三角形的内角 掌握 8 字模型，轻松求解角度和——数学学习秘籍

同学们好，今天我们来学习8字模型。看下面这道题三角形的内角，如图所示，求角A、B、C、D、E的度数之和。这道题只需要画一条辅助线，连接BC，这样就形成了一个8字模型。

有同学问8字模型是什么？把8字模型拿出来单独看一下。像数字8这样的图形就叫8字模型。就是说如果有两条线段比作一个点，另外两个端点连接起来就构成了一个8字模型。只要看到8字模型，就应该想到它的结论，就是根据这个图，你可以得出角D+角E等于角B+角C。

为什么？看下面的证明。如图连接BC，令线段BC、DE交于点G。根据三角形内角和可知，在三角形D、E、J中，角D与角E、角D、J、E的和为180度。同理，角J、B、C、角J、C、B、J、C的和也为180度。

由竖直角可知，角B、J、E等于角B、B、J、C，由此可知，角D与角E之和等于角J、B、C与角J、C、B之和，这就是8字模型的结论。

要解决这个问题，仅仅靠8字模型是远远不够的，我们还需要解决角A、角ABE、角ACD之间的关系。再仔细看，由于角D和角E已经转化成了角J、B、C和角J、C、B，所以题目中要求的角A+角B+角C+角D+角E就可以转化成角A+角ABE+角ACB+角J、B、C+角J、C、B。可以得出，这些角的和就是三角形内角和，也就是180度。

这道题的结果重复了，和是180度，8字形模型你学会了吗？