初中数学知识点：扇形、圆锥的相关公式及练习题

《弧长与扇形面积的计算》PPT课件

1.由一条圆弧和过圆弧端点的两条半径组成的图形叫做a。

2.在半径为r的圆中，设中心角n°所对的圆弧的长度为l，中心角n°所对的扇形的面积为S，则：

（1）弧长公式l=；

（2）扇形面积的公式为S=或S=。

3.圆锥的顶点与底面圆周上任一点的连线叫做圆锥的周长。圆锥的顶点与底面圆心的连线叫做圆锥的周长。

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1.（3分）若一个扇形的半径为1，弧长为π3，则该扇形的圆心角的大小为（）

A. 30°B. 45°

C. 60° D. 90°

2.（3 分） 一个扇形的圆心角为 60°，它所对的圆弧的长度为 2π 厘米，这个扇形的半径是多少？

A． 6厘米 B． 12厘米

直径 23 厘米 直径 6 厘米

3.（8分）如图，大圆O1的半径O1A为小圆O2的直径，⊙O1的另一条半径O1C与⊙O2交于点B。求证：AB︵、AC︵等长。

4.（3分） 一个扇形的圆心角为120°，半径为3，这个扇形的面积是多少（结果保留π）？

5.（3分） 已知一个扇形的面积为12π，半径为6，则它的圆心角为度。

6.（3分）已知一个扇形的弧长为4π，半径为3，求这个扇形的面积？

7.（3分） 一个扇形的圆心角为120°，弧长为6π厘米，这个扇形的面积是多少？

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11.（2013·聊城） 设地球为一个光滑球体，设一圈钢丝紧紧地绕在地球赤道上，然后将钢丝拉长，使钢丝圈沿赤道方向高出球面16cm，则钢丝需要拉长约（）

A．102厘米 B.104厘米

约 106 厘米 深 108 厘米

12、如图所示扇形面积公司，半圆AB的直径=10，P为AB上一点，点C、D为将半圆三等分的点，则图中阴影部分的面积等于。

13.如图，圆锥的母线长度OA=8，底面半径r=2。如果一只虫子从A点出发，沿着圆锥的侧面爬行一圈后再回到A点，则虫子爬行的最短路线的长度为。

14.（10分）如图所示，已知每个小正方形的边长为1cm，O、A、B均为小正方形的顶点，扇形OAB为圆锥的侧面展开图。

（1）计算此圆锥的侧面展开图像的面积；

（2）求出该圆锥底面的半径。

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