电功率=电压×电压电流？是怎么来的？

与电功率相关的公式有很多，如W=Pt、P=UI、P=I 2R等，如下图1-1所示。 那么，P=UI（电功率=电压×电流）从何而来呢？ 这个公式适用于所有电路吗？

图1-1

事实上，无论是交流电路还是直流电路，无论是直流电路的瞬时值、有效值还是恒定值，功率都等于电压乘以电流。 换句话说，公式p=ui适用于所有电路。 注意这里的p、u、i都是小写的。

在解释为什么p=ui之前，我们需要先了解p、u、i的含义。

电压和电流的定义

1. 目前

电流是指单位时间内通过导体任意截面的电荷量。 符号为I（i），单位为安培（A）。 例如，1秒（1s）内通过导体某一横截面的电荷量为1库仑（1C）。 ），此时的电流强度为1安培（1A），如下图1-2所示。 电流的参考正方向是正电荷的移动方向。

图1-2

这就像单位时间穿过高速公路上任意斑马线的车流量一样。 例如，如果每小时有100辆车过马路，那么它的交通流量就是100辆车/小时。 如果已知10小时内有1,200辆汽车过马路，显然电功率的公式，我们可以将1,200除以10，得到每小时的交通流量为12​​0辆/小时。

同理，电流i也可以通过将一段时间（Δt）内经过某一段的总电荷量（Δq）除以该时间段（Δt）得到，即i=Δq/Δt，是电流的定义表达式。

特别需要注意的一点是，所谓的“电荷”是指所有带电的载流子，包括带正电的离子、空穴、带负电的自由电子等。当然，在我们的金属导体中，形成电流的电荷是存在的。以自由电子的形式，即金属导体中的电荷（负电荷）以与电流参考正方向相反的方向运动，如下图1-3所示。

图1-3

为什么电荷可以朝不同方向移动？ 按理说，自由电子绕着原子核运动，就像地球绕着太阳旋转一样。 这时电子就被原子核束缚住了，不能随便跑掉。 显然，想要自由电子挣脱原子核的束缚，就必须为其提供另一种力。 只要这个力大于原子核的束缚力，自由电子就可以逃跑，这个力就是电场力。

关于电场力和电荷的更多信息，可以阅读我之前写的文章《带你全面了解电容》，这里不再赘述。 电场的存在就会产生电压，那么什么是电压呢？

2、电压

所谓电压是指两点。 例如，A、B两点的电压等于单位正电荷从A点移动到B点时电场力所做的功。符号为U，单位为伏特（V）。 如下图1-4所示。

图1-4

这就像地球对人的吸引力一样。 地球表面存在重力场。 当人处于这个重力场中时，就会受到地球重力的影响，容易掉落到地面上。 如下图1-5所示，一个人从四楼自由落体到二楼。 重力场对人确实做功，人就有动能。 而且，人越胖，获得的动能就越大。

图1-5

同理，当正电荷q在电场中从A点移动到B点时，电场力确实对电荷做功，如下图1-6所示。 而且，电荷量q越大，电场力对电荷做的功就越大。 将此功除以电荷量，即可得到单位正电荷上电场力所做的功。 这就是电压，即u=W/q。 我们这里所说的是正电荷。 其实负电荷也是如此，只要是单位电荷即可。 只是当使用正电荷时，电场力所做的功是正的，电荷运动的方向恰好代表了电压的方向。

图1-6

另外，对于相同的两点距离，电压越大，意味着电场力对单位正电荷做的功越多，即电场越强。 根据电压的定义，它没有提到时间。 也就是说，当电荷从A点移动到B点时，无论快还是慢，电场无论如何只能做这么多的功。

用一句话概括电压和电流，电流代表单位时间内通过任意横截面的电荷量，而电压代表电场力对两点之间单位正电荷所做的功。 知道了电压和电流的含义后，p=ui就很容易理解了。

功率等于电压乘电流的含义

文章开头提到，功率代表电能消耗的速度，即电场力对电荷做功的速度。 回顾电压的定义，你发现了什么？

没错，所谓功率中的电场力所做的功和电压中电场力所做的功实际上是同一个功。 不同的是，功率中的电场力所做的功是针对所有电荷的，并且是单位时间的。

图1-7

如果在这段Δt时间内有Δq个电荷从A点移动到B点，则此时电场力所做的总功为ΔW=Δq×Δt。 结合电流的定义，在Δt时间内，Δq个电荷从A点移动到B点。取元件AB之间的任意横截面，可以计算出单位时间内通过该横截面的电荷量，即电流为i = Δq /Δt。

式中，功率为电场力所做的功除以时间，即p=ΔW/Δt，如图1-7所示。 显然，电压u乘以电流i也可以得到ΔW/Δt，即p=ui。 啊？ 这真太了不起了！

对于p=ui，在理解物理量p、u、i的前提下，我们可以这样理解：一个电荷从A移动到B所做的功为u，单位时间内移动了i个电荷， ui 相乘，代表单位时间内移动i个电荷所做的功，即功率p。

还有一点需要注意的是，上述时间变化Δt可以无限短，在这个无限短的时间内满足p=ui。 这说明电压和电流可以是瞬时值，相乘的功率是瞬时的。 功率，所以这里用小写字母表示。

我们家用电器上标注的功率都是指平均功率，用大写的P来表示，而为什么等于电压有效值乘以电流有效值，基本上是由瞬时功率p=ui推导出来的。 这个推导过程涉及到微积分，这里就不解释了。

这就是为什么功率等于电压乘以电流的解释！ 如果您还有想了解的知识点，欢迎留言哦~