（每日一题）后面附有一些有理数的题目及解析

【学习目标】

1.掌握在实际问题中使用正数和负数来表达相反含义的量；

2.了解正数、负数、有理数的概念；

3.掌握有理数的分类方法，初步建立分类讨论的思想。

【要点总结】

第1点. 正数和负数

大于0的数字，如+3、+1.5、+584等有理数的定义，称为正数；

-3、-1.5、-584等正数前面带有“-”号的数字称为负数。

重点说明：

(1)数字前面的“+”和“-”是该数字的属性符号。 “+”常被省略，但“-”不能省略。

(2)用正数和负数表示意义相反的量时，可以选择哪一个为正，但习惯上将“前进、上升”等定义为正，将“后退、下降”等定义为正.作为负数。

(3) 0既不是正数也不是负数，它是正数和负数的分界线。

第2点：有理数的分类

(1)按照整数和分数的关系分类：

有理数分为整数和分数。 整数包括正整数、0和负整数。 分数包括正分数和负分数。

(2)按照正数、负数和0的关系分类：

有理数分为正有理数、0和负有理数。 正有理数包括正整数和正分数。 负有理数包括负整数和负分数。

重点说明：

(1) 有理数可以写成分数的形式，整数也可以看成分母为1的数。

(2)分数可以转换成有限小数和无限循环小数，所以有限小数和无限循环小数都可以看成分数，但无限不循环小数就不是分数了，比如π，...

(3)正数和零统称为非负数； 负数和零统称为非正数； 正整数、0、负整数统称为整数。