人教版六年级数学第一单元分数乘法，例题 3 和例题 4 详解

例3：李大爷家有1/2公顷土地，其中种植土豆的面积占1/5，种植玉米的面积占3/5。

（1）种植马铃薯的面积有多少公顷？

（2）种植玉米的面积有多少公顷？

小郭解释道：

（1）土豆的面积是土地的1/5分数乘分数，也就是1/2公顷的1/5。一个数的分数可以用乘法计算出来，可以表示为：1/2×1/5。这是一个分数乘以一个分数，那么我们该怎么算呢？

画图是最简单直接的方法，我们可以画一个矩形来表示总土地面积，也就是1/2公顷。土豆面积是总面积的1/5，也就是说我们把总面积分成五份，取其中一份。因为总面积是1/2公顷，所以我们可以构造出1公顷，也就是2 1/2公顷。把1/2公顷分成5份，相当于把1公顷分成10份（2×5=10），取其中一份就是1/10公顷。也就是1/（2×5）×1=（1×1）/（2×5）=1/10。

（2）玉米的面积是总面积的3/5，也就是1/2公顷的3/5。同样，我们可以写出乘法公式：1/2×3/5。

同样，我们可以用画图的方法研究，1/2公顷的3/5就是把1/2公顷分成5等份，取其中3份，相当于把1公顷分成2乘以5=10等份，取其中3份，也就是3/10公顷，所以1/2×3/5=（1×3）/（2×5）=3/10公顷。

根据这两个公式，我们可以发现一个规律：分数乘法的计算方法是，将分子乘以分子作为分子，将分母乘以分母作为分母，如果分数可以约分，就先约分再计算。

做法：

1. 只写公式，不计算。用乘法来计算一个数的分数，所以公式是4/5×1/2，7/12×4/7。

2.看图计算。

答案：1/4、8/15、9/16。

3.20的1/3可以通过乘法计算得出：20×1/3=20/3平方米。

例 4：无脊椎动物中游泳速度最快的是鱿鱼，它每分钟可以游 9/10 公里。

（1）李大叔每分钟游动的距离是鱿鱼游动距离的4/45，请问李大叔每分钟游动多少公里？

（2）鱿鱼30分钟可以游多少公里？

小郭解释道：

（1）我们已经知道题中鱿鱼的速度是9/10公里每分钟，而李大叔的速度是鱿鱼的4/45，也就是9/10的4/45。一个数的分数用乘法计算：9/10×4/45=（9×4）/（10×45）=2/25（分子乘以分子，分母乘以分母。因为4加10可以化简为2，9加45可以化简为9，所以先化简分数比较容易计算）。

（2）鱿鱼每分钟的速度是已知的，30分钟就是该速度的30倍，所以9/10×30=9×3=27公里（因为10加30可以简化为10）。

乘分数的时候，一定要养成先约分数再计算的习惯，因为这样比较容易。两个数的最大公因数就约了。

你可以自己做题练习！（做完题后可以看看答案）

答案：1.1/7、4/15、11/2。

2.1/5公里，3/2公里。

3.8/5米。

综上所述：

分数乘法的计算规则：分子与分子的乘积为分子，分母与分母的乘积为分母。若分数能约分，则先约分再计算。