数轴的概念与特性：由直线上的点表示数及相关规定

介绍

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直线是一组无数点，并且有无数的实数，包括正实数，零和负实数。由于它们的共同点，直线上的无数点用于表示实数。此时，指定原点直线符号，正方向和单位长度的直线用于表示实际数字。当指定右侧是正方向时，这条直线上的两个数字，右侧点表示的数字总是大于左侧点表示的数字，正数大于零，零大于负数[1]。

概念广播

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在数学中，一个数字可以用直线上的点表示。该直线称为数字轴（线），该数字符合以下要求：

（1）在直线上以任何点表示0。这个点称为（）;

（2）通常规定，直线从原点到右侧（或顶部）朝着正方向，直线从原点到左侧（或底部）的负向朝着负方向；

（3）选择适当的长度作为单位长度，并在从原点到右侧的直线上使用一个点，并在每个单位长度上取一个点，代表1（右侧为1个单位长度），2（右侧2个单位长度），3（右侧3个单位长度），…；从原点到左侧，使用类似的方法表示-1（左侧1个单位长度），-2（左侧2个单位长），-3（左侧3个单位长度）…

在数字轴上，除了由原点代表的数字0外，还必须表示任何不是0的理性数字。根据该数字的正和负迹象，它所在的数字轴的哪一侧（通常为正数在原点的右侧，负数在原点的左侧），然后确定来自原点的单位长度，然后在相应的方向上绘制多个单位长度，然后绘制对应的定位。另外，数字轴上的某个点标记为1，这意味着从原点到点的线段包含1个单位长度，并且特定长度不受限制。另外，数轴上的单位长度不一定意味着网格。例如，您也可以将5标记为5。可以认为坐标系已减少，以满足某些需求。该5个标记的网格实际上包含5个单位长度，但是坐标系已减少以满足某些需求，这是更好的代表。

功能广播

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1。数字轴可以生动地表示数字，水平数轴上的点对应于一个真实数字，即，每个实际数字可以用数字轴上的点表示。

2。比较以0为中心的实际数字的大小，右侧的数字大于左侧的数字。

3。数字也可以用垂直于水平数轴的垂直数轴表示，并在相同的原点上表示，从而形成具有水平数轴的复杂平面。

4。使用垂直于彼此的两个数轴，并具有相同的原点来形成平面矩形坐标系；使用垂直于彼此的三个数轴，并具有相同的原点来形成空间矩形坐标系来确定对象的位置。

数轴具有数字的完整性。它不仅可以代表有理数和非理性数字（共同称为实数），而且代表虚构数字。同时，它还可以建立一个坐标系，形成相对严格的数字系统。

几何含义报告

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数轴是特定的几何图。原点，正方向和单位长度称为数轴的三个要素，这三个元素是必不可少的。

1）从原点开始，射线上的点在正方向（正半轴）对应于正数，射线上的点在相反方向（负半轴）对应于负数，而原点对应于零。

2）对于在数字轴上表示的两个数字，正方向的数字总是大于另一侧的数字。

3）正数大于0，负数小于0，正数大于所有负数。

注意：单位长度指的是将适当的长度作为单位长度。例如，可以将2M视为单位长度“ 1”，然后4M表示2个单位长度。长度单位是指代表长度的单元，例如米，厘米，毫米等。

两者不能混淆。

数字轴上的点和数字一一对应。 （任何数字，包括假想的数字，都可以由数字轴上的点表示。）

数字轴的正方向通常在右边，但是进入左侧的可能性不排除在外。此外，越接近正方向，数量越大，远离正方向，数量越小。

绘制数字轴时，通常应该先绘制水平线和正方向，然后绘制零，然后根据问题的含义绘制单位长度。

用法广播

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从数学上讲，数轴是一维图，整数均匀地分布在一条线上作为特殊点。数轴是指定原点，方向和单位长度的直线。其中，原点，方向和单位长度称为数轴的三个元素。它通常用于教授简单的加法或减法（尤其是在操作中有负数时）。

在大多数情况下，数轴表示为水平（当然，这不是必要的）。它按原点0分为两个对称零件。通常，正数在0的右侧，负数在0的左侧。所有实数对应于一个数字轴上的点。

相关概念广播

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相反的数字

只有两个具有不同符号的数字称为相反的数字，其中一个称为另一个数字。

（a≠0）A IS -A的相反数字，相反的数字为0。

绝对值

数字表示数字轴上的原点的距离称为数字的绝对值

正数的绝对值本身是，负数的绝对值是其相反的数字。 0的绝对值为0。

公式| a | =？

如果A大于0，则A的绝对值仍然等于A；

如果A等于0，则A的绝对值等于0；

如果a小于0，则a的绝对值等于a的相对数。

属性：绝对值是非负的

理性数字比较大小：

所有正数均大于0，0大于所有负数，而正数大于所有负数。

注意：数字轴右侧的数字总是大于左侧的数字。与两个负数相比，较大一个的绝对值实际上较小。

计算时间广播

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数轴使用数字轴上的段来表示全局子午线。该线段的两个端点代表180°子午线，线段的中点代表0°子午线。以这种方式，可以在该线段中表示世界上所有位置的经度位置。箭头的方向表示地球旋转的方向。因此，从0°子午线到东到180°的子午线是东经度，右边的时区是东十二区，是最早的时间。从0°子午线到西部到180°子午线是西经度，左侧的时区是西12区，最新的时区，东部和西12个区域相距24小时。

在这个数字轴上，时间越早，值越大，这与数学中数轴的含义一致。因此，如果知道图1中B的时间B，则需要A的时间A。位置A位于位置B的右侧，并且使用添加的时间，也就是说，位置A的时间等于位置B的时间，加上A和位置B之间的时间差；相反，需要B的时间B，并且B位置在A的左侧，并且可以将缩写记录为“右和左扣除”。同时，由于数字轴的方向代表了从西到东的地球的旋转方向，因此，它也可以记录为“东加西西部减法”。这样，将加法和减法的选择与数字轴的数学含义相结合不容易出现错误。此外，使用该段的两个端点代表18并标准化化学0°子午线可以避免越过昼夜边界，从而简化计算。