每天学一点Excel2010（106）复杂、虚幻、虚幻

助记符：英语“复数”。

类别：工程

语法：

复杂（real_num，i_num，[后缀]）

参数：2~3个参数

需要real_num。复数的实部。 i_num 是必需的。复数后缀的虚部是可选的。复数虚部的后缀，即虚数单位。省略时为i，i^2=-1。另外，使用j作为虚数单位是为了防止与代表电流的i混淆。用法：

将实数系数（即虚数系数）转换为x+yi 或x+yj 形式的复数。复数与下图中复平面上的数一一对应。当虚部b为0时，该数为实数，即x轴上的数；当实部a为0时，没有实部，称为纯虚数，即y轴上的数。图中r称为虚数的模，称为自变量。

复数，纵轴为虚轴

16世纪，意大利米兰的学者卡尔达诺第一个将负数的平方根写成公式。如果有兴趣，可以网上搜索一下复数的历史。输入公式查看结果：

=complex(3,4) 结果显示3+4i=complex(3,4,'j') 结果显示3+4j=complex(0,1) 结果显示i=complex(1,0) 结果显示1

223 不真实

助记符：英文“虚数+实数”。

类别：工程

语法：

不真实（inumber）

参数：1个参数

需要数量。直接使用时，复数数字必须加双引号转为文本。用法：

返回以x+yi 或x+yj 文本格式表示的复数的实部。

实部

在工作表的C 列中输入标题和公式并填写。

第224章虚数

助记符：英文“虚数”。

类别：工程

语法：

虚数（inumber）

参数：1个参数

需要数量。直接使用时，复数数字必须加双引号转为文本。用法：

返回以x+yi 或x+yj 文本格式表示的复数的虚部。

虚部

在工作表的D 列中输入标题和公式并填写。

【材料】

复数在系统分析、量子力学、信号分析等很多方面都有实际意义。我们来回顾一下复数的四种算术运算。

1. 加法规则

复数加法：假设z1=a+bi，z2=c+di，则它们的和为(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i。

两个复数之和仍然是复数，实部是原来的实部之和，虚部是原来的虚部之和。复数的加法满足交换律和结合律。

2. 减法规则

复数减法：假设z1=a+bi，z2=c+di，则它们的差为(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i。

两个复数之间的差仍然是一个复数。实部是原实部之差，虚部是原虚部之差。

3. 乘法规则

复数乘法：假设z1=a+bi，z2=c+di，则它们的乘积(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i。

两个复数的乘积仍然是复数。其实就是将两个复数相乘，展开为多项式： ac+adi+bci+bdi^2。因为我们知道i^2=-1，所以结果是(ac-bd)+(bc+ad)i。

4. 划分规则

复数除法：假设z1=a+bi，z2=c+di，除法可以转化为乘法，分子和分母同时乘以分母的共轭。所谓共轭，可以理解为加减符号的变换，互为共轭的两个复数的乘积为实数常数。