学会解直角三角形,中考轻松多分10分 xunaa 2024-10-08 11:22:37 编辑说 直角三角形是初中几何中最重要的内容之一。可以说是每年数学高考必考的几何热点话题之一。其中,求解直角三角形是直角三角形最经典的应用内容,例如高度测量、距离测量、导航、 直角三角形是初中几何中最重要的内容之一。可以说是每年数学高考必考的几何热点话题之一。其中,求解直角三角形是直角三角形最经典的应用内容,例如高度测量、距离测量、导航、大坝横截面等实际问题。历来受到中考数学命题老师的青睐。 在一些文章中,我经常强调运用数学知识解决实际问题一直是中考数学考试的重点。正因为解直角三角形能够很好地解决实际问题,所以成为了中考的热门话题之一。 什么是解直角三角形? 直角三角形中,除直角外,共有五个要素,即三条边和两个锐角。从直角三角形中除直角以外的已知元素中找出所有未知元素的过程称为解直角三角形。 解直角三角形需要除直角之外的两个元素,并且至少一个元素是边。 直角三角形的两个最常见的属性是: 1、直角三角形的两个锐角互补。 可以表示为:A+B=90 2.勾股定理 直角三角形的两条直角边a和b的平方和等于斜边c的平方,即a2+b2=c2。 中考数学,解直角三角形,典型例题分析1: 2016年2月1日,在西昌卫星发射中心,我国利用长征三号丙运载火箭成功将第五颗新一代北斗星送入预定轨道。如图所示,火箭从地面L处发射。当火箭到达A点时,从地面R处雷达站测得AR距离为6km,仰角为42.4; 1秒后火箭到达B点,测得仰角为45.5。 (1)求发射机与雷达站之间的距离LR; (2)求这枚火箭从A到B的平均速度(结果精确到0.01)? (参考数据:son42.40.67、cos42.40.74、tan42.40.905、sin45.50.71、cos45.50.70、 tan45.51.02) 解: (1) 在RtALR中,AR=6km,ARL=42.4, 由cosARL=RL/AR,可得LR=AR·cosARL=6cos42.44.44 (km)。 答:发射台到雷达站的距离LR为4.44km; (2) 在RtBLR中,LR=4.44km,BRL=45.5, 由tanBRL=BL/LR, 求得BL=LR·tanBRL=4.44tan45.54.441.02=4.5288(km), 又sinARL=AL/AR,可得AL=ARsinARL=6sin42.44.02 (km), AB=BLAL=4.52884.02=0.50880.51(公里) 答:这枚火箭从A点到B点的平均速度约为0.51公里/秒。 测试点分析: 毕达哥拉斯定理的应用。 题干分析: (1)根据题意,直接利用锐角三角函数关系得到LR=AR·cosARL即可求出答案; (2)根据题意,直接利用锐角三角函数关系得到BL=LR·tanBRL,然后利用AL=ARsinARL求AB的值,即可得到答案。 解决问题的反思: 本题主要考验对直角三角形应用的理解。正确选择锐角三角函数之间的关系是解决问题的关键。 中考数学,解直角三角形,典型实例分析2: 为了测量AB栋楼的高度,小华从楼底B栋爬坡20m,到达坡顶D栋。已知斜坡的倾斜角度为15。 (以下计算结果精确到0.1m) (1)求此时小花与地面的垂直距离CD的值; (2)小花的身高ED为1.6m。当他站在坡顶上看屋顶A的仰角时,是45。求建筑物AB 的高度。 解: (1) 在RtBCD中,CBD=15,BD=20, CD=BD·sin15, CD=5.2(m) 答:小花与地面的垂直距离CD为5.2m; (2) 在RtAFE中, AEF=45, AF=EF=BC, 由(1)可知BC=BD·cos1519.3(m), AB=AF+DE+CD=19.3+1.6+5.2=26.1 (m) 答:AB 楼高度为26.1m。 测试点分析: 解决直角三角形的应用——仰角和俯角问题;解决直角三角形的应用——斜角问题。 题干分析: (1) 利用RtBCD,CBD=15,BD=20,可得答案CD=BD·sin15; (2) 由图可知:AB=AF+DE+CD。利用直角三角形的性质和锐角三角函数的意义求AF即可得到答案。 解决问题的反思: 本题考查直角三角形的应用。问题涉及俯仰角和倾斜角。解决问题的关键是构造一个直角三角形。 我们将锐角A的正弦、余弦、正切、余切称为A的锐角三角函数。 记住锐角三角函数的概念: 在ABC中,C=90 锐角A的对边与斜边的比值称为A的正弦,记为sinA, 即sinA=A=a/c的对边/斜边。 锐角A的邻边与斜边的比值称为A的余弦,记为cosA, 即cosA=A=b/c的对边/斜边。 锐角A的对边与邻边之比称为A的正切,记为tanA, 即,tanA=A的对边/A的邻边=a/b。 锐角A的邻边与对边之比称为A的余切,记为cotA, 即cotA=A的邻边/A的对边=b/a。 认真掌握下列锐角三角函数之间的关系: 1. 互惠关系 sinA=cos(90—A), cosA=sin(90—A) tanA=cot(90—A), cotA=tan(90—A) 2.平方关系 sin2A+cos2A=1 3. 互惠关系 tanA·tan(90—A)=1 4. 切弦关系 tanA=sinA/cosA 中考数学,解直角三角形,典型实例分析3: 如图所示,有两棵直树CD、EF。有一天,他在A处测量了DAC=30处的树顶D仰角,在B处测量了FBE=45处的树顶F仰角。线段BF恰好穿过树顶D,已知A、B之间的距离为2米,两棵树之间的距离CE为3米,则A、B、C、E四个点分别为在一条直线上,求树的高度EF。 (结果四舍五入至小数点后一位) 测试点分析: 解决直角三角形的应用——高低问题;应用问题。 题干分析: 假设CD=xm,首先在RtBCD中,由于DBC=45,则根据等腰直角三角形的性质得到BC=CD=x,然后在RtDAC中,利用切线定义得到x 的关系式,求解得到x的值,即BC=CD,然后在RtFBE中,根据等腰直角三角形的性质,可得FE=BE=BC+CE5.7。 解决问题的反思: 本题考察直角三角形的应用——仰角问题:仰角是向上看的视线与水平线的夹角;俯角是向下看的视线与水平线之间的角度。要解决此类问题,您需要了解角度之间的关系,并找到与已知和未知相关的直角三角形。当图中没有直角三角形时,需要通过做高或垂线来构造直角三角形。另外,当问题以实际问题的形式给出时,要善于理解问题的含义,将实际问题归结为直角三角形的边和角的关系来解决。 要想运用解直角三角形相关知识解决实际问题,首先要学会从实际问题出发建立直角三角形模型,并利用锐角三角函数解决实际问题。其中一些“特殊”的知识点一定要仔细记住,比如仰角、俯角、坡度等。 1、仰角:视线与水平线形成的角度中,视线高于水平线的角度称为仰角。 2、俯角:视线与水平线形成的角度中,视线低于水平线的角度称为俯角。 3、斜率:铅锤高度(h)与斜面水平长度(l)的比值称为斜率(斜率比),记为i,即i=h/l。 记住一些特殊角度的三角函数值: 根据此表,我们发现角度在0到90之间变化时,锐角三角函数的增减: 1、正弦值随着角度的增大(或减小)而增大(或减小); 2、余弦值随着角度的增大(或减小)而减小(或增大); 3、正切值随着角度的增大(或减小)而增大(或减小); 4. 余切值随着角度增大(或减小)而减小(或增大)。 用户评论 蝶恋花╮ 终于找到解决难题的方法了!感觉学到解直角三角形的技巧真是太强大了! 有5位网友表示赞同! 孤单*无名指 我总是对三角函数特别害怕,看到这标题就有希望了 有12位网友表示赞同! 々爱被冰凝固ゝ 中考真题都是基础题,如果掌握好解直角三角形方法,真的可以轻松拿分呐! 有10位网友表示赞同! 浅巷° 多拿10分?看起来很诱人啊!感觉学习起来也更容易一些。 有5位网友表示赞同! 何必锁我心 要怎么做才能学好呢?文章内容详细介绍吗? 有9位网友表示赞同! 走过海棠暮 直角三角形一直是我的难题,希望掌握这个方法可以顺利过中考 有12位网友表示赞同! 葵雨 看来解题技巧比死记硬背重要多了! 有18位网友表示赞同! 冷眼旁观i 直接说重点吧!哪些方法好用? 有10位网友表示赞同! 涐们的幸福像流星丶 学习一个新知识点,关键是要找到学习方法和规律。 有16位网友表示赞同! 凉城° 这种提高成绩的方法真不错!让我这个数学菜鸡也能信心十足。 有17位网友表示赞同! 汐颜兮梦ヘ 解直角三角形?我好像记得初中学过,现在来复习一下应该没问题吧? 有10位网友表示赞同! 迷路的男人 哇,这个标题好吸引人!看起来很有用! 有15位网友表示赞同! ヅ她的身影若隐若现 只要掌握了这个方法,中考数学就没什么可怕的了! 有10位网友表示赞同! 一样剩余 想要轻松拿分吗?那就学习这篇文章! 有17位网友表示赞同! 不相忘 学习解直角三角形的方法确实可以提高数学成绩! 有8位网友表示赞同! 打个酱油卖个萌 我感觉这个方法可以让我省不少时间,提高效率! 有13位网友表示赞同! ■孤独像过不去的桥≈ 中考离我们更近了!该好好备战,掌握好解决直角三角形的办法很重要啊。 有16位网友表示赞同! 来自火星球的我 十分?那不得努力学习吗! 有15位网友表示赞同! 快速报名 学生姓名 意向学校 意向专业 联系方式 请输入正确的电话号码 或许你还想看: 学会解直角三角形,中考轻松多分10分 荣誉人才 一起记忆短语Day 8 大学科目的英语单词搭配 点赞 免责声明 本站所有收录的学校、专业及发布的图片、内容,均收集整理自互联网,仅用于信息展示,不作为择校或选择专业的建议,若有侵权请联系删除! 大家都在看 上一篇 荣誉人才 下一篇 返回列表 大家都在看 学会解直角三角形,中考轻松多分10分 直角三角形是初中几何中最重要的内容之一。可以说是每年数学高考必考的几何热点话题之一。其中,求解直角三角形是直角三角形最经典的应用内容,例如高度测量、距离测量、导航、 艺考资讯 2024-10-08 荣誉人才 HONOR人才项目是一个旨在发现和培养年轻人才的平台。通过形式多样的竞赛和活动,激发青少年的创造力和潜力,让他们充分展示才华和能力。在墨西哥,这个项目得到了广泛的认可和参 艺考资讯 2024-10-08 一起记忆短语Day 8 大学科目的英语单词搭配 本期音频:一起背单词第八天---大学科目单词搭配 记忆方法: • 在这段音频中,您将首先听到中文,然后会有一两秒的停顿。请在脑子里快速想一下这句话用英语怎么说,然后你就会听到相 艺考资讯 2024-10-08 全国8所一级高中第二次数学联考(T8联考)(详细答案) 用户评论 陌上花 终于来了!T8联考数学的答案,这次试卷真难。 有13位网友表示赞同! 素衣青丝 数学一直是我最头疼的科目,这份答案帮到我了! 有15位网友表示赞 艺考资讯 2024-10-08 阅读经典练习口语:爱丽丝梦游仙境14 “事情比以前更糟糕了,”可怜的爱丽丝想。 “没有什么比这些更糟糕的了,”可怜的爱丽丝想。 她转身离开门,掉进了盐水中,深至脖子。 她走出门,又掉进了没过脖子的盐水里。 起初她 艺考资讯 2024-10-08 单词关联撕裂的律师 英国/takun/美国/takun/全球(美国) 名词商业大亨、巨头;有钱人 “亿万富翁大亨”认真对待金融。 “亿万富翁”非常重视金融。 林并不是第一个对这项运动产生浓厚兴趣的亚洲大亨 艺考资讯 2024-10-08 “扫帚、簸箕”用英语怎么说? 【每日一句】 拿起扫帚,帮我们打扫卫生。 拿把扫帚过来,一起清理。 扫帚扫帚 抢夺/拿走 【口语发展】 伊芙琳扫过整条街。 伊芙琳彻底打扫了整条街。 与扫帚相配的动词: 清理干 艺考资讯 2024-10-08 积极的情感名言,用读书所得去生活,再用生活中的感受去读书 太多的问题是你读得太少,想得太多。读书不是在学校课堂上,那些死板摄取的知识,应该以自己的方式去学习有用的。读书的意义大概就是用读书的收入去生活,然后用生活的感受去读书。 艺考资讯 2024-10-08 移动艺术 01概念 概念 海洋元素 前台,一场以“海”为主题的艺术风暴即将上演。我们采用先表达欲望再压抑欲望的手法,利用手工油漆的质感和纯净的色调营造空间的宁静,为随之而来的海景的 艺考资讯 2024-10-08 《神奇树屋之木乃伊》第一章精读笔记 《魔法树屋》系列已经很久没有更新了。 本来没打算继续更新,主要是之前看过,但是后台有朋友希望继续写这个系列,所以就继续吧。 说实话,这套书对于初步提高英语写作很有用。一方 艺考资讯 2024-10-08