（变速箱）变速圆周运动的情况下怎么运动？

一根绳子拉着一个小球。 小球只受到重力和拉力的影响，所以它只能做圆周运动。 求小球做圆周运动的vt图像？ 这道题的条件不充分，所以我们增加两个条件。 一种是球在水平光滑平面内作圆周运动转速与角速度，另一种是球作匀速圆周运动。 为什么要做这样的补充，只是为了让讨论的问题更简单一些。

匀速圆周运动

对于匀速圆周运动，角速度是恒定的，不随时间t变化。 图像如上图所示。

VT图

我们用极坐标系来表示小球做匀速圆周运动的速度与时间的关系。 我们用ρ的大小来表示速度的大小，用ρ的方向来表示速度的方向。 速度v保持不变，但方向不断变化。 假设球从 θ=0 开始移动。 当θ=0时，v=v_0。 球以恒定的角速度ω沿逆时针方向做匀速圆周运动。

\左| v \right|=\left| \rho \right|\\ \theta=\omega t\\

速度v的大小由ρ的大小定义，速度v的方向由θ定义，时间t仅影响速度的方向而不影响速度的大小。

当球不是做匀速圆周运动，而是做变速圆周运动时

\左| v \right|=\left| \rho \right|\\ \theta=\int_{0}^{t}\omega dt\\

当然，此时的示意图不一样，就不画了。