小学数学公式（4）

1、长方体和正方体的表面积

长方体或正方体的六个面的总面积称为表面积。

(1)正方体的表面积=边长边长6

字母表示：s=aa6=6a

（2）长方体的表面积=（长宽+长高+宽高）2

字母表示：s=2(ab+ah+bh)

或者长方体的表面积=长宽2+长高2+宽高2

字母表示：s=2ab+2ah+2bh

2.长方体和正方体的体积

物体所占空间的大小称为物体的体积，用字母v表示。

(1) 立方体的体积=边长边长边长

字母表示：v=aaa=a（a读作a的立方或a的立方）

或：正方体的体积=底面积高；

字母表示：v=sh=(aa)a=aa=a

(2)长方体的体积=长宽高

字母表示：v=abh 或v=abh

或：长方体=底面积高；

字母表示：v=sh=abh

3、体积单位之间的换算

立方米(m) 立方分米(dm) 立方厘米(cm) 升(L) 毫升(mL)

1立方米=1000立方分米；字母表示：1m=1000dm

1 立方分米=1000 立方厘米；字母表示：1dm=1000cm

1 升=1000 毫升；字母表示：1L=1000ml

1升=1立方分米；字母表示：1L=1dm

1毫升=1立方厘米；字母表示：1 mL=1 cm

1立方米=1000升；字母表示：1m=1000L

1 立方分米=1000 毫升；字母表示：1dm=1000mL

4. 分数的含义

一个物体、一个图形、一个计量单位或某些物体等，都可以被视为一个整体（单位“1”）。将单位“1”均分为几份，代表这样一份或几份的数称为分数。在分数中，表示单位“1”分为多少份的部分称为分母，表示有多少份的部分称为分子；一部分称为分数单位。

(1) 分数中间的水平线称为分数线。分数线上方的数字称为分子。分数线下方的数字称为分母。分子在上面，分母在下面。读作分数。

(2) 分数可以表示为除法公式：例如二分之一1/2等于1除以2。其中，1是等于被除数的分子，-分数线等于除号，2 是等于除数的分母，

除数除数=被除数/除数，字母表示：ab=a/b（b不为0）

(3) 没有单位的分数表示两个量之间的倍数关系；带单位的分数表示特定的数量。

5. 真分数和假分数

分子小于分母的分数称为真分数，真分数的值小于1；分子大于分母或分子与分母相等的分数称为假分数，假分数的值大于或等于1；它由一个整数和一个真分数组成。这些数字称为带分数。

(1) 要将假分数化为整数或带分数，用假分数的分子除以分母。如果它是可整除的，则得到的商是整数。当不可整除时，得到的商是带分数的整数部分，余数是分数。该部分的分子和分母保持不变。

(2) 将整数转换为假分数，以指定的分母为分母，以分母与整数的乘积为分子。

6. 分数的基本性质

如果分数的分子和分母同时乘或除同一个数（0除外），则分数的大小保持不变。这称为分数的基本性质。

7. 预约

对于某些整数，如果一个或几个数是它们的公因数，则这个或这几个数称为它们的公因数。所有整数中的最大公因数称为这些整数的最大公因数。

公因数仅为1 的两个数称为互质数。

如何求最大公因数

（1）首先分别写出每个数的因数，然后求它们的公因数，然后求最大公因数。

(2)分解素因数。先分别分解素因数，然后求公素因数。如果超过两个，则必须将公质因数相乘。产品是最大公因数；如果只有一个，那么这个素因数就是几个数的最大公因数。例：12=223，24=2223；公质因数：2,2,3；因此最大公因数：223=12。

(3)短除法

因此最大公因数：223=12

分子和分母只有公因数1的分数称为最简分数，或者分子和分母互质的分数称为最简分数，也称为约化分数。

将分数转换为最简分数的过程称为约简。

8.同分

两个或多个整数的公倍数称为它们的公倍数。除0 之外的最小公倍数称为这些整数的最小公倍数。没有最大公倍数。

如何求最小公倍数

(1)素因数分解

首先分别写出每个数的质因数。最小公倍数等于它们所有质因数的乘积（如果有多个质因数相同，则比较两个数中哪个数的质因数较多，乘的次数较多）。

例：12=223； 24=2223；

因此，最小公倍数：2223=24

(2)短除法

因此，最小公倍数：22312=24

最大公因数和最小公倍数之间的性质：两个自然数的乘积等于两个自然数的最大公约数和最小公倍数的乘积。例子：12和24的最大公因数是12，最小公倍数是24

因此：1224=1224

共同点

根据分数的基本性质，将几个不同分母的分数化成与原分数相等的相同分母的分数，称为分数的公分数。

例子：

9. 分数和小数的相互转换

分数转化为小数是恒等变换，是指通过一定的规则将分数转化为小数的运算。

(1) 分母为整十、整百……的分数化成小数的方法：

去掉分母并移动分子的方法是指去掉分数的分母并将分子小数点向左移动几位的方法。

示例：首先从3/100 中除去分母。由于计数单位是百分之一，所以分子3的小数点向左移动两位就是0.03，所以3/100=0.03。

关系法是指根据分数和小数之间关系的方法。例如：3/100可以代表百分之三，百分之一是小数点后两位，所以：3/100=0.03。

当分数改写为小数时，如果小数部分位数不够，就必须用零来补足。

读写方法是指按照十进制读法改写的方法；

示例：十分之一为0.1，百分之一为0.01，千分之一为0.001，因此3/10=0.3、3/100=0.03、3/1000=0.003。

2、分母不是整十、整百……的分数化成小数的方法：

除法是指分子除以分母的方法。

例：2/5=25=0.4； 1/4=14=0.25。

性质法是指利用分数的基本性质，将分母转化为整十、整百……的分数，然后转化为小数的方法。

例子：

10.分数的加法和减法

(1)同分母分数的加减法

同分母的分数相加或相减时，分母不变，只相加或相减分子。计算的结果是可以约简的最简分数。

(2) 不同分母分数的加减法

分母不同是指分母不同，即分数的单位不同，不能直接相加或相减。首先要求出最小公倍数的公分母，然后按照同分母分数加减的方法进行计算。计算结果将是可以减少的最小值。简单分数。

11. 查找缺陷产品

最优策略：将待测试的项目分为3部分。如果能均分的话，就分成3份。如果不能平分，就尽量平分。示例：11 (4, 4, 3)。

法律：