五年级：圆面积公式+圆环面积公式+配套练习

1. 周长推导过程

2.圆面积公式

3.课堂练习

4. 辅助练习

基础训练：

1. 填空：

1. 沿半径将圆分成几个相等的部分。切割后可组装成近似形状（ ）。该图形的长度相当于圆的周长（ ），用字母（ ）表示；宽度相当于圆( )。 ），字母表示（ ）。所以圆的面积S=( ) ( )。

2. 圆的直径为6 米，半径( )、周长( ) 和面积( )。

3、在长6分米、宽4分米的长方形中画出最大的圆。这个圆的周长是（ ），圆的面积是（ ）。

4. 圆的周长是12.56 厘米，直径是( )，面积是( )。

5. 圆形桌面的周长是376.8厘米。应在其上放置一块圆形玻璃。这块玻璃的面积是（ ）。

2. 明辨是非：

1、比较两个圆，周长较小的圆的面积也一定较小。 ( )

3、半径为2厘米的圆，周长和面积相等。 ( )

3. 入座并选择：

1. 将两个相等的半圆拼成一个完整的圆后，将面积与周长进行比较（ ）。

A. 面积和周长都增加了。 B. 面积增加，但周长保持不变。

C. 面积保持不变，周长减小。 D. 面积和周长都减小。

2、张明放羊时，把一只羊拴在木桩上。绳子从木桩到羊脖子的长度是4米。羊可以吃的草的面积是（ ）平方米。

A.25.12 B.50.24 C.12.56 D.62.8

4.解决问题：

1、半径10米的圆形花坛的面积是多少？用栅栏把它围起来。栅栏有多长？

2、麦田自动旋转喷雾机的射程为10米。可以灌溉多少平方米？

3、钢管的横截面为环形。内半径为4 厘米，外径为10 厘米。钢管的横截面积是多少平方厘米？

能力提升：

1. 填空。

1. 半圆的半径为3 厘米，周长为( )，面积为( )。

2、在半径为6厘米的圆内画出最大的正方形（如图），

这个正方形的面积是( )平方厘米。

3、用10.28米长的绳子围成一个半圆。该半圆的半径为( ) ) 米，面积为( ) 平方米。

4. 圆的半径扩大3倍，直径扩大( )倍，周长扩大( )倍，面积扩大( )倍。

5. 两个圆的直径比为3:2，则它们的半径比为( )，周长比为( )，面积比为( )。

5、当挂钟的分针长50厘米时，分针的长度就是40厘米。分针尖端旋转一圈的长度为（ ），分针旋转一圈所扫过的面积为（ ）。

6.将一个半径为10厘米的圆分成几等份，然后将其切割并如下图所示拼在一起。组装好的图形的周长将比原圆的周长多( ) 厘米。

2.幸福的判断。

1、正方形的边长等于圆的直径，那么正方形的面积一定比圆大。 ( )

2、如果大圆的半径等于小圆的直径，那么大圆的面积是小圆面积的4倍。 ( )

3.比较两个圆，周长较小的圆的面积也一定较小。 ( )

3、慎重选择。

1. 小圆的半径为3 cm，大圆的半径为5 cm，大圆与小圆的面积之比为( )。

A.3:5 B.9:25 C.6:25 D.25:9

2、圆的半径从3厘米增加到8厘米，圆的面积增加（ ）。

A.3平方厘米B.55平方厘米C.55平方厘米D.40平方厘米

5.解决问题：

1、圆形观赏鱼池的周长为251.2米。这个鱼池的面积是多少平方米？

2、圆形花坛的周长是50.24米。里面种植了两种花卉。菊花和山茶花的面积是2:5，这两种花的面积是多少？

3. 从一张正方形纸上剪出一个最大的圆，周长为18.84 厘米。剪下来的纸片的面积是多少平方厘米？

4、如果建一个周长为125.6米的花坛，周围有一条5米宽的道路，那么道路的面积是多少平方米？

核心能力：

1、如果圆A和圆B的周长之比是3:5，那么圆A的面积比圆B的面积小多少？