平凡教研团队整理！负数相关知识，家长可打印给孩子在家学

普通的教学和研究团队汇总了人民教育出版社的最终审查知识点为数学的6年级（第2部分）为每个人|它可以打印。有需要的父母可以将其打印供孩子们在家学习！

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单元1的负数

1。负数的起源：

为了表达两个相反含义的数量（例如损益，收入支出...），我学到的0 1 3.4 2/5 ...离足够远了。因此，有一个负数，利润为积极和损失为负数；收入为积极和支出，如负面

2。负数：一个小于0的数字称为负数（不包括0），在数字轴上为0的数字称为负数。

如果一个数字小于0，则称为负数。

有无数的负数，包括（负整数，负分数和负数）

写负数：

减号“ - ”已添加到数字中，无法省略

例如：-2，-5.33，-45，-2/5

正数：

大于0的数字称为正数（不包括0），并且数字轴右侧的数字称为正数

如果一个数字大于0，则称为正数。有无数的正数，包括（正整数，正分数和正数）

如何写正数：您可以在数字之前添加正符号“+”符号，也可以在不写作的情况下省略它。

例如：+2、5.33，+45、2/5

4。0既不是正数也不是负数。这是正数和负数之间的边界。

负数小于0，正数大于0，负数小于正数，正数大于负数

5。数字轴：

6。比较两个数字的大小：

①使用数字轴：

负数<0 <正数或左<右数

②使用正数和负数表示：正数之间的大小较大，数量越大，数字越小。负数相对较小，数字较大，而且数字较小

1/3> 1/6 -1/3 ＜-1/6

单位2％

（i）折扣和分数

1。折扣：用于产品的折扣，当前价格是原始价格的百分比，称为折扣。通常称为“折扣”。

十分之一的回合，即几十％。例如：20％折扣= 8/10 = 80％，

60％折扣5 = 6.5/10 = 65/100 = 65％

为了解决折扣问题，关键是首先将折扣转换为百分比或分数，然后根据解决方案方法来回答该问题的方法，该方法的方法比数字（几个）（几个）和几个百分比（几个）（比数字少）（少）。

该产品现在的折扣为20％：当前价格是原始价格的80％

该产品现在享受65％的折扣：当前价格是原始价格的65％

2。编号：

几个百分之十的十分之一，即几十分之一。例如：10％= 1/10 = 10％

85％= 8.5/10 = 85/100 = 80％

为了解决数字问题，关键是首先将数字转换为百分比或分数，然后根据解决方案方法的方法（几个）（几个）而不是数字来回答。

这次的衣服的购买价格上涨了10％：与原始购买价格相比，这段时间的购买价格上涨了10％

今年的小麦收获是去年的85％：今年的小麦收获是去年的85％

（ii）税率和利率

1。税率

（1）税收：税收是根据国家税法的相关规定以一定速度向州支付一部分集体收入或个人收入。

（2）税收的重要性：税收是国家财政收入的主要来源之一。国家使用收取的税收来发展经济，科学技术，教育公顷用字母表示，文化，国防和安全。

（3）应纳税金额：缴纳的税款称为应纳税金额。

（4）税率：应税金额与各种收入的比率称为税率。

（5）应税金额的计算方法：

应税=总收入×税率

收入=应税÷税率

2。利率

（1）存款分为当前存款，全部存款和整个戒断，零沉积物和整个提款。

（2）储蓄的意义：人们经常存入不临时使用的钱来省钱或信用合作社来省钱。这不仅将支持国家建设，而且还可以使个人资金更安全，更加计划，还可以增加一些收入。

（3）本金：存入银行的款项称为本金。

（4）利息：撤回时银行支付的钱称为利息。

（5）利率：利息与本金的比率称为利率。

（6）利息的计算公式：

利息=本金×利率×时间

利率=利息÷时间÷本金×100％

（7）注意：如果您想缴纳利息税（国库券和教育储备的利息不应纳税），那么：

税后利息=利息 - 应纳税金额=利率 - 利率×利率=利率×（1-交款税率）

税后利息=本金×利率×时间×（1扣税税率）

购物策略：

估计成本：根据实际问题选择合理的估计策略并进行估计。

购物策略：根据实际需求分析和比较几种常见的折扣策略，并能够最终选择最有利的折扣策略。

放学后的反思：使用策略做事的好处

单元3圆柱和锥体

1。支柱

1。圆柱体的形成：圆柱体是通过将矩形的一侧旋转为轴来获得的。

圆柱体也可以通过卷曲矩形获得。

两种方法：

1。矩形的长度是基表面的圆周，宽度为高度；

2。矩形的宽度是基表面的圆周，长度是高度。

其中，第一种方法中获得的圆柱体的体积相对较大。

2。气缸的高度是两个底部表面之间的距离。气缸的高度无数，其值相等。

3。圆柱体的特征：

（1）底部表面的特征：圆柱的底部表面是两个完全相等的圆。

（2）侧面的特征：气缸的侧面是弯曲的表面。

（3）高度的特征：有无数的圆柱柱

4。圆柱切割：

①横截面：切割表面是一个圆，表面积增加了底部区域的2倍，即S增加=2πr²

②垂直切割（直径为直径）：切割表面是矩形（如果H = 2R，切割表面为正方形），矩形的长度是圆柱体的高度，宽度是圆柱体底部表面的直径。表面积增加了两个矩形的面积，即S增加= 4RH

5。圆柱体的侧膨胀图：

①沿高度扩展，扩展图是一个矩形。如果h =2πr，则膨胀图是正方形

②没有沿高度扩展，扩展的图是平行四边形或不规则图

③不管你如何展开，你不会得到梯形

6。圆柱体的相关计算公式：

基本面积：s底部=πr²

底部周长：c底部=πd=2πr

侧面区域：s侧=2πrh

表面积：S表= 2S底部 + S侧=2πr² +2πrh

卷：v列=πr²H

常见考试问题：

①了解圆柱体的底部区域和高度。找到圆柱体的侧面区域，表面积，体积和底部表面周长

②知道气缸底表面的圆周和高度。找到圆柱体的侧面区域，表面积，体积和底部区域。

③已知圆柱体底部表面的剖面和体积，找到侧面区域，表面积，高度和底部区域

④已知底部区域和高度。找到侧面区域，表面积和圆柱体的体积。

⑤了解圆柱体的侧面区域和高度。找到底部表面半径，表面积，体积和底部区域

以上常见的问题解决方法通常是为了找到圆柱体底部表面的半径和高度，然后根据圆柱体的相关计算公式进行计算。

未覆盖的铲斗的表面积=侧面区域 +一个底部区域的油桶的表面积=侧面区域 +两个底部区域

烟囱通风管的表面积=侧面区域

仅侧面区域：灯罩，排水管，油漆柱，通风管，路辊，卫生纸轴，薯片盒包装包装

侧面区域 +一个底部区域：玻璃杯，水桶，笔架，帽子，游泳池

侧面区域 +两个底部区域：油桶，米桶，坦克桶

2。锥

1。锥形的形成：锥体是通过旋转右三角形作为轴的直角边缘获得的。圆锥体也可以通过风扇卷发获得。

2。锥的高度是两个顶点和底部表面之间的距离。与气缸不同，圆锥体只有一个高度。

3。锥体的特征：

（1）底部表面的特征：圆锥的底部表面是一个圆。

（2）侧面的特征：锥体的侧面是弯曲表面。

（3）高度的特征：锥体具有高度。

4。切割：

①交叉切割：切割表面是一个圆

②垂直切割（顶点和直径）：切割表面是三角形的等镜。同步三角形的高度是锥的高度，底座是锥体底部表面的直径。该面积增加了两个等质三角形的面积。

也就是说，s增加= 2RH

5。圆锥的相关计算公式：

基本面积：s底部=πr²

底部周长：c底部=πd=2πr

音量：V锥= 1/3πr²H

常见考试问题：

①知道锥体的底部区域和高度，找到底部表面的体积和周长

②知道锥体底部表面的周长和高度。找到锥体的体积和底部区域

③众所周知，锥体底部表面的圆周和体积。找到锥的高度和底部区域

以上常见的问题解决方法通常是为了找到锥体的基本表面的半径和高度，然后根据圆柱体的相关计算公式进行计算。

3。气缸与锥之间的关系

1。圆柱体具有相同的底部和锥体，圆柱体的体积是锥的三倍。

2。圆柱体和圆锥体的体积与底部和锥体具有相同的体积，并且圆锥的高度是圆柱体的3倍。

3。对于诸如圆柱和锥体之类的大容量，圆锥的底部区域（注意：它是底部区域而不是底部表面半径）是圆柱体的3倍。

4。气缸和锥体的底部高度相同，体积差为2/3SH

问题摘要

①直接使用公式：分析清楚地决定了表面积，侧面区域，底部和体积

分析半径向底部表面周长，侧面，底部和体积的变化

分析半径，底部区域，底部表面周长，侧面区域，表面积和两个圆柱体的体积（或两个锥体）

②圆柱与锥之间关系的转化：包括切割到最大体积的问题（在长方体之间，长方体和圆柱锥之间）

③横截面问题

④沉浸的体积问题：（水表面上升部分的体积是浸入水中的物品的体积，水体积等于水体积的底部面积，乘以上升的高度），体积是圆柱体或一个立方体，一个立方体

⑤相等的体积转换问题：圆柱融化后，将其制成锥体，或将圆柱体中的溶液倒入圆锥体中，这是体积不变的问题。注意不要乘以1/3。

单元4比例

1。比率的含义（1）除以两个数字，称为两个数字的比率

（2）“：”是比较的标志，发音为“ bi”。比率符号之前的数字称为比率的先前项，比率符号之后的数字称为比率的后项。从上一项获得的商和随后的比率称为比率。

（3）与除法相比，第一项比率等同于股息，后一个项等同于股息，而比率等同于商。

（4）比率值通常由分数或小数表示，有时它们可​​能是整数。

（5）比率的后期不能为零。

（6）根据分数与除法之间的关系，可以看出，第一个比率等同于分子，后一个项与分母等效，并且比率等同于分数值。

2。比率的基本属性：上一项和比率的最后项乘以相同的数字（除0），并且比率保持不变。这称为比率的基本属性。

3。找到比率并简化比率：

查找比率的方法：通过将比率除以下一个项，结果是值可以是整数，小数或分数。

根据比率的基本特性，该比率可以转化为最简单的整数比率。它的结果必须是最简单的比例，即，前项和后项是相互纯的数字。

4。按比例分配：

在农业生产和日常生活中，通常有必要根据一定比例分配数量。这种分配方法通常称为比例分配。

方法：首先，找出总金额的每个部分的百分比，然后找出总数的百分比。

5。比例的含义：这意味着两个具有平等的方程式称为比例。

构成比例的四个数字称为比例条款。

两端的两个项目称为外部项目，中间的两个项目称为内部项目。

6。比例的基本特性：按比例，两个外术语的乘积等于两个内部项的乘积。这称为比例的基本本质。

7。比率和比例之间的差

（1）比率表示两个数量分配的关系，并且具有两个术语（即，前术语和背面术语）；该比例代表两个方程相等的比率，并且具有四个术语（即两个内部项和两个外部项）。

（2）比率具有基本属性，这是简化比率的基础；比率也具有基本属性，这是解决比率的基础。

8。正向比例量：两个相关数量，一个数量变化，另一个数量也会变化。如果这两个数量的两个相应数字（即，商）的比率是恒定的，则将这两个数量称为正向比例数量，它们的关系称为正向比例关系。

使用字母表示x/y = k（某些）

9。反比例的数量：两个相关数量，一个数量变化，另一个数量也会变化。如果这两个数量中两个相应数字的乘积是恒定的，则将这两个量称为逆比例量，它们的关系称为反比例关系。

使用字母表示x×y = k（某些）

10。确定两个数量是远期比例还是反比例的方法：

关键是要查看这两个相关数量中两个相对数的商是否必须固定或累积确定。如果确定商可以肯定，那将是一个积极的比例。如果累积确定，则将处于反比比例。

11。比例：图片上距离和实际距离的比率称为此图片的比例。

12。尺度分类

（1）数值尺度和线段量表（2）降低量表并放大量表

13。图片上的距离：

图表上的距离/实际距离=比例尺

实际距离×比例=图表上的距离

图图上的距离=实际距离

14。应用比例图的步骤：

（1）写出图片的名称

（2）确定量表；

（3）根据比例找到图表上的距离；

（4）绘制（拉动单位长度）

（5）标记实际距离并写下位置名称

（6）标记规模

15。缩放进出图：形状相同，大小不同。

16.使用比例解决问题：

根据问题中的不变性找出两个相关数量，并正确判断这两个相关数量是什么比例关系，并根据基于正相和反比例的关系列出相应的方程并解决它们。

17。常见的定量关系：（以远期比例或反比例为单位）

单价×数量=总价

产量×数量=总产量

速度×时间=距离

工作效率×工作时间=总工作量

18。

可以获得图表上距离和实际距离的比例。

可以找到已知量表和图表上的距离的实际距离。

对于已知量表和实际距离，可以找到图上的距离。

在计算过程中，必须统一图形距离和实际距离单元。

19。播种的公顷总数是可以肯定的。每天播种的公顷数量是否与要使用的天数相反？

答：每天的公顷×天数=播种的总公顷

众所周知，播种的总公顷是可以肯定的，即每天播种的公顷和要使用的天数，因此每天播种的公顷与要使用的天数成反比。

单元5数学广角 - 先驱巢问题

1。鸽子灌木原理是一个重要且基本的组合原理，在解决数学问题中起着非常重要的作用。

①鸽子磨砂膏的原理是什么？从一个简单的示例开始。将3个苹果放入2个盒子中。如下表所示，有四种不同的方法

如何释放

方框1

方框2

无论说哪种方式，都可以说：“必须有一个包含两个或更多苹果的盒子。”该结论是根据“法律的任意释放”提出的“故意结果”。

同样，如果5个鸽子飞成四个鸽子笼，那么一个鸽子笼子必须飞入两只或更多鸽子。

如果有6个字母，您可以随意将它们放入5个邮箱中，那么必须有一个至少有2个字母的邮箱。

我们将这些示例中的“苹果”，“鸽子”和“信任”视为对象，并将“盒子”，“鸽子笼”和“邮箱”视为鸽子，我们可以得到鸽子原理的最简单表达。

②使用公式来解决问题：

物体数÷鸽子=报价...剩余数量

至少数字=商 + 1

2。接触2个相同颜色球的计算方法。

①确保找到两个相同颜色的球，并且您触摸的球数应比颜色数量至少1。

对象数=颜色数×（至少数字-1） + 1

②极端思考：使用最不利的触摸方法首先找到两个不同颜色的球，然后无论绘制哪种颜色，都可以确保两个球具有相同的颜色。

③公式：

两种颜色：2+1 = 3（件）

三种颜色：3+1 = 4（零件）

四种颜色：4+1 = 5（零件）

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