几何图形认识与测量之长度及面积单位详细介绍

几何学

（i）理解和测量图形

测量数量

1。长度单位用于测量对象的长度。通常长度的单位为：公里，仪表，脱米，厘米，毫米。

2。长度单位：

1 km = 1000米

1米= 10分钟

1分= 10厘米

1 cm = 10毫米

1米= 100厘米

1米= 1000毫米

3。区域单元用于测量物体的表面或平面图的大小。常用的区域单位：平方公里，公顷，平方米，平方分裂仪，平方厘米。

4。测量和计算土地面积，通常用作单位。侧面长度为100米的正方形土地为1公顷。

5。测量和计算大面积的土地，通常是平方公里。侧面长1,000米的正方形土地为1平方公里。

6。区域单位：（100）

1平方公里= 100公顷

1公顷= 10,000平方米

1平方米= 100平方分解器

1平方分解= 100平方厘米

7。音量单元用于测量物体所占据的空间的大小。常用的体积单位是：立方米，立方十分法（升），立方厘米（ML）。

viii。音量单位：（1000）

1立方米= 1000立方分解器

1立方十分仪= 1000立方厘米

1升= 1000毫升

9。常用的质量单位是：吨，千克和克。

10。质量单位：

1吨= 1000公斤

1 kg = 1000克

11。常用的时间单元是：

世纪，年，季度，月份，每日，小时，分钟，第二。

12.时间单元：（60）

1世纪= 100年

1年= 12个月

1年= 4个季度

1季度= 3个月

1个月= 30年

大月亮= 31天

= 30天

一周的二月= 28天

leap年2月= 29天

1天= 24小时

1小时= 60分钟

1分钟= 60秒

13。高级单元的名词数应重写为低级单元，并且低级单元的名词数应乘以进度率；低级单元的名词数应重写为高级单元，并且高级单元的名词数应除以进度率。

14。常用的测量单位由字母表示：

公里：公里

米：m

十分集：DM

厘米：厘米

MM：MM

吨：t

千克：公斤

G：G

：l

毫升：ML

飞机图形[知识，周边，区域]

1。将两个点与标尺连接以获取线段；扩展无限的线段的一端以获取射线；无限地扩展线段的两端以获得直线。线段和射线是直线的一部分。线段有两个端点，长度有限。射线只有一个端点，直线没​​有端点，射线和直线都无限长。

2。从一个点绘制两个射线，形成一个角度。角度的大小与两侧的大小有关，与侧面的长度无关。角度大小的测量单位为（°）。

3。角度类别：角度小于90度的角度是急性角度；等于90度的角度是直角；一个大于90度的角度是钝角；等于180度的角度是平坦的角度；等于360度的角度是外围角度。

4。以直角相交的两条直线彼此垂直；在同一平面上不相交的两条直线彼此平行。

5。三角形是一个被三个线段包围的人物。围绕三角形的每个线段称为三角形的边缘，每个两个线段的相交称为三角形的顶点。

6。三角形可以根据角度将三角形分为急性三角形，右三角形和钝的三角形。

根据边缘，可以将其分为等边三角形，同步三角形和任何三角形。

7。三角形的内角的总和等于180度。

8。在三角形中，任何两个侧的总和都大于第三侧。

9。在三角形中，最多只有一个直角或一个钝角。

10。四边形是四个侧面的人物。常见的特殊四边形包括：平行四边形，矩形，正方形，梯形。

11。圆是弯曲的图。从圆上的任何点到圆的中心的距离相等，此距离是圆的半径的长度。穿过圆的中心和两端的线段称为圆的直径。

12.有一些图形，将它们沿直线折叠一半，直线两侧的图形可以完全重叠。这样的图形是轴对称图形。这条直线称为对称轴。

13。图周围所有侧面长度的总和是图的周长。

14。围绕物体的表面或平面图的大小称为其面积。

15。平面图的面积计算公式的推导：

【1】平行四边形区域公式的推导过程？

①平行四边形可以通过剪切和翻译转换为矩形。

②矩形的长度等于平行四边形的底部，矩形的宽度等于平行四边形的高度，矩形的面积等于平行四边形的面积。

③值：矩形的面积=长度×宽度，因此：平行四边形的面积=基本×高度。那就是：s = ah。

【2】三角区公式的推导过程？

①使用两个完全相同的三角形形成平行四边形。

②平行四边形的底部等于三角形的底部，平行四边形的高度等于三角形的高度，三角形的面积等于平行四边形面积的一半，具有相同的底部和高度。

③值：平行四边形的面积=碱基×高度，因此：三角形的面积=碱基×高度÷2。是：s = ah÷2。

【3】梯形区域公式的推导过程？

①使用两个完全相同的梯形形成平行四边形

②平行四边形的底部等于梯形的上下底部的总和，平行四边形的高度等于梯形的高度，梯形的面积等于平行四边形面积的一半。

③值：平行四边形的面积=底部×高度，因此：梯形的面积=（底部 +底部 +底部）×高度÷2。也就是说：s =（a + b）h÷2。

【4】绘图图来解释圆形区域公式的推导过程

①将圆分成几个相等的部分，将其切开并形成大约矩形。

②矩形的长度相当于圆周的一半，宽度等效于圆的半径。

③值：矩形的面积=长度×宽度，因此：圆的面积=πr×r =πr2。那就是：s =πr2。

16。平面图的周长和面积的计算公式：

矩形周长=（长度 +宽度）×2

矩形区域=长度×宽度

正方形=侧长×4

正方形面积=侧长×侧长

平行四边形区域=底部×高度

三角区域=底部×高度÷2

十七。常用数据：

常用的π值

普通的平方数

2π= 6.28

12π= 37.68

12 = 1

3π= 9.42

15π= 47.1

22 = 4

4π= 12.56

16π= 50.24

32 = 9

5π= 15.70

18π= 56.52

42 = 16

6π= 18.84

20π= 62.8

52 = 25

7π= 21.98

25π= 78.5

62 = 36

8π= 25.12

32π= 100.48

72 = 49

9π= 28.26

2.25π= 7.065

82 = 64

10π= 31.4

6.25π= 19.625

92 = 81

三维图形[理解，表面积，体积]

1。立方体和立方体有6个面，12个边缘和8个顶点。立方体是一个特殊的矩形。

2。圆柱体的特征：一侧，两个底部表面，无数高线。

3。锥体的特征：一侧，一个底部，一个顶点和一个高度。

4。表面积：三维图的所有表面的面积之和称为三维图的表面积。

5。音量：对象所占据的空间的大小称为对象的音量。可以容纳其他物体的容器的体积称为容器的体积。

6。三个关系：气缸和锥体：

①平衡和高度：卷1：3

②Equi-topom等量：高度1：3

③整数卷：底部区域1：3

7。圆柱和高度相等的圆柱体：

①圆锥体的体积是气缸的1/3。

②圆柱体的体积是圆锥体的三倍。

③圆锥体的体积比圆柱少2/3。

④圆柱体的体积是锥的两倍。

8。具有相等底和高度的圆柱和锥体：锥1，差2，列3和4。

9。三维图形公式的推导：

[1]在圆柱侧扩展后将获得什么数字？该图的各个部分与气缸之间有什么关系？ （圆柱侧区域公式的派生过程）

①矩形通常在圆柱侧面展开后获得。

②矩形的长度等于圆柱体底部表面的圆周，矩形的宽度等于圆柱体的高度。

③值：矩形=长度×宽度的面积，因此：圆柱侧的面积=底部表面×高度的周长。

在圆柱侧展开后，可以获得一个正方形。

平方的侧面长度=气缸底表面的周长=圆柱体的高度。

[2]当我们学习气缸体积的计算公式时，我们将圆柱体转换为我以前学到的三维图（近似）并推断出来的三维图（近似值）。请告诉我这个三维数字的名称及其与圆柱体相关部分的关系？

①将圆柱体分为几个相等的部分，将其切割并形成大约矩形的矩形。

②矩形体的底部区域等于气缸的底部区域，矩形体的高度等于气缸的高度。

③值：矩形主体的体积=基本面积×高度，因此：圆柱体的体积=基本面积×高度。那就是：v = sh。

[3]请画一张图片来解释锥体积公式的推导过程？

①找到一个空锥和一个空圆柱，底部高。

②用沙子填充锥体，然后将其倒入气缸中。发现它已经满了三遍。将沙子倒入圆锥体中。发现它刚刚完成了三遍。

③通过实验，发现圆锥体的体积等于圆柱体的体积的三分之一，其高度与底部相同。圆柱体的体积等于圆锥体的体积的三倍，其高度与底部相同。那就是：v = 1/3sh。

10。用于边缘长度，表面积和三维图形体积总和的计算公式：

姓名

计算公式

矩形边缘的总和

矩形边缘的长度=（长度 +宽度 +高）×4

矩形体的表面积

矩形主体的表面积=（长度×宽度 +长度×高度 +宽度×高度）×2

矩形体的体积

矩形体的体积=长度×宽度×高度

立方体边缘长度的总和

立方的边缘长度=边缘长度×12

立方体表面积

立方体的表面积=边缘长度×边缘长度×6

立方体体积

立方体的体积=边缘长度×边缘长度×边缘长度

气缸侧区域

气缸侧区域=基本表面×高度

气缸表面积

气缸表面积=侧面区域 +底部×2

气缸量

气缸体积=底部×高度

锥体积

锥体积=

（ii）图形和转换

1。改变图的位置的方法包括翻译，旋转等。在更改位置时，应同步翻译每个图的相应顶点，线段和曲线，并以相同的角度旋转。

2。不要改变图形的形状公顷用字母表示，而只会更改其大小，通常每个图的元素，例如矩形的长度和宽度，三角形的基部和高度，同时放大或减小。

3。对称的图是，在将对称性轴两侧的图形折叠后可以完全重叠，而不是完全相同。

（iii）图形和位置

1。当我们处于现实生活和情况下，当面对教学短距离时，我们通常会用尽，向下，前后和以后描述特定位置。

2。当我们面对地图和方向地图时，我们通常使用东，西，南，北，东南，东北...描述方向。然后根据所示比例计算特定距离，结合方向和距离以确定位置