数学专有名词的“代数学”是什么意思？

它起源于远古时代，当时各种数量问题的大量解法都以算术的形式积累起来。 为了寻求系统的、更通用的方法来解决各种数量关系问题，解方程原理诞生了。 初等代数的中心问题。

毫无疑问，代数是从算术发展而来的。 至于代数这门学科何时出现，很难说清楚。 例如，如果您将“代数”视为求解 bx+k=0 等符号方程的技能。 嗯，这个“代数”是在十六世纪才发展起来的。

如果我们不要求代数符号像现在这样简洁，那么代数的出现可以追溯到更早的时代。 西方人将公元前三世纪的古希腊数学家刁凡视为代数的鼻祖。 在中国，用文字表达的代数问题出现得更早。

“代数”作为代表数学一个分支的专有数学术语，于1859年在我国正式使用。当年，清代数学家李善兰和英国人韦列亚里共同翻译了英国人写的一本书迪莫干. 译名是《代数》。 当然代数式，代数的内容和方法在我国古代早就产生了。 比如《算术九章》中有方程题。

初等代数的中心内容是求解方程，因此代数长期以来被理解为方程的科学，数学家也将主要精力集中在方程的研究上。 其研究方法具有高度计算性。

讨论方程，首先遇到的问题是如何从实际的数量关系组成代数表达式，然后根据等价关系列出方程。 因此，初等代数的一个重要内容就是代数表达式。 由于事物中数量关系的不同，初等代数一般形成整数、分数和根式三类代数公式。 代数表达式是数的体现，因此在代数中，它们可以进行四种算术运算，遵守基本运算法则，还可以进行两种新的运算：求幂和平方根。 这六种运算通常称为代数运算，以区别于算术运算，算术运算仅包括四种运算。

在初等代数的产生和发展过程中，求解方程的研究也促进了数概念的进一步发展。 将算术中讨论的整数和分数的概念扩展到有理数的范围，使数包括正整数和负整数、正负分数和零。 这是初等代数的另一个重要内容，就是数概念的扩展。

有了有理数，初等代数可以解决的问题就大大扩展了。 然而，有些方程在有理数范围内仍然无解。 于是，数的概念一下子扩展到了实数，然后又进一步扩展到了复数。

那么当涉及到复数的范围时，是否还存在无解的方程，我们是否必须对复数进行扩展呢？ 数学家说：不用了，谢谢。 这就是代数中著名的定理——代数基本定理。 该定理简单地指出 n 次方程有 n 个根。 瑞士数学家欧拉在1742年12月15日的一封信中明确表示。后来，另一位数学家德国高斯在1799年给出了严格的证明。