）。

A.液体的密度必须小于固体的密度

B．物质的密度不随状态的变化而变化

C.物质的密度与其体积无关

D.纯水的密度与盐水的密度相同

答案：C

4. 对于两个固体，它们的质量比为2：1，体积比为2：3，则两个物体的密度比为（）。

答：3:1B。 4:3

C.3:4D。 1:3

答案：A

5、医用氧气瓶的容积为0.2立方米，所装氧气的质量为20公斤。 当病人吸入氧气，瓶中氧气已用完一半时，剩余氧气的密度为（）。

A.200公斤/立方米 B.100公斤/立方米

C.50公斤/立方米 D.50克/立方米

答案：C

6、铜的密度为8.9×103 kg/m3，读作，其含义为； 体积为 0.5 m3 的实心铜件的质量为。 如果将其切成两半，则其质量为，体积为，密度为。

答案：8.9乘以10公斤立方每立方米1立方米铜的质量为8.9×103公斤

4.45×103 2.225×103 千克 0.25 立方米 8. 9×103 千克/立方米

7． 将1立方米体积的冰块全部融化成水后，水的质量为 ，水的体积为 。 （冰的密度为0.9×103 kg/m3）

答案：900 0.9

8. 为了研究物质的某些特性，一名学生用三种不同的物质A、B、C进行了实验。在实验过程中，分别测量了它们的质量和体积。 下表记录了实验中测得的数据：

物质

实验次数

体积V/cm3

质量m/g

第一的

10

10

15

15

25

25

第二

10

20

16

25

20

C

25

45

30

54

(1)分析表中实验1、2、3、4、5、6、7、8、9的实验次数，初步结论可归纳如下：

（2）从表中实验次数分析，可以初步得出结论：相同体积的不同物质，其质量不同。

(3) 进一步分析上表数据可以得出以下结论：

(a) 同类物质；

(b) 不同种类的物质。

(4)由上述分析，可以初步认为它代表了该物质的特性。

答：（1）同一种物质的质量和体积成正比

(2)1 和 4（或 3、6 和 8）

(3) (a)质量与体积之比相同 (b)质量与体积之比不同

(4)质量与体积之比（密度）

9、空瓶质量为100克，装满水后总质量为600克。 现用一定的液体对其进行修改，灌装后瓶子和液体的总质量为500g。 那么这种液体的密度是多少呢？

分析：瓶子的体积是一定的。 因此，当充满水或某种液体时，液体的体积等于水的体积。 利用水的质量和密度求出瓶子中水的体积。 已知液体的体积，然后利用密度公式可以计算出液体的密度。 。

m 水 = 600 g - 100 g = 500 g V 水 = ρ 水 (m 水) = 1 g/cm3 (500 g) = 500 cm3

因为V液体=V水

所以 V 液体 = 500 cm3

米液体=500克-100克=400克

ρ液体=V液体（米液体）=（400g）=0.8g/cm3

答案：0.8克/立方厘米

10． 人类始终在新材料的探索中不懈努力。 世界上密度最小的固体“气凝胶”是新材料探索的重要成果。 这种材料像钢一样坚固耐用，可以承受1 400℃的高温，但密度只有3 kg/m3。 据了解，一架大飞机采用目前流行的超高强结构钢（ρ钢=7.8×103 kg/m3），消耗钢材130吨； 如果用“气凝胶”代替钢铁来制造同样大小的飞机，需要多少吨“气凝胶”质量？

分析：结构钢的质量为m1=130 t=1.3×105 kg

“气凝胶”的体积等于钢的体积，“气凝胶”的体积为

V2＝V1＝m1/ρ1＝1.3×105kg/(7.8×103kg/m3)＝16.7m3

“气凝胶”的质量为 m2=ρ2V2=3 kg/m3×16.7 m3=50.1 kg=0.05 t

答案：0.05

规则概要

1、特性是指物质本身具有的能够相互区别的性质。 密度是物质的一种性质，它表明不同的物质在相同的体积下具有不同的质量； 或者不同的材料在相同的质量下具有不同的体积。 每种物质都有一定的密度，不同的物质一般有不同的密度。 物质的密度与其体积或质量无关。 因此，密度既不与其质量成正比，也不与其体积成反比。 在学习密度公式时，理解其物理意义很重要。

2、密度公式的应用： (1)计算密度来识别物质； (2)计算不方便测量的质量； (3)计算不方便测量的体积； (4)合金问题； (5)空洞问题。

密度的物理意义：（单位：kg/m3g/cm31 g/cm3=1×103 kg/m3）

同一物质的质量与体积的关系

1、实验设备：

2、实验步骤：

(1)用天平分别测量三个铝块的质量m1、m2、m3。

(2)用秤测量三个铝块的长、宽、高，计算体积V1、V2、V3。

(3)分别计算质量与相应体积的比值。

(4) 在方格纸上制作 mV 图像。

3． 数据表记录：

质量m/g

体积V/cm3

m/V(g·cm－3)

铝块1

27

10

2.7

铝块2

54

20

2.7

铝块3

81

30

2.7

4.mV图像：

5、实验结论：铝块的体积增大数倍，其质量也增大数倍，即同一种物质的质量与体积成正比。

“密度王”和“密度小鬼”

学习了密度的相关知识后，学生会发现物质的密度变化很大。 例如，密度表中密度最高的是锇，其密度是密度最小的氢的20万倍以上。 那么，你想知道谁是密度王国的“国王”，谁是密度王国的“小恶魔”吗？

在地球上，迄今为止我们已经发现了一百多种元素。 在这些元素组成的材料中，密度最大的是金属锇。 锇的密度为22.6×103 kg/m3，看起来足够大。 它是“密度王”吗？ 不！ 我们不能把视野局限于地球，我们要到浩瀚的宇宙去寻找“密度王”。 在浩瀚的宇宙中，有一种天体，叫做“白矮星”。 它的密度为3.0×1010 kg/m3，是锇密度的106倍（即100万倍），非常大。 可以当国王吗？ 也不能！ 因为还有一个天体叫做“中子星”，密度为1016公斤/立方米； 而另一个天体“脉冲星”的密度高达1018公斤/立方米，也就是说，1立方厘米这种物质的质量为100亿吨。 不过，“脉冲星”不敢称霸，因为新发现的“黑洞”的密度比它还要大。 根据计算，与太阳质量相同的黑洞的密度可达5×1019 kg/m3。 哪怕是一粒小米那么大的物料，也需要几万艘万吨轮船才能拖到里面去。 质量较小的黑洞密度较大。 由于黑洞密度极大，引力也极强，连光都无法从其中逃脱。 这样一来，“密度王”的位置就只能被“黑洞”占据了。

地球上氢的密度为0.09 kg/m3，已经足够小了。 它能戴上“密度小子”的帽子吗？ 也不能。 宇宙中有一个庞然大物，它的名字叫“巨星”或“超巨星”，它的平均密度只有氢的十七万分之一。 彗星的肚子里什么也没有。 即使是彗星的致密头部，其密度也只有10-8千克/立方米。 然而，恒星之间也存在密度较小的星际物质，它充满了宇宙。 和我们地球一样大的星际物质质量只有1到2公斤。 你可以想象，它的密度非常小。 于是，“密度小子”的帽子就乖乖地被星际物质接受了。

如果我们放眼浩瀚的宇宙，我们会发现世界比我们想象的更精彩！